ในเมื่อพื้นฐานของคณิตศาสตร์เกิดจากการใช้งานสิ่งที่เป็นอนิยาม   แล้วจะเอาความเที่ยงตรงและความแน่นอนมาจากไหนครับ
  เอาแค่คำว่า "จุด" คำเดียวก็ทำให้เกิดปฎิทรรศน์ (paradox) มากมายแล้ว
ศาสตร์อื่นที่เอาคณิตศาสตร์ไปใช้ เช่น ฟิสิกส์ ก็ย่อมเกิดปัญหามั่วนิ่มตามไปด้วยใช่หรือเปล่า

การวัดปริมาณธรรมดาๆ เช่นความยาวนั้นควรถือว่าไม่มีความหมายใช่หรือเปล่าครับ  การวัดความยาวสองครั้งไม่มีทางเท่ากันได้
ในเมื่อความยาวคือระยะทางจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง   แต่ทันทีที่เรากำหนดจุดขึ้นมา  มันก็ย่อมมีจุดที่เล็กว่านั้น
และเมื่อจะกำหนดจุดใหม่  มันก็จะมีจุดที่เล็กขึ้นไปอีก
แล้วตกลงเราจะวัดความยาวจากไหนไปไหนล่ะ   ในเมื่อเราบอกว่าไม่ได้ว่า"จุด"ที่จริงแท้และเที่ยงตรงแน่นอนนั้นอยู่ที่ไหน?  
อันนี้ไม่ต้องพูดถึงหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กก็บอกได้ทันทีเลยใช่ไหมครับว่าสรรพสิ่งในธรรมชาติมีแต่ความไม่แน่นอน

คำถามแบบนี้น่าจะทำนองเดียวกับ "ในเมื่อจุดไม่มีขนาด แต่ทำไมเส้นมีขนาด ในเมื่อเส้นเกิดจากจุดมารวมกัน?"
หรือ"ทำไม 0.999... เท่ากับ 1"

พอเปลี่ยนไปพูดถึงการเคลื่อนที่  อันนี้ก็เป็นอนิยามอีก
เหมือนปฏิทรรศน์ของซีโน (Zeno) ซึ่งอะคิลลิสวิ่งแข่งกับเต่าที่นำหน้าอยู่  ผมคิดไม่ออกว่าปัญหานี้จะแก้ได้อย่างไร
เพราะตามหลักตรรกะอะคิลลิสไม่มีทางวิ่งทันเต่าวิ่งได้   
เหมือนลิมิตที่เข้าสู่ศูนย์  จุดที่อะคิลลิสวิ่งทันเต่าพอดีควรเป็นอนิยาม   บอกไม่ได้ว่าจุดไหน เมื่อไหร่ และมีสถานะเป็นอย่างไร