เมื่อหลายขวบปีที่แล้ว ผมเคยเขียนบทความเรื่องภาวะโลกร้อนภาคทฤษฏีลงให้หว้ากอ แต่สมัยนั้น ห้องหว้ากอยังมีกระทู้หมดอายุ ปริมาณข้อมูลที่เก็บได้ยังจำกัดไม่เหมือนทุกวันนี้ แหล่งเซฟกระทู้สำรองปัจจุบันก็หายไปแล้ว แถมว่าตัวโมเดลที่เคยเขียน ณ ตอนนั้น ปัจจุบันไฟล์ก็เจ๊งบ๊ง น่าจะเกิดตอนปัญหา excel เปลี่ยนรุ่นแถวๆปี 2007 วันนี้มารู้ตัวว่าไฟล์เจ๊งก็ตอนจะเอาไฟล์มาปัดฝุ่นคำนวณการ terra forming ตอบคนใน FB เล่น ถึงได้รู้ว่า อ่ะ ตายหอง มันเจ๊งไปแล้ว ไหนๆก็ไหนๆแล้ว ผมก็เลยถือโอกาสปัดฝุ่นความรู้ เขียนโมเดลภาวะโลกร้อนขึ้นมาเล่นกันใหม่  ภาวะโลกเรือนกระจกมันเป็นอย่างไร ทำงานอย่างไร คำนวณได้อย่างไร บทความนี้เน้นจะให้ key word เผื่อให้คนที่สนใจไปค้นไปศึกษาต่อได้ด้วยตนเอง และเนื่องจากผู้เขียนปัจจุบันส่วนใหญ่จะขลุกอยู่ใน facebook เพจ Darth Prin ไม่ค่อยได้เข้ามาในพันทิปเท่าไร กรณีที่มีคำถามอยากได้คำตอบชัวร์ๆ ให้ตามไปถามกันใน facebook นะครับ ที่นี่

https://www.facebook.com/share/p/1DaqWasrG7/

---

การแผ่รังสีมืด

การเข้าใจภาวะโลกเรือนกระจก เราต้องเข้าใจการทำงานของการแผ่รังสี วัตถุทุกอย่างที่มีความร้อนล้วนมีการแผ่รังสี ยิ่งวัตถุร้อน การแผ่รังสีจะยิ่งมาก สัดส่วนคลื่นแสงที่สั้นจะมากไปทางอุลตร้าไวโอเลตและรังสีเอกซ์ ถ้าความร้อนต่ำ สัดส่วนคลื่นแสงจะออกไปทางแสงที่ความยาวคลื่นมาก หรือไปทางด้านอินฟราเรด สมการที่ใช้แสดงสัดส่วนของรังสีตามความยาวคลื่นนี้ ได้มาจากกฎของ Planck เรียกว่า Planck’s law of black body radiation
 
รูปที่ 1: การคำนวณค่า Spectral radiance จากวัตถุมืดที่อุณหภูมิดวงอาทิตย์ (5772 K) และอุณหภูมิที่ร้อนลดหลั่นลงมา สังเกตว่า ยิ่งอุณหภูมิสูง การแผ่รังสีจะยิ่งมากและยอดจะออกไปทางด้านซ้ายของกราฟ (ความยาวคลื่นสั้น) และพอความร้อนต่ำลง การแผ่รังสีจะน้อยกว่า และยอดจะออกไปทางด้านขวา หรือทางอินฟราเรด (ความยาวคลื่นมาก)
 
ในการนำสมการ Planck’s law of black body radiation มาใช้จำลองแสงอาทิตย์ เราจะต้องทำการปรับมุม Solid angle ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างพื้นที่รับแสงต่อรัศมีกำลังสอง ในกรณีดวงอาทิตย์ที่พื้นที่ระนาบรับแสงจะเป็นทรงกลมออกไป สัดส่วน A/r2 = πr²/r² = π กับอีกส่วนคือการทอนลงของแสงตามระยะห่างจากดวงอาทิตย์ สูตร Planck’s law of black body radiation ถ้าเรากำหนดอุณหภูมิที่ 5772 K ตัวค่า Spectral Irradiance ที่คำนวณออกมาจะเป็นความเข้มข้นของพลังงาน ณ ผิวของดวงอาทิตย์ แต่โลกเราอยู่ห่างจากผิวของดวงอาทิตย์ออกมา 150 ล้านกิโลเมตร ด้วยหลักสัดส่วนพื้นที่ต่อรัศมี เราจะต้องเอาค่า Spectral Irradiance ไปคูณกับรัศมีของดวงอาทิตย์กำลังสอง หารด้วย รัศมีวงโคจรโลกกำลังสอง แล้วเราจะได้ Spectral Irradiance ของแสงอาทิตย์ที่วงโคจรของโลกเรา เสร็จแล้วเราก็อินติเกรต Spectral Irradiance (B) เข้ากับระยะความยาวคลื่นแสง l ทุกอย่างใช้หน่วยเมตร พื้นที่ใต้กราฟทั้งหมดของเราก็คือค่าความเข้มข้นพลังงานแสงอาทิตย์ที่เรารู้จักกันดีนั่นเอง
 
