พวกเรารู้กันดีในสถานการณ์สมมุติที่ว่า : คุณกำลังเดินอยู่ผ่านลานกว้างและคุณก็เจอคนอื่นกำลังเดินเข้ามายังตรงหน้าคุณ ตอนนี้หากคุณไม่รู้ว่าจะแก้ไขปัญหายังไง ภาวะความขัดแย้งก็เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เป็นเวลานานที่นักวิจัยหลายคนได้เจอกับปัญหาที่ว่า คนส่วนใหญ่มีการแสดงออกอย่างไรในแต่ละสถานการณ์ จึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องรู้ว่า จะมีการออกแบบลานกว้างให้เหมาะสมกับการสัญจรหรือสร้างเส้นทางเลี่ยงไม่ให้ผู้คนส่วนใหญ่เกิดความตื่นตระหนกกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้อย่างไร นักคณิตศาสตร์หลายคนจากมหาวิทยาลัย Würzburg กับ Nice ตอนนี้ก็ได้มีการนำเสนอแนวทางแก้ไขปัญหาใหม่ในส่วนนี้ พวกเขาเชื่อว่า “ทั้งหมดนี้มันก็เพียงแค่เกม!”
หลีกเลี่ยงที่เจอกับเงื่อนไขปัจจัยที่ชี้ขาด
การหลีกเลี่ยง : สอดคล้องกับ Alfio Borzi ที่กล่าวว่า เงื่อนไขปัจจัยเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคนเดินถนนเคลื่อนไหวเป็นไปตามกลไกทางด้านคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามก็ไม่มีใครที่จะอยากไปกระทบกระทั่งกับคนเดินถนนจากเส้นทาง A กับ B ซึ่ง Borzi ก็ได้นั่งในตำแหน่งหัวหน้าคณิตศาสตร์ (วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์) ที่มหาวิทยาลัย Würzburg พร้อมกับมี Postdoc Souvik Roy กับนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสอย่าง Abderahmane Habbal โดยเขาได้พยายามที่คำนวณมนุษย์ด้วยหลักดุลยภาพ ทางด้านนักวิทยาศาสตร์หลายคนก็ได้มีการตีพิมพ์งานวิจัยลงในนิตยสาร Royal Society Open Science
“เมื่อคนเดินถนน 2 คนเดินตัดกัน โดยพื้นฐานแล้วก็จะมีการตั้งคำถามต่างๆตามมาว่า : มีวิธีการแก้ปัญหาภาวะความขัดแย้งที่สามารถลงเอยด้วยดีทั้งสองฝ่ายได้ดีที่สุดหรือไม่” Alfio Brozi ได้อธิบายเอาไว้ เพียงแค่เดินตรงไปก็เป็นที่แน่นอนว่าไม่ได้ช่วยแก้ปัญหาให้กับฝ่ายใดฝ่ายหนึ่ง และหากมีใครคนหนึ่งปรับเปลี่ยนเส้นทางเดิน คนนั้นก็อาจจะคิดว่าไม่ได้รับความยุติธรรมขึ้นมา
ค้นพบความสมดุล
ความจริงแล้วมีความเป็นไปได้หลายอย่างที่ผู้คนส่วนใหญ่จะแสดงออกในแต่ละสถานการณ์ ด้วยเหตุนี้จึงเป็นเรื่องยากที่จะอธิบายผลดีผลเสียที่เกิดขึ้นในแต่ละสถานการณ์ “เรื่องนี่ทำให้พวกเรานึกถึงภาพลาที่กำลังเล็งเห็นกองหญ้า 2 ประเภท โดยลาไม่สามารถตัดสินใจได้ว่ากองหญ้าไหนกินได้และคิดว่าจะยอมอดตายดีหรือเปล่า” Borzi กล่าว ด้วยเหตุนี้นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ได้ใช้ทฤษฎีเกมโดยยึดหลักโมเดลของ John F. Nash เป็นพื้นฐาน
