คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 1
วิธีการคือดิฟ(แม่'ง)ไปเรื่อยๆอะครับ (ประชดคนออกโจทย์)
เช่น d/dx ของ e^(x^2)(2x) = e^(x^2)(2x) d/dx [ (x^2)(2x) ]
= e^(x^2)(2x) [(x^2) d/dx (2x) + (2x) d/dx (x^2)]
(แล้วก็ diff ไปเรื่อยๆจนหมดครับ)
่ส่วนข้อ 3. x^2y - x + y^2 - y = 0 วิธีทำให้ diff.ลุยไปเลย ไม่ต้องย้ายข้าง ไปย้ายเอาตอนหลังครับ เช่น
[e^ln(x)]^2y - x + y^2 - y = 0
e^[ln(x) (2y)] - x + y^2 - y = 0
e^[ln(x) (2y)] d/dx [ln(x) (2y)] - 1 + 2y dy/dx - dy/dx = 0
e^[ln(x) (2y)] [ ln(x) d/dx (2y) + 2y d/dx ln(x) ] - 1 + (2y-1) dy/dx = 0
e^[ln(x) (2y)] [ 2 ln(x) dy/dx + 2y/x ] - 1 + (2y-1) dy/dx = 0
(ลองทำต่อเองนะครับ ผมมึนแล้ว)
ขอแนะนำให้ใช้ Wolfram ช่วยเวลาคิดไม่ออกจริงๆ
https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+++when++x%5E%282y%29+-+x+%2B+y%5E2+-+y+%3D+0
https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+++when++x%5E2+y+-+x+%2B+y%5E2+-+y+%3D+0
เช่น d/dx ของ e^(x^2)(2x) = e^(x^2)(2x) d/dx [ (x^2)(2x) ]
= e^(x^2)(2x) [(x^2) d/dx (2x) + (2x) d/dx (x^2)]
(แล้วก็ diff ไปเรื่อยๆจนหมดครับ)
่ส่วนข้อ 3. x^2y - x + y^2 - y = 0 วิธีทำให้ diff.ลุยไปเลย ไม่ต้องย้ายข้าง ไปย้ายเอาตอนหลังครับ เช่น
[e^ln(x)]^2y - x + y^2 - y = 0
e^[ln(x) (2y)] - x + y^2 - y = 0
e^[ln(x) (2y)] d/dx [ln(x) (2y)] - 1 + 2y dy/dx - dy/dx = 0
e^[ln(x) (2y)] [ ln(x) d/dx (2y) + 2y d/dx ln(x) ] - 1 + (2y-1) dy/dx = 0
e^[ln(x) (2y)] [ 2 ln(x) dy/dx + 2y/x ] - 1 + (2y-1) dy/dx = 0
(ลองทำต่อเองนะครับ ผมมึนแล้ว)
ขอแนะนำให้ใช้ Wolfram ช่วยเวลาคิดไม่ออกจริงๆ
https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+++when++x%5E%282y%29+-+x+%2B+y%5E2+-+y+%3D+0
https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+++when++x%5E2+y+-+x+%2B+y%5E2+-+y+%3D+0
แสดงความคิดเห็น
ถามโจทย์ calculus อ่ะค่ะ เรื่องการดิฟ
1. y = x^pi + 2^x + 4/x^3 - e^(pi^2+2pi-7)
2. y = sin (e^cosx)
3. x^2y - x + y^2 - y = 0 (สำหรับข้อนี้ ส่วนตัวคิดว่าต้องย้ายให้มีข้างนึงเหลือแค่ y แล้วดิฟ y อ่ะค่ะ เเต่ว่าย้ายค่าไม่ออก 😂)
4. y = sqrt(1+cos^2(3x))
5. y = [lnx^2]^3
พวกนี้เป็น dy/dx นะคะ
แล้วก็สับสนเกี่ยวกับการดิฟค่า e อ่ะค่ะ เช่นเเบบ
ดิฟ e^(x^2) = ?
1. e^(x^2)(2x) หรือ
2. e^(x^2)lne(2x) หรือ
3. ผิดหมดเลย T_T
ตอนนี้สับสนมากเลยค่ะ ขอบคุณอีกครั้งนะคะ