.
แม้ว่าหลายคนรู้ว่าแผ่นที่โลกผิดอยู่
แต่คนเราจะทุบลูกบอลให้เป็นสี่เหลี่ยมได้ฤา


ตอนอยู่ในห้องเรียนของโรงเรียน
นักเรียนจะเห็นแผนที่โลกในแบบสี่เหลี่ยม
แผ่นแบน ๆ แผ่ขยายไปทั่วผนังห้องเรียน
ทำให้นักเรียนหลายรุ่นที่โตมา
เรียนรู้ว่าการฉายภาพนี้
เป็นแผนที่โลกที่ดูเหมือนจริง
แต่แผนที่แบน ๆ แบบนี้

จะสะท้อนให้เห็นว่าโลกของเราเป็นอย่างไร

แม้ว่า แผ่นที่แบบนี้ได้รับการออกแบบด้วยความตั้งใจอย่างดีที่สุด
เพื่อการฉายภาพ โลก ที่มีรายละเอียดและสอดคล้องกัน
แต่แผนที่แบนเรียบแบบนี้ ยังห่างไกลจากความแม่นยำ
บางพื้นที่ก็ ดูใหญ่กว่าที่เป็นจริงมาก
บางพื้นที่ก็ดูเล็กกว่าที่เป็นจริงมาก
และระยะห่างระหว่างพื้นที่ดิน/แผ่นดินต่าง ๆ นั้น
มักจะทำให้เข้าใจผิด/คลาดเคลื่อน

Matthew Edney ศาสตราจารย์ด้านภูมิศาสตร์และประวัติศาสตร์การทำแผนที่
จาก University of Southern Maine  กล่าวกับ WordsSideKick.com
 
" แผนที่โลกทุกแห่งถูกบิดเบือนในบางแง่มุม
มันเป็นคำถามว่า คุณต้องการอะไร
คุณต้องการให้ภูมิภาคต่าง ๆ 
มีรูปร่างเหมือนอยู่บนโลก
หรือมีขนาดเท่าโลกหรือไม่
สำหรับวัตถุประสงค์ส่วนใหญ่
พื้นที่หลังดูแล้วมีความเหมาะสมกว่ามาก
แต่ความสวยงามของอดีต
ยังคงเป็นเจ้าโลกในเชิงวัฒนธรรม "

แม้ว่า จะมีการนำเสนอ/การประท้วงเรื่องโลกแบน
เพราะดาวเคราะห์โลกบ้านเกิดของเราไม่ได้แบน
มันเป็นทรงกลมในทางเทคนิค
ทรงกลมที่มีด้านบนและด้านล่างแบน
และนูนออกมาตามแนวเส้นศูนย์สูตร

นับตั้งแต่ยุคแรกของการทำแผนที่
มีการนำเสนอปัญหาสำคัญสำหรับนักทำแผนที่
วัตถุสามมิติจะสามารถแสดงเป็นสองมิติ
ได้อย่างไร้ข้อผิดพลาดได้อย่างไร 
(ไม่มีคำตอบชัดเจนเรื่องนี้)
.
.

หากมีลูกโลกจำลองหรือลูกเทนนิสเก่า
ลองตัดมันออกแล้วจัดเรียงใหม่
ให้เป็นรูปโลกสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ
มันเป็นความท้าทายที่ทำไม่ได้เลย
กับความคิดดี (Idea ดี IQ ต่ำ)
เพราะโลกทรงกลม/สี่เหลี่ยมแบนเข้ากันไม่ได้

การฉายภาพ Mercator ซึ่งสร้างขึ้นโดย
นักภูมิศาสตร์และนักทำแผนที่ชาวเฟลมิช 
Gerardus Mercator ในปี ค.ศ. 1569 
เป็นการเปิดเผยเมื่อครึ่งสหัสวรรษที่แล้ว
และยังคงเป็นภาพแผนที่โลกแบน
ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด
ตาม MapHover แผนที่นี้ได้รับความนิยม
ในหมู่นักเดินเรือมานานหลายศตวรรษ 
เพราะมันช่วยให้นักเดินเรือวางแผนเส้นทาง
ระยะทางเดินเรือเป็นเส้นตรงได้
แต่ในแง่ของความแม่นยำ 
ยังต้องปรับปรุงอีกมากก็ตาม
.
.