ดุลยภาพของ Nash เป็นหัวใจสำคัญของทฤษฎีนี้ ดุลยภาพจะเกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นแต่ละคนในเกมเลือกที่จะใช้กลยุทธ์ที่ยื่นข้อเสนอทางออกแก้ไขปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับเขาหรือผู้เล่นร่วมทุกๆคน ด้วยเหตุนี้ผู้เล่นแต่ละคนย่อมรู้สึกพึงพอใจกับกลยุทธ์ที่เขาได้เลือกมาใช้ในเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น พวกเขาก็ย่อมที่จะเลือกกลยุทธ์แบบนี้มาใช้อีก หรืออย่างที่ Alfio Borzi ได้กล่าวเอาไว้ว่า “ผู้เล่นแต่ละคนย่อมหาทางแก้ปัญหาที่มีความเป็นไปได้ว่า พวกเขาทุกคนลงเอยด้วยอย่างมีความสุข”
เปรียบเทียบกับการเคลื่อนที่แบบบราวน์
ก้าวต่อไปนั้น ทางด้าน Borzi กับคณะก็ได้ทำการเปรียบเทียบทฤษฎีระหว่างสมการทางด้านคณิตศาสตร์รูปแบบอื่น โดยมีการใช้หลักสมการ Fokker-Planck ซึ่งจะต้องย้อนกลับไปถึงยุคของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์กับคนอื่นๆ โดยเรื่องนี้มีการอธิบายเปรียบเทียบอนุภาคขนาดใหญ่ที่ “สามารถควบคุมได้” โดยโมเลกุลขนาดจิ๋ว เรื่องนี้มีการสำรวจโดยนักพฤกษศาสตร์อย่าง Robert Brown จึงทำให้เกิดหลักสมการนี้ขึ้นมา ในปี 1827 แม้ว่าจะมีการวิเคราะห์ละอองที่ลอยอยู่เหนือน้ำภายใต้การส่องกล้องจุลทรรศน์ เขาสังเกตเห็นว่าละอองเรณูมีการเคลื่อนไหวลักษณะที่เอาแน่เอานอนไม่ได้หรือเคลื่อนไหวแบบเดาสุ่ม
“สมการ Fokker-Planck ก็ได้อธิบายถึงความน่าจะเป็นในกระบวนการการเคลื่อนไหวอย่างเช่น ความเป็นไปได้ในการเคลื่อนที่ร่างกาย A กับ B” นักคณิตศาสตร์ได้อธิบายว่า เมื่อมีการเปรียบเทียบกับทฤษฎีเกมด้วยแล้ว ก็สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวของฝูงชนจำนวนมากด้วยเช่นกัน
การทดลองได้ยืนยันสิ่งที่ได้มีการคำนวณเอาไว้
สมการใหม่นี้มีความเชื่อถือได้ อย่างน้อยก็จะเข้าใจได้ถึงคน 2 คนที่อยู่ในห้องและใช้กลยุทธ์ในการพูดคุยกันต่างๆนาๆ ทางด้าน Borzi กับคณะของเขาก็สามารถที่จะทำการทดลองพิสูจน์เรื่องนี้ได้เป็นอย่างดี ความจริงแล้วก็เป็นเรื่องที่น่าแปลกใจที่มีการคำนวณแบบวิถีโค้ง นอกเหนือไปจากนั้นแล้ว นักคณิตศาสตร์เองก็อยากที่จะค้นหาแนวทางการคำนวณที่เห็นพ้องต้องกันได้ สำหรับวัตถุประสงค์ของเขาก็คือ เขาต้องการมองหาหุ้นส่วนอีกหลายคนด้วยกัน ไม่ว่าจะเป็นคนที่ทำวิจัยจิตวิทยาภาคสนามได้ อย่างไรก็ตามเขาเองก็เชื่อว่างานวิจัยนี้ก็เป็นงานวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมของผู้คน
สอดคล้องกับ Borzi ที่ได้อธิบายถึงการเปลี่ยนผ่านแนวคิดทฤษฎีเกมไปยังการเคลื่อนไหวของมนุษย์ที่ว่า “ยังมีสัญญาณหลายอย่างในงานวิจัยที่ชี้ให้เห็นว่าจะต้องพึ่งพาในส่วนของภาคชีววิทยาเพื่อที่จะสามารถอธิบายทฤษฎีนี้ได้กระจ่างมากขึ้น” นักคณิตศาสตร์กล่าว ตัวอย่างเช่นเมื่อสัตว์ 2 ตัวอยู่ในสภาพแวดล้อมเดียวกัน กรณีตัวอย่างนี้ก็มีความเป็นไปได้ที่จะหาทางแก้ปัญหาที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่พึงพอใจต่อทั้งสองฝ่าย
ไม่ต้องสงสัยเลยว่านักคณิตศาสตร์ก็เข้าใจหลักปรัชญาเช่นกัน “บางทีชีวิตของพวกเราทั้งหมดล้วนแล้วมันก็เป็นเพียงแค่เกม!”