รูปที่ 2 แสดงตัวอย่างการแปลงค่า Spectral irradiance ที่เราได้จากรูปที่ 1 โดยคูณเข้ากับสัดส่วนระยะทางจากผิวดวงอาทิตย์ถึงวงโคจรโลกกำลังสอง คูณด้วยมุม Solid angle และทำการอินติเกรตด้วยการคูณกับช่วงความยาวคลื่น ตัวเลข SBdl ที่ได้ออกมาในตารางจะเห็นว่าอยู่ที่ 1356 W/m² ในขณะที่ตัวเลขจริงจะอยู่ที่ 1361 W/m2 ตรงนี้ความแตกต่างบางส่วนจะอยู่ที่ความหยาบของการคำนวณ และบางส่วนมาจากที่วงโคจรโลกมีความเป็นวงรีเล็กน้อย และอุณหภูมิดวงอาทิตย์มีการแปรผันเป็นคาบอยู่บ้างด้วย แต่ตัวเลขก็ถือว่าใกล้เคียงกันมากทีเดียว
 
กราฟตัวนี้เวลาเราใช้ทำโมเดลภาวะโลกเรือนกระจก เราจะต้องปรับค่าตามพื้นที่รับแสงต่อพื้นผิวของโลก ซึ่งจะต่างกัน 4 เท่า (สูตรพื้นที่ผิวทรงกลมคือ 4πr² กับสูตรพื้นที่วงกลมคือ πr² สัดส่วนคือหารด้วย 4 ก็เพราะอย่างนี้นี่เอง)
 
ถ้าเรามาถึงตรงนี้ เราก็พร้อมจะเรียนต่อในขั้นต่อไป
 
การดูดซับรังสี
 
ก๊าซที่เป็นก๊าซเรือนกระจก จะมีความสามารถดูดซับรังสีในด้านอินฟราเรดไกลสูงกว่าด้านแสงช่วงความยาวคลื่นของดวงอาทิตย์ ความสามารถในการดูดซับรังสีนี้ เป็นไปตามกฎของ Beer-Lambert
 
เกร็ดความรู้ สมการ Beer Lambert ที่เราเอามาใช้ calibrate หาความเข้มข้นสารจากการดูดซับของแสงด้วยตัวรงควัตถุสารเคมีเป้าหมาย เป็นสมการเดียวกับที่ใช้จำลองการดูดซับของรังสีในย่านความยาวคลื่นต่างๆโดยก๊าซเรือนกระจก
 
สมการนี้อยู่ในรูป
     A = εCl
ในกรณีการตรวจวัดความเข้มข้นของสาร ตัวอย่างจะอยู่ในหลอดที่มีระยะ l ที่แสงจะผ่านชัดเจน ส่วนในกรณีของก๊าซเรือนกระจก วิธีที่นิยมคือเราจะกำหนดคิดให้ก๊าซต่างๆในบรรยากาศเสมือน มีปริมาตรจำเพาะ 22.4 L/mol แล้วแปร ความเข้มข้นในบรรยากาศออกมาเป็นความหนาบรรยากาศ atmospheric path length l ตัวเดียว 
 
เช่นถ้าในบรรยากาศ มี CO₂ อยู่ 300 ppm อากาศในโลกถ้าคิดความหนาแน่นคงที่เท่าความดัน 1 บรรยากาศ ชั้นบรรยากาศของโลกจะหนาราว 10 กิโลเมตร และ CO₂ ที่ 300 ppm โดยโมล จะเทียบเท่ามีความหนาของชั้น CO₂ ในบรรยากาศราว 10,000 m x 300/1,000,000 = 3 เมตร เป็นต้น
 
