เช่นจาก d/dx sin (x) = cos(x) หรือ d/dx e^x = e^x พิสูจน์ยังไงว่ามันเท่ากันครับ ถ้าไม่ใช้ Taylor series ผมอยากได้วิธีพิสูจน์ที่หลีกเลี่ยงการใช้อนุกรมอนันต์อยู่ครับ

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ คือการหาปริพันธ์ที่มีเงื่อนไขพิเศษแตกต่างจากปริพันธ์ปกติ โดยทั่วไปแล้ว ปริพันธ์ไม่ตรงแบบจะเกี่ยวข้องกับการหาพื้นที่ใต้กราฟที่ขยายออกไปไม่มีที่สิ้นสุด หรือมีจุดที่ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง

สมมติโจทย์ อินทิเกรต x + 1 dx คำตอบได้เป็น xกำลังสองส่วน2 + x + C ทีนี้ลองคิดพิสดาร ผมให้ u = x + 1 จะได้ du = dx นั่นคือ อินทิเกรต u du = u กำลัง2ส่วน2 + C ???

โดยใช้วิธีการอินทิเกรตทีละส่วนนะคะ หรือใช้วิธีลัดที่เป็นตารางก็ได้ค่ะ โจทย์คือ อินทิเกรต |n(2x+3) dx ค่ะ ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะคะ ขอบคุณมากๆค่ะ

ใช้เทคนิคการแทนค่า 1. อินทิเกรต x^n lnxdx เมื่อnไม่เท่ากับ1 2อินทิเกรต x/รูท1-x^4dx 3 อินทิเกรตsin^-1x/รูท1-x^2 dx 4อิทิเกรต tanxsec^7xdx ขอวิธีทำด้วยค้าขอบคุนค้า

F(x)=f(g(x)) ถ้า g(x)=x^2+2x+2 และ ตัวอินทิเกรต F(x)dx=5x^3+2x+c แล้วค่าของf’(5)เท่ากับเท่าใด

ขำๆนะครับ กระทู้นี้ ไม่ใช่ กระทู้ให้ ช่วยทำการบ้าน เเต่เป็นกระทู้ที่ เหมือนเล่นเกม คือ สมัยเรียน ปี1 ผมก็เรียนเเคลคูลัสเหมือนเด็กๆ มหาลัยทั่วไป เเต่ จำได้เลยว่า ผมอินทิเกรทข้อนี้ไม่เป็น ไม่รู้ว่าทำยัง

Evaluate integral_C (10x^4 - 2xy^3) dx - 3x^2y^2 dy where C is the part of the curve x^5 - 5x^2y^2 - 7x^2 = 0 from (0, 0) to (3, 2) โจทย์เรื่องอินทิเกรตตามเส้นครับ ทำยังไง

Int(4x+3)dx/x3+8x2+3x

dt=(20/(3.2-(24.8X/(1+1.48X))))dX ช่วยผมหน่อยครับ คิดไม่ออกจริงๆ