ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ (Improper Integral) เป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ทรงพลังและมีประสิทธิภาพมากๆในการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้ากำลัง โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน

                                       • ช่วงเวลาที่ไร้ขอบเขต เช่น การคำนวณพลังงานทั้งหมดที่ใช้ในระบบตลอดอายุการใช้งาน
                                       • ฟังก์ชันที่มีจุดเอกพจน์ เช่น การวิเคราะห์การตอบสนองของระบบต่อสัญญาณที่มีความถี่สูงมาก

^{ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งาน}

  การคำนวณหาค่าของพลังงานไฟฟ้า
                                           • พลังงานทั้งหมด หาพื้นที่ใต้กราฟของกราฟกำลัง-เวลา ตั้งแต่เวลาเริ่มต้นไปจนถึงอนันต์
                                            • พลังงานที่สูญเสียไป คำนวณหาค่าพลังงานที่สูญเสียในอุปกรณ์ต่างๆ เช่น ตัวต้านทาน ตลอดระยะเวลาหนึ่ง

 การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าอย่างละเอียด
                                            • การตอบสนองชั่วคราว หาค่าของการตอบสนองของวงจรต่อการกระตุ้นที่เป็นสัญญาณ impulse หรือ สัญญาณแบบขั้นบันได
                                             • การวิเคราะห์ความถี่ของฟังก์ชันคลื่น หาฟังก์ชันการถ่ายทอดของวงจรโดยใช้การแปลงลาปลาซ และ การแปลงแบบฟูเรียร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับปริพันธ์ไม่ตรงแบบ

 การวิเคราะห์ระบบไฟฟ้ากำลัง
                                                • การคำนวณหาค่าความร้อน คำนวณปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์ไฟฟ้า
                                                 • การวิเคราะห์ความเสถียร วิเคราะห์ความเสถียรของระบบกำลังไฟฟ้าโดยใช้เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับปริพันธ์ไม่ตรงแบบ

เหตุผลที่สำคัญในการใช้ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ
 • ความแม่นยำ ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำในการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้า
 • ความครอบคลุม สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ที่หลากหลาย และ เป็นสถานการณ์ที่ต้องยืดหยุ่นกับเวลา
  • พื้นฐานทางทฤษฎี จำเป็นต้องมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่งและหนักแน่นเพียงพอที่จะเรียนรู้และเข้าใจได้

ข้อจำกัดของการใช้ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ
 • ความซับซ้อน การคำนวณปริพันธ์ไม่ตรงแบบอาจจะมีความซับซ้อนในบางกรณี เช่น การแปลงลาปลาซ หรือ การแปลงฟูเรียร์ในบางกรณี จำเป็นต้องใช้สมการเชิงอนุพันธ์เข้ามาช่วยเพื่อให้โจทย์ปัญหาดังกล่าวเสร็จสมบูรณ์
 • ซอฟต์แวร์ อาจจะต้องใช้ซอฟต์แวร์ช่วยในการคำนวณ เช่น การใช้โปรแกรมจำพวก CAD ในการออกแบบชิ้นงานต่างๆ เป็นต้น

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังและมีประสิทธิภาพมากในการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้ากำลัง ช่วยให้วิศวกรไฟฟ้าสามารถทำความเข้าใจและออกแบบระบบไฟฟ้าได้อย่างมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น รวมไปถึง เป็นการประยุกต์และออกแบบวงจรไฟฟ้าเพื่อให้เกิดความปลอดภัยและแม่นยำมากยิ่งขึ้นไปอีก