รูปที่ 3 การดูดซับสเปคตรัมแสงในช่วงต่างๆของก๊าซ CO₂ ให้สังเกตว่าค่า abscoeff หรือ absorption coefficient จะมีหน่วยเป็น cm^-1 หรือ ต่อ เซนติเมตร ของความหนาของชั้น CO₂ โดยเทียบเป็นความหนาแน่นที่ความดันบรรยากาศเทียบเท่า
 
มาถึงตรงนี้ เรามาถามต่อว่า จะเกิดอะไรขึ้นถ้าก๊าซเรือนกระจกดูดซับสเปคตรัมแสงทั้งหมด โลกจะร้อนขึ้นเรื่อยๆไม่มีการระบายออกหรือเปล่า!?!?
 
ก๊าซเรือนกระจกนั้น เมื่อดูดซับรังสีความร้อนเข้าไปมันก็จะแผ่รังสีความร้อนออกมาในทุกทิศทาง โดยประเมินว่ามันจะแผ่ออกไปนอกโลกเสียครึ่งหนึ่งและแผ่กลับเข้าโลกเสียครึ่งหนึ่ง ในกรณีที่ความหนาของชั้นก๊าซเรือนกระจก มีค่า Absorption เกิน 1 มันจะมีการดูดซับกลับแล้วก็แผ่รังสีออกเป็นระลอกระลอกต่อเนื่องไป ซึ่ง ช่วงรังสีที่ก๊าซเรือนกระจกไม่สามารถดูดซับได้มันก็จะรั่วไหลออกไปสู่อวกาศได้ ส่วนช่วงรังสีที่ดูดซับได้มันก็จะแผ่ออกดูดซับซ้ำจนกว่าจะไปถึงชั้นบนสุดแล้วแผ่รังสีออกไปในที่สุด
 
ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนแสงของ CO₂ ตามรูปประกอบของสเปคตรัมส่วนใหญ่ ช่วง 13750 - 16250 nm จะมีค่าระหว่าง 0.1 - 10 ต่อ cm หมายความว่า ที่ความหนา CO₂ 0.1 - 10 เซนติเมตร มันจะดูดซับสเปคตรัมช่วงนี้ได้ 100%

ความหนาบรรยากาศ 0.1 - 10 cm ของ CO₂ จะเทียบเท่า CO₂ ที่ความเข้มข้น  0.1 - 10 ppm นั่นคืออุณหภูมิของโลกที่เพิ่มขึ้นจาก CO₂ นั้นจะเพิ่มมากสุดที่ความเข้มข้นต่ำๆ โดยปัจจุบัน ตัวรังสีที่ CO₂ ยังดูดซับเพิ่มได้จะเป็นช่วงที่มีค่า สัมประสิทธิ์ 0.001 ต่อ cm ซึ่งจะดูดซับรังสีได้ 100% ที่ความหนาบรรยากาศ CO₂ 10 เมตรหรือตีออกมาเป็นความเข้มข้น CO₂ ราว 1,000 ppm อย่างไรก็ตาม ที่ความเข้มข้น CO₂ ที่ 1,000 ppm สิ่งมีชีวิตคงสูญพันธ์กันหมดก่อน ดังนั้นส่วนใหญ่โมเดลโลกเรือนกระจกจะเน้นทำนายอุณหภูมิถึงแค่ราว 600 ppm เพราะโลกเราตั้งเป้าจะหยุดความเข้มข้น CO₂ ไว้ที่ราว 450 ppm
 
การดูดซับรังสีซ้ำซ้อน กับการเกิด Runaway Greenhouse Effect

ถ้าเราสังเกตจากกราฟใน รูปที่ 3 เราจะเห็นว่า CO2 ในช่วงสเปคตรัม 13750 – 16250 nm มีค่า absorption coefficient ที่สูงเอามากๆ ความหนาของชั้น CO₂ แค่ 0.1 cm หรือ 0.1 ppm ก็ดูดซับสเปคตรัมในช่วงนี้ได้หมด CO₂ ในโลกเรามีความเข้มข้น 300-400 ppm เท่ากับว่ามันมีชั้นการดูดซับ CO₂ ได้ 100% 3000 – 4000 ชั้น รังสีมันไม่น่าจะแผ่ออกได้เลย ทำไมโลกถึงยังไม่เดือด มันก็ต้องบอกว่า เพราะโลกเรามีกระแสน้ำทะเล มีกระแสลม มีฝน ที่พาให้ความร้อนมีการกระจายในชั้นบรรยากาศได้ดี ระบบภูมิอากาศของโลกเราจึงจะเสมือนเป็นบรรยากาศชั้นเดียวที่ผสมเป็นอย่างดี แต่ถ้าเป็นดาวเคราะห์ที่ไม่มีน้ำ การหมุนรอบตัวเองช้า ก๊าซเรือนกระจกหนาแน่นมากๆ อย่างดาวศุกร์ละก็ มันจะสามารถเกิด Runaway Greenhouse Effect ที่รังสีที่แผ่ออกถูกดูดซับซ้ำ กลับไปกลับมาจนอุณหภูมิพื้นผิวสูงเกินอุณหภูมิการแผ่รังสีมืดตามปรกติไปมาก
 
