Options Arbitrage เป็นการเทรด options แบบมีกำไรโดยไม่มีความเสี่ยง

โดยปกติ ราคาของ call และ put options จะมีความสัมพันธ์กับราคาของ futures กัน
ตามสมการ Futures = Call - Put
ซึ่งทำให้เกิด synthetic options จากการย้ายข้างสมการไปๆ มาๆ
Call = Put + Futures
Put = Call - Futures

ราคา premium ของ synthetic options คำนวณได้จาก
Syn Call = Put + (Futures - Strike)
Syn Put = Call - (Futures - Strike)

จะเห็นว่า ในทางทฤษฎี ราคา call, put และ futures จะสัมพันธ์กันตามสมการนี้เสมอ
แต่ในตลาด options จริง ราคาของ options และ futures
ขึ้นกับ demand และ supply จริงๆ ณ ขณะนั้น

ถ้าราคา bid, offer ของ call, put และ futures มีราคาที่ผิดจากสมการนี้มากๆ
เช่น บางจังหวะที่มีการลาก หรือทุบ futures ให้ขึ้นลงเร็วๆ
แต่ราคา bid, offer ของ call, put options ในกระดานยังเป็นราคาเดิมอยู่
ทำให้ ราคาของ synthetic options อาจถูก หรือแพงกว่า options ปกติ
ดังนั้นจึงเป็นโอกาสที่จะเข้าซื้อ options ที่ราคาถูก
และขาย options ที่ราคาแพง
และทำ synthetic options ตรงข้าม
เพื่อทำกำไรแบบไร้ความเสี่ยงได้
ซึ่งเรียกว่า การทำ options arbitrage

โดยปกติกำไรของการทำ arbitrage จะไม่เยอะมากนัก
ดังนั้น ควรคำนวณว่าได้กำไรมากกว่าค่า commission ด้วย

เช่น สมมติ s50u18 กำลังขึ้นแรง จาก 1100 ไปที่ 1103
ราคา offer ของ c1100 ค้างอยู่ที่ 15
และ bid ของ p1100 ค้างอยู่ที่ 15
เพราะบางทีมีคนตั้ง order ค้างไว้แล้ว cancel order ไม่ทัน

ตอนที่ s50u18 อยู่ที่ 1100
ราคา c1100 กับ p1100 เท่ากันพอดี
แสดงว่า call กับ put มีความสัมพันธ์แบบปกติ

เมื่อ s50u18 วิ่งไปที่ 1103
แต่ราคา call กับ put ยังอยู่ที่ราคาเดิม
แสดงว่า call กับ put มีความสัมพันธ์แบบไม่ปกติแล้ว
คือ call ราคาถูก และ put ราคาแพงกว่าปกติ

ถ้าคิดราคา synthetic options
syn call = 15 + (1103 - 1100) = 15 + 3 = 18
syn put = 15 - (1103 - 1100) = 15 - 3 = 12

จะเห็นว่า
ถ้าราคา p1100 = 15 แล้ว syn c1100 จะเท่ากับ 18
c1100 จริงเท่ากับ 15 แสดงว่า ถูกกว่าที่ควรจะเป็น 3 จุด

ถ้าราคา c1100 = 15 แล้ว syn p1100 จะเท่ากับ 12
p1100 จริงเท่ากับ 15 แสดงว่า แพงกว่าที่ควรจะเป็น 3 จุด

แนวคิดการทำ arbitrage อาจมองได้หลายมุม เช่น
1. call ราคาถูกไป ก็ให้ long call จริง
แล้วไป short synthetic call ตรงข้ามกัน (คือการทำ sp + sf)
2. put ราคาแพงไป ก็ให้ short put จริง
แลัวไป long synthetic put ตรงข้ามกัน (คือการทำ lc + sf)
3. call ราคาถูกไป ก็ให้ long call จริง
และ put ราคาแพงไป ก็ให้ short put จริง
(คือการทำ synthetic long futures LF = LC + SP)
แล้วไป short futures จริงตรงข้ามกัน

ซึ่งทั้ง 3 มุมมอง
การเทรดจริงออกมาเหมือนกัน คือ lc1100 + sp100 + sf

ดังนั้น ถ้าเราทำ arbitrage
โดย lc1100 ที่ premium 15
และ sp1100 ที่ premium 15
และ short s50u18 (sf) ที่ 1103
จะได้กำไร 3 จุดแบบไร้ความเสี่ยง


รูปกราฟ payoff
เส้นสีแดง คือ lc1100
เส้นสีเขียว คือ sp1100
เส้นสีน้ำเงิน คือ sf
เส้นสีดำ คือ lc1100 + sp110 + sf ได้กำไร 3 จุด (ไม่รวมค่าคอม)

ในทางปฏิบัติจริง เหตุการณ์แบบนี้จะเกิดขึ้นอยู่ได้ไม่นาน
เพราะโดยปกติจะมีคนเฝ้ากระดาน หรือพวก robot
เมื่อเห็นราคาผิดปกติที่ได้เปรียบจนสามารถทำ arbitrage ได้
ก็จะเข้ามาทำ arbitrage กันทันที
ดังนั้นเราจึงต้องรีบส่ง order ทั้งหมดด้วยความรวดเร็ว
ถ้าได้ order ไม่ครบทั้งหมด
หรือได้ order ครบ แต่ราคาที่ match ไม่ได้ตามที่คิดไว้
ซึ่งอาจจะขาดทุนได้
จึงต้องระวังเรื่องนี้ไว้ด้วย