อ่านเกี่ยวกับผลต่างอนุพันธ์เเล้วสงสัยครับ
1. มันมีนิยาม  dy=f'(x)dx ผมงงว่ามันมายังไงครับ 

 คือย้ายข้าง dx ขึ้นมารึป่าวครับ  (มอง f'(x) เป็นความชันเส้นสัมผัสอะไรประมาณนี้)
 เเต่ผมสงสัยว่า dy/dx มันเป็นตัวเดียวกันไม่ใช่หรอครับ เเบบไม่ใช่เศษส่วน
 หรือถ้าผมเข้าใจผิดช่วยชี้เเนะด้วยครับ
EX. xy^3 =1 ให้หาผลต่างอนุพันธ์ (dy) ของตัวนี้อ่ะครับ 
       ผมก็ดิฟสองข้าง เเล้วมันจะติด dy/dx อ่ะครับ ถ้าผมต้องการ dy ก็ย้าย dx ได้เลยหรอครับ

2.อันนี้อยากเช็คให้ชัวว่าผมเข้าใจถูกรึป่าวครับ เรื่อง delta y กับ dy 
  delta y คือ y2 - y1 ผลต่างของ y จริงๆบนเส้นโค้งเมื่อ x เปลี่ยน
  dy คือ ผลต่างของ y เมื่อเทียบกับเส้นสัมผัส 
อันนี้ผมเข้าใจถูกไหมครับ 

3.จากข้อ 2 ถ้าผมเข้าใจถูกคือ ความสัมพันธ์ของ delta y กับ dy เเล้วก็ dy=f'(x)dx
   จะเอามาดัดเเปลงเป็นสูตรสำหรับการประมาณเชิงเส้นใช่ไหมครับ 

ขอบพระคุณสำหรับคำตอบล่วงหน้าครับ
(ผมอาจเขียนงงนิดหน่อยขออภัยด้วยครับ)