“ การคาดคะเนบางอย่างบิดเบี้ยวมากกว่าอย่างอื่น
การฉายภาพของ Mercator เป็นตัวอย่างคลาสสิก
การฉายภาพเป็นไปตามรูปแบบ
และยังมีคุณสมบัติพิเศษ
ตรงที่วงกลมใหญ่เป็นเส้นตรง

วงกลมที่ยิ่งใหญ่  ถูกกำหนดให้เป็น
วงกลมใด ๆ ที่วาดบนลูกโลก
ที่มีศูนย์กลางที่รวมศูนย์กลางของโลกไว้ด้วย 
ตาม ThoughtCo ซึ่งเป็น Www. แหล่งข้อมูลด้านการศึกษา
.

.
การรวมตัวกันของคุณสมบัตินี้
ทำให้เกิดการบิดเบือนพื้นที่อย่างมีนัยสำคัญบนโลก
เส้นเมอริเดียนมาบรรจบกันเมื่อเข้าใกล้ขั้วโลก
และความยาวของเส้นละติจูดที่ขนานกันจะสั้นลงจนถึงขั้วโลก
แต่เมื่อทำแผนที่โลกให้เป็นสี่เหลี่ยม
เส้นจะยืดจากจุดเดิมเป็นเส้นตรง
ตามความยาวของเส้นศูนย์สูตร
ทุก ๆ เส้นขนาน จะถูกยืดออกไป
จนถึงความยาวของเส้นศูนย์สูตร
ดังนั้น ในแผนที่ที่มีการยืดเส้นในแนวนอน
จะเกิดขึ้นเส้นใดเส้นหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางขั้วโลก
เส้นตรงในรูปสี่เหลี่ยมจะยาวเกินจริงในขั้วโลก

ในแผ่นที่โลก เส้นขนานจะมีระยะห่างเท่ากัน
แต่เพื่อให้ได้คุณสมบัติพิเศษของวงกลมใหญ่
และเส้นตรงแถวขั้วโลก
การฉายภาพของ Mercator
จะเพิ่มการแยกเส้นขนาน
เมื่อเคลื่อนที่ไปทางขั้วโลก
บนแผนที่จึงมีการยืดในแนวตั้งเพิ่มขึ้น
เมื่อเคลื่อนที่ครั้งเดียวไปที่ขั้วโลก

แต่ผลที่ตามมาคือ
บางภูมิภาคบนแผนที่
ดูใหญ่กว่าความเป็นจริงมาก
แต่บางภูมิภาคมีขนาดเล็กกว่ามาก

การบิดเบือนนี้ มักจะอธิบาย
ในแง่ของขนาดสัมพันธ์ของกรีนแลนด์
ยุโรป แอฟริกา และอินเดีย
ซึ่งทั้งสองมีขนาดใหญ่กว่าที่ควรจะเป็น
คู่หลังมีขนาดเล็กกว่ามาก
แต่อีกครั้ง ทั้งหมดมีความสัมพันธ์กัน 

ในบริบทนี้ กรีนแลนด์และแอฟริกา
ดูเหมือนจะมีขนาดใกล้เคียงกัน
ในการฉายภาพ Mercator 
ในเมื่อในความเป็นจริงแล้ว
แอฟริกามีขนาดใหญ่กว่าถึง 14 เท่า
ตามข้อมูลของ Scientific American
ในทำนองเดียวกัน
อะแลสกาแสดงให้เห็นว่าใหญ่กว่า
เม็กซิโกประมาณ 3 เท่า
แต่ที่จริงแล้วเม็กซิโกใหญ่กว่าราว 1.3 เท่า

ดังนั้น การฉายภาพแผนที่ของ Mercator 
มีข้อบกพร่องเมื่อพูดถึงความสามารถในการแสดงขนาด 
.
.