รูปที่ 4: ตัวอย่างกรณีการเกิด Runaway Greenhouse effect สมมุติสภาพที่ชั้นบรรยากาศมีก๊าซ GHG เพียงพอจะดูดซับรังสีในช่วงอินฟราเรดได้ทั้งหมด 4 เท่า (Absorption = 4) เราจะเห็นว่า พลังงานความร้อนที่ต้องระบายออก X หน่วย จะต้องแผ่รังสีเทียบเท่า 5X หน่วย ความร้อนจึงจะออกจากบรรยากาศชั้นบนสุดได้ X หน่วยพอดี ในกรณีที่ความร้อนจากดวงอาทิตย์เข้ามาเฉลี่ยที่ราว 350 W/m² ผิวโลกจะต้องร้อนขึ้นไปถึง 146 องศาเซลเซียส เพื่อที่จะแผ่รังสีออกไปที่ 1,750 W/m² 
 
ในกรณีของบทความนี้ เราจะไม่คำนวณการดูดซับรังสีซ้ำซ้อน เพราะเราจะถือว่าชั้นบรรยากาศของเรามีการผสมและการพาความร้อนได้ดีและค่อนข้างเป็นหนึ่งเดียวกัน 
 
รูปที่ 5 ในโมเดลตามบทความเราจะถือว่าชั้นบรรยากาศของโลกนั้นมีการผสมกันดี และเราจะถือว่าค่า Absorption ที่เกิน 1 นั้นไม่มีผล อย่างไรเสีย ความร้อนที่ถูกดูดซับไว้มันจะต้องถูกพาให้แผ่รังสีออกไปและกลับเข้ามาสู่โลกเสมือนเป็นบรรยากาศชั้นเดียว
 
การประกอบโมเดลการแผ่รังสี และ การดูดซับรังสี

โมเดลการแผ่รังสี ใช้การประกอบค่า absorption coefficient ของน้ำ เข้ากับคาร์บอนไดออกไซด์ ให้สังเกตว่าในโมเดลนี้ ใช้การประเมินค่าเฉลี่ยของ absorption coefficient เป็นช่วงๆ ดังนั้น ค่าการดูดซับจะถูกดูดซับหายเป็นบล็อกๆไปไม่ตรงกับเส้นโค้งของกราฟการดูดซับเสียทีเดียว
 
รูปที่ 6: แสดงตัวอย่างการดูดซับรังสีทั้งในช่วงของแสงอาทิตย์และของโลก โดยทดสอบสภาพที่ความเข้มข้นต่ำที่ 10 ppm ของทั้งน้ำและ CO₂
 
การเปรียบเทียบค่าการจำลองเข้ากับกราฟการแผ่รังสีที่เกิดขึ้นจริง จะเห็นว่า ทั้งน้ำและ CO₂ มีการดูดซับรังสีทั้งจากฝั่งแสงอาทิตย์และรังสีอินฟราเรดจากโลก แต่รังสีอินฟราเรดจากโลกจะถูกดูดซับมากกว่า และ รังสีความร้อนจากโลก จะมีช่องหน้าต่างให้เล็ดรอดออกมาได้ในช่วงความยาวคลื่นราว 10 ไมโครเมตร ส่วนความยาวคลื่นด้านหางที่ยาวกว่า 12 ไมโครเมตรจะถูกดูดซับไปหมด
 
 
รูปที่ 7 โมเดลการแผ่รังสีที่จัดออกมาเทียบกับค่าการแผ่รังสีที่เกิดขึ้นจริงทั้งฝั่งแสงอาทิตย์ที่เข้ากับการแผ่รังสีจากโลกที่ออกไป