Let A, B, C be three points on a plane and O be the origin point on this plane. Put a = OA and b = OB, and c = OC, (a,b and c are vectors). P is a point inside the triangle ABC. Suppose that the ratio of the areas of the triangles PAB, PBC and PCA is 2:3:5
( ให้ A, B, C เป็นจุดสามจุดบนระนาบ และ O เป็นจุด Origin ของระนาบ ให้เวคเตอร์ a, b, c แทน a = OA, b = OB, c = OC ตามลำดับ ให้ P เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม ABC และกำหนดอัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยม PAB, PBC, PCA คือ 2:3:5 )

(i) The straight line BP intersects the side AC at the point Q. Find AQ:QC
( ให้เส้นตรง BP ตัดกับด้าน AC ที่จุด Q จงหา AQ:QC )

(ii) Express OP in terms of a, b and c.
( จงเขียน OP ให้อยู่ในรูปของเวคเตอร์ a b และ c )

ใส่รูปไม่ได้ ขออภัยด้วยครับ

ผมลองวาดรูประนาบดู งงมากครับตรงที่  --> "ให้เส้นตรง BP ตัดกับด้าน AC ที่จุด Q" คือ BP จะตัด AC ได้ไงในเมื่อ P อยู่ใน ABC หรือผมเข้าใจอะไรผิดไป
ส่วนข้อสอง ในเฉลยบอกว่าให้หาจาก OP จาก OB + BP ทำไมถึงเป็นเช่นนั้นครับ? ทำไมไม่หาจาก OP = AP + OA ครับ?

ขอบพระคุณล่วงหน้าครับ