คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 25
ผมว่านะ 0.333...,0.222... พวกนี้ ก็เป็นค่าลู่เข้าทั้งนั้นแหละครับ
อยากถามเทพๆทุกคนว่า "อินฟินิตี้เป็นจำนวนจริงหรือจินตภาพครับ" มันไม่น่าเขียนลงได้ทั้งสองเส้นจำนวนใช่ไหมครับ
สำหรับ 0.999...
ผมแบ่งเป็น 3 เคส
1)เป็นจำนวนจินตภาพ (เหมือนพวก i,j)
เพราะเขียนบนเส้นจำนวนไม่ได้ครับ
และจาก 1-0.999...=ค่าที่น้อยมากกกๆๆๆซึ่งยังไม่รู้ว่าคืออะไรแต่มากกว่า0
2)น้อยกว่า ตามกฎของ lim ครับ
เพราะ lim(1-1/10n)=1
n->inf
จะได้ว่ามันใกล้ 1 มากๆ แต่ยังไม่ถึง คือเป็น Convergent ที่ลู่เข้าหา1
3)เท่ากัน ตามที่พวกท่านพิสูจน์ครับ
อยากถามเทพๆทุกคนว่า "อินฟินิตี้เป็นจำนวนจริงหรือจินตภาพครับ" มันไม่น่าเขียนลงได้ทั้งสองเส้นจำนวนใช่ไหมครับ
สำหรับ 0.999...
ผมแบ่งเป็น 3 เคส
1)เป็นจำนวนจินตภาพ (เหมือนพวก i,j)
เพราะเขียนบนเส้นจำนวนไม่ได้ครับ
และจาก 1-0.999...=ค่าที่น้อยมากกกๆๆๆซึ่งยังไม่รู้ว่าคืออะไรแต่มากกว่า0
2)น้อยกว่า ตามกฎของ lim ครับ
เพราะ lim(1-1/10n)=1
n->inf
จะได้ว่ามันใกล้ 1 มากๆ แต่ยังไม่ถึง คือเป็น Convergent ที่ลู่เข้าหา1
3)เท่ากัน ตามที่พวกท่านพิสูจน์ครับ
แสดงความคิดเห็น
0.999... นี่เป็นแค่ค่าเข้าใกล้1 หรือ เท่ากับ1 กันแน่ครับ
บางคนอาจจะบอกว่า 1.00..1ไม่มีความหมายงั้น หรือเป็นทศนิยมรู้จบ
แล้ว lim lxl-1=lim lxl-1 ทำไมสามารถเทคลิมิต ทางขวาได้ครับ?
x->1- x->1+
2)ถ้าผมคิดแบบนี้
(0.999...x10n)/10n=9999..9/10n=10n-1=1-1/10n
10n
ดังนั้น lim(1-1/10n)=1< มันเป็นแค่ค่าใกล้เคียงไม่ใช่หรือครับ? ยังไงมันก็ถือว่าน้อยกว่าอยู่ดี
n->อินฟิ
ถ้ายังจำกันได้ในเรื่องลิมิตเราจะการแทนค่า x=1,2,3,4...
ซึ่งมันจะได้ 1-1/10,1-1/102,1-1/103...
"ยังไงก็ได้แค่ค่าใกล้เคียงนั่นแหละครับ ประมาณว่ากราฟจะลู่เข้า 1(convergent)"
ขอโทษนะครับ ผมไม่ค่อยเชี่ยวด้านคณิตศาสตร์เท่าไหร่เลย งงๆอะครับ
สามารถพิสูจน์ได้ด้วยวิธีอื่นที่นอกจากใช้ความรู้ด้านเศษส่วนว่า
0.999..=9/9 ได้หรือเปล่าครับ?
ลักษณะกราฟครับ