มีแผนที่โลกอื่นที่ใช้แทนได้หรือไม่


ทางเลือกหนึ่งสำหรับการคาดการณ์ของ
Mercator ที่ได้รับความนิยมในปี 1970 และ 1980
คือ การฉายภาพ Gall-Peters ซึ่งเป็นพื้นที่ที่เท่ากัน
แต่ค่อนข้างน่าเกลียดมาก และอุจาดตา
Arthur Robinson  อาจารย์ปู่ของผม
บอกว่า มันทำให้ทวีปดูเหมือนกางเกงในยาว ๆ
วางห้อยอยู่ รอตากให้แห้งในภายหลัง 

ประมาณการแบบนี้
มีปัญหาความแม่นยำของตัวมันเอง
แม้ว่าพื้นที่ทั้งหมดจะมีขนาดที่ถูกต้องสัมพันธ์กัน
แต่พื้นที่ดินส่วนใหญ่นั้นจะบิดเบี้ยว
เพื่อให้เป็นเช่นนั้น แผ่นดินจะดูเหมือนถูกยึดออก
ในแนวนอนที่แกนและในแนวตั้งที่เส้นศูนย์สูตร
นั่นหมายความว่า แม้ว่าประเทศต่าง ๆ
จะมีขนาดที่ถูกต้องโดยประมาณ
แต่ก็ไม่ได้มีรูปร่างที่เหมาะสม

การบิดเบือนนี้เหมือนกับการฉายภาพ
Mercator ซึ่งโดดเด่นที่สุดที่แกนกลาง

มีการวาดแผนที่แบบเรียบอื่น ๆ อีกมากมาย
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา
แต่ทุกแผนที่มีปัญหาเดียวกัน
เป็นไปไม่ได้ที่จะวาดภาพโลก
แบบ 3 มิติบนแผนที่ 2 มิติ
โดยปราศจากการประนีประนอม
(ยอมยืด หั่น ลด ทอน บางอย่างลง)

การฉายภาพ Winkel Tripel  
ซึ่งออกแบบในปี 1921
เป็นแผนที่แบบราบที่
National Geographic Society โปรดมาก
แต่ก็ยังมีปัญหาเรื่องภาพบิดเบือน
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พื้นที่มหาสมุทรแปซิฟิก
ดูกว้างมากกว่าพื้นที่จริง

แผนที่นี้เป็นที่ชื่นชอบของ National Geographic 
เพราะเมื่อเปรียบเทียบกับแผนที่ขนาดเล็กอื่น ๆ
จะมีความผิดเพี้ยนน้อยกว่า
เรียกว่า การฉายภาพแบบประนีประนอม
เพราะแม้ว่าจะไม่ได้ขจัดความผิดเพี้ยน
ของแผนที่ราบทั่วไปเกี่ยวกับพื้นที่
ทิศทาง หรือ ระยะทางโดยสิ้นเชิง
แต่ก็ย่อให้เหลือน้อยที่สุด
ท้ายที่สุดนี้หมายความว่า
เกือบทุกส่วนของแผนที่
จะบิดเบี้ยวไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง
แต่ไม่ใช่ให้มีมากเกินไป
.
.


ในปี 2021
นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ได้สร้างแผนที่
ซึ่งเชื่อว่าเป็นแผนที่แบนราบของโลก
ที่แม่นยำที่สุดเท่าที่เคยมีมา 
ตามที่รายงานโดย Live Science ประกอบด้วย

แผนที่แพนเค้ก
ประกอบด้วยแผนที่จำนวน 2 แผ่น
ที่สามารถดูเคียงข้างกัน หรือหันหลังกลับ
วิธีการนำเสนอแผนที่โลกแบบนี้
มีความแตกต่างกันโดยพื้นฐาน
ระหว่างแผนที่ทั่วไปกับแผนที่แบบนี้
แต่ยังคงต้องจับตามองดูว่า
จะถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย
ในหนังสือเรียน/บนผนังห้องเรียนหรือไม่

ผมต้องการแผนที่แบบนี้
ถ้าผู้จัดพิมพ์แผนที่ทั้งหมด
ไปทำการประมาณการพื้นที่เท่ากัน
แต่สุดท้ายก็อยู่ที่ว่า
จะขายใคร/ขายเพราะอะไร "

เรียบเรียง/ที่มา

https://bit.ly/3KryfMf

.


