จากลำดับต่อไปนี้

-2/5+4/6-6/7+8/8-10/9+... ให้ตรวจสอบดูว่าลู่เข้าหรือลู่ออก

ผมก็เลยเขียนออกมาเป็น อนุกรมสลับจาก n=1 ถึง ∞ (-1)ⁿ 2n/(n+4)

ในเฉลยตอบว่าลู่เข้าแต่ไม่ได้แสดงวิธี เลยอยากทราบว่าทำไมถึงลู่เข้าครับ เพราะผมมองว่ามันลู่ออก

เพราะ a_n ไม่ลดน้อยลง และลิมิตก็ไม่ใช่ศูนย์ เพราะ 2 limit n->∞ n/(n+4) = 1≠0 ลู่ออก

เห็นว่าการพิสูจน์เงื่อนไขจะต้องเป็นดังนี้  a_n+1 < a_n และลิมิตเท่ากับศูนย์

ขอความกระจ่างหน่อยครับ ขอบคุณครับ