ผู้แปล : Mr.lawrence10
ที่มา : sciencedaily.com
ภาวะความขัดแย้งในทฤษฎีเกม
พวกเรารู้กันดีในสถานการณ์สมมุติที่ว่า : คุณกำลังเดินอยู่ผ่านลานกว้างและคุณก็เจอคนอื่นกำลังเดินเข้ามายังตรงหน้าคุณ ตอนนี้หากคุณไม่รู้ว่าจะแก้ไขปัญหายังไง ภาวะความขัดแย้งก็เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เป็นเวลานานที่นักวิจัยหลายคนได้เจอกับปัญหาที่ว่า คนส่วนใหญ่มีการแสดงออกอย่างไรในแต่ละสถานการณ์ จึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องรู้ว่า จะมีการออกแบบลานกว้างให้เหมาะสมกับการสัญจรหรือสร้างเส้นทางเลี่ยงไม่ให้ผู้คนส่วนใหญ่เกิดความตื่นตระหนกกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้อย่างไร นักคณิตศาสตร์หลายคนจากมหาวิทยาลัย Würzburg กับ Nice ตอนนี้ก็ได้มีการนำเสนอแนวทางแก้ไขปัญหาใหม่ในส่วนนี้ พวกเขาเชื่อว่า “ทั้งหมดนี้มันก็เพียงแค่เกม!”
หลีกเลี่ยงที่เจอกับเงื่อนไขปัจจัยที่ชี้ขาด
การหลีกเลี่ยง : สอดคล้องกับ Alfio Borzi ที่กล่าวว่า เงื่อนไขปัจจัยเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคนเดินถนนเคลื่อนไหวเป็นไปตามกลไกทางด้านคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามก็ไม่มีใครที่จะอยากไปกระทบกระทั่งกับคนเดินถนนจากเส้นทาง A กับ B ซึ่ง Borzi ก็ได้นั่งในตำแหน่งหัวหน้าคณิตศาสตร์ (วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์) ที่มหาวิทยาลัย Würzburg พร้อมกับมี Postdoc Souvik Roy กับนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสอย่าง Abderahmane Habbal โดยเขาได้พยายามที่คำนวณมนุษย์ด้วยหลักดุลยภาพ ทางด้านนักวิทยาศาสตร์หลายคนก็ได้มีการตีพิมพ์งานวิจัยลงในนิตยสาร Royal Society Open Science
“เมื่อคนเดินถนน 2 คนเดินตัดกัน โดยพื้นฐานแล้วก็จะมีการตั้งคำถามต่างๆตามมาว่า : มีวิธีการแก้ปัญหาภาวะความขัดแย้งที่สามารถลงเอยด้วยดีทั้งสองฝ่ายได้ดีที่สุดหรือไม่” Alfio Brozi ได้อธิบายเอาไว้ เพียงแค่เดินตรงไปก็เป็นที่แน่นอนว่าไม่ได้ช่วยแก้ปัญหาให้กับฝ่ายใดฝ่ายหนึ่ง และหากมีใครคนหนึ่งปรับเปลี่ยนเส้นทางเดิน คนนั้นก็อาจจะคิดว่าไม่ได้รับความยุติธรรมขึ้นมา
ค้นพบความสมดุล
ความจริงแล้วมีความเป็นไปได้หลายอย่างที่ผู้คนส่วนใหญ่จะแสดงออกในแต่ละสถานการณ์ ด้วยเหตุนี้จึงเป็นเรื่องยากที่จะอธิบายผลดีผลเสียที่เกิดขึ้นในแต่ละสถานการณ์ “เรื่องนี่ทำให้พวกเรานึกถึงภาพลาที่กำลังเล็งเห็นกองหญ้า 2 ประเภท โดยลาไม่สามารถตัดสินใจได้ว่ากองหญ้าไหนกินได้และคิดว่าจะยอมอดตายดีหรือเปล่า” Borzi กล่าว ด้วยเหตุนี้นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ได้ใช้ทฤษฎีเกมโดยยึดหลักโมเดลของ John F. Nash เป็นพื้นฐาน