เรื่องเล่าไร้สาระ


แผนที่สยามยุคแรก มักมีแค่กรุงศรีอยุธยา
มีการขายกันแพงมากในปรัตยุตบัน
ฝรั่งเศสก็เริ่มสำรวจคอคอกระ
จะขอขุดในสมัยพระนารายณ์มหาราช
แต่พระเพทราชาปฏิวัติ เลยยุติไป
เพราะชิงชังพวกฝรั่งเศส

ฝรั่งเศสไปขุดคลองสุเอซในปี 1798
หลังจากถูกขับไล่ออกไปจากสยามราว 110 ปี
เพราะมีแนวทางเดิมที่กษัตริย์อียิปต์กรุยทางไว้
คลองฟาโรห์ปฐมบทคลองสุเอซ

สยามทำแผนที่เป็นระบบในสมัยรัชกาลที่ 5
จ้างฝรั่งมาเป็นครูสอนคนสยามในการทำแผนที่
เพราะจำต้องปักปันดินแดนกับอังกฤษ ฝรั่งเศส
ความสำนึกเรื่องชาติ ดินแดน จึงเริ่มมีขึ้น
รากฐานสำคัญต่อมาคือ การออกโฉนดที่ดิน
โดยมีหมุดโฉนดที่ดินหมายเลข 0/1
ที่เจดีย์ภูเขาทอง เป็นจุดโยงยึดในการรังวัดที่ดิน
ในอดีตเป็นสิ่งก่อสร้างสูงที่สุดของสยามบนที่ราบ
ก่อนนำมาวางพิกัดในกระดาษขนาดใหญ่
โดย 1 ระวางจะครอบคลุมพื้นที่ 1 ตร.กิโลเมตร
(625 ไร่) แล้วนำมาต่อ ๆ ไปเรื่อย
(เขตที่ดินราคาแพงก็อาจจะขยายสเกลได้)

หลักหมุดที่ดินสำคัญมากใช้โยงยึดวัดเขตที่ดิน
เวลามารังวัดสอบเขต เจ้าพนักงานจะต้องหาก่อน
ตามโครงการบ้านจัดสรรค์ มือาชีพที่เคยเจอ
จะให้คงหมุดของสำนักงานที่ดินฝังไว้
เป็นรูปสามเหลี่ยมห้ามเคลื่อนย้าย
เวลารังวัดสอบเขต/หมุดที่ดินหายตอนก่อสร้าง
ก็โยงยึด/วัดไปจากสามหลักนี้ได้
ใครแอบย้ายหลักเขตที่ดินไม่ค่อยได้ผล
เพราะการรังวัดต้องสอบยันจากหลักอื่นด้วย

แต่ทุกวันนี้สะดวกมาก โฉนดที่ดินใช้  App Ling
(รูปลิงสีดำ) นส.3 นส3ก.สปก ยังใช้ไม่ได้
ในการตรวจสอบที่ดิน วัดระยะทางที่ดินได้
ระบบมีค่าคลาดเคลื่อนต่ำมาก +/- ไม่เกิน 0.25
เพราะจำลองจากแผนที่เดิมประกอบกับ GPS
.

---

.
สมัยก่อนมีแผนที่ทหาร (บางพื้นที่)
ขายโดย กรมแผนที่ทหารบก
มีรายละเอียดพอสมควร ดูได้ระดับหนึ่ง
แผนที่บางพื้นที่ที่เป็นความลับทางราชการ
ไม่จำหน่ายให้กับบุคคลภายนอก

ต่อมามีแผนที่ทางเดินรถยนต์ พิมพ์ภาพสี
เส้นทางถนนในไทย ในเมืองหลัก ๆ
มีการ Update ข้อมูลทุก ๆ ปี
แต่ขายได้สักพักใหญ่ ก็ถูก Disrupt
ด้วยพวกอุปกรณ์นำทาง Garmin
แล้วตามมาด้วย Google Maps จอมหลงทาง
เพราะเคยพาผมเข้ารกเข้าพงอ้อมไปอ้อมมา
แทนที่จะวิ่งตรง ๆ ไป มสธ. อบรมก่อนจบ
และทุกวันนี้ก็เป็นข่าวเฮฮาบ่อย ๆ
กับการพาคนเข้าไปในเส้นทางที่ไม่ควรไป