ดุลยภาพของ Nash เป็นหัวใจสำคัญของทฤษฎีนี้ ดุลยภาพจะเกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นแต่ละคนในเกมเลือกที่จะใช้กลยุทธ์ที่ยื่นข้อเสนอทางออกแก้ไขปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับเขาหรือผู้เล่นร่วมทุกๆคน ด้วยเหตุนี้ผู้เล่นแต่ละคนย่อมรู้สึกพึงพอใจกับกลยุทธ์ที่เขาได้เลือกมาใช้ในเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น พวกเขาก็ย่อมที่จะเลือกกลยุทธ์แบบนี้มาใช้อีก หรืออย่างที่ Alfio Borzi ได้กล่าวเอาไว้ว่า “ผู้เล่นแต่ละคนย่อมหาทางแก้ปัญหาที่มีความเป็นไปได้ว่า พวกเขาทุกคนลงเอยด้วยอย่างมีความสุข”
เปรียบเทียบกับการเคลื่อนที่แบบบราวน์
ก้าวต่อไปนั้น ทางด้าน Borzi กับคณะก็ได้ทำการเปรียบเทียบทฤษฎีระหว่างสมการทางด้านคณิตศาสตร์รูปแบบอื่น โดยมีการใช้หลักสมการ Fokker-Planck ซึ่งจะต้องย้อนกลับไปถึงยุคของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์กับคนอื่นๆ โดยเรื่องนี้มีการอธิบายเปรียบเทียบอนุภาคขนาดใหญ่ที่ “สามารถควบคุมได้” โดยโมเลกุลขนาดจิ๋ว เรื่องนี้มีการสำรวจโดยนักพฤกษศาสตร์อย่าง Robert Brown จึงทำให้เกิดหลักสมการนี้ขึ้นมา ในปี 1827 แม้ว่าจะมีการวิเคราะห์ละอองที่ลอยอยู่เหนือน้ำภายใต้การส่องกล้องจุลทรรศน์ เขาสังเกตเห็นว่าละอองเรณูมีการเคลื่อนไหวลักษณะที่เอาแน่เอานอนไม่ได้หรือเคลื่อนไหวแบบเดาสุ่ม
“สมการ Fokker-Planck ก็ได้อธิบายถึงความน่าจะเป็นในกระบวนการการเคลื่อนไหวอย่างเช่น ความเป็นไปได้ในการเคลื่อนที่ร่างกาย A กับ B” นักคณิตศาสตร์ได้อธิบายว่า เมื่อมีการเปรียบเทียบกับทฤษฎีเกมด้วยแล้ว ก็สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวของฝูงชนจำนวนมากด้วยเช่นกัน
การทดลองได้ยืนยันสิ่งที่ได้มีการคำนวณเอาไว้
สมการใหม่นี้มีความเชื่อถือได้ อย่างน้อยก็จะเข้าใจได้ถึงคน 2 คนที่อยู่ในห้องและใช้กลยุทธ์ในการพูดคุยกันต่างๆนาๆ ทางด้าน Borzi กับคณะของเขาก็สามารถที่จะทำการทดลองพิสูจน์เรื่องนี้ได้เป็นอย่างดี ความจริงแล้วก็เป็นเรื่องที่น่าแปลกใจที่มีการคำนวณแบบวิถีโค้ง นอกเหนือไปจากนั้นแล้ว นักคณิตศาสตร์เองก็อยากที่จะค้นหาแนวทางการคำนวณที่เห็นพ้องต้องกันได้ สำหรับวัตถุประสงค์ของเขาก็คือ เขาต้องการมองหาหุ้นส่วนอีกหลายคนด้วยกัน ไม่ว่าจะเป็นคนที่ทำวิจัยจิตวิทยาภาคสนามได้ อย่างไรก็ตามเขาเองก็เชื่อว่างานวิจัยนี้ก็เป็นงานวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรมของผู้คน
สอดคล้องกับ Borzi ที่ได้อธิบายถึงการเปลี่ยนผ่านแนวคิดทฤษฎีเกมไปยังการเคลื่อนไหวของมนุษย์ที่ว่า “ยังมีสัญญาณหลายอย่างในงานวิจัยที่ชี้ให้เห็นว่าจะต้องพึ่งพาในส่วนของภาคชีววิทยาเพื่อที่จะสามารถอธิบายทฤษฎีนี้ได้กระจ่างมากขึ้น” นักคณิตศาสตร์กล่าว ตัวอย่างเช่นเมื่อสัตว์ 2 ตัวอยู่ในสภาพแวดล้อมเดียวกัน กรณีตัวอย่างนี้ก็มีความเป็นไปได้ที่จะหาทางแก้ปัญหาที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่พึงพอใจต่อทั้งสองฝ่าย
ไม่ต้องสงสัยเลยว่านักคณิตศาสตร์ก็เข้าใจหลักปรัชญาเช่นกัน “บางทีชีวิตของพวกเราทั้งหมดล้วนแล้วมันก็เป็นเพียงแค่เกม!”
ผู้แปล : Mr.lawrence10
ที่มา : sciencedaily.com