ขอเสนอโจทย์เรขาคณิต

ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลมที่มี H เป็นจุดออร์โทเซนเตอร์
และให้ W เป็นจุดบนด้าน BC ระหว่าง B และ C ที่ไม่ใช่จุดปลายทั้งสอง
จุด M และ N เป็นจุดปลายส่วนสูงจาก B และ C ตามลำดับ
ให้ ω1 เป็นวงกลมล้อมรอบของ BWN และให้ X เป็นจุดบน ω1 ซึ่ง WX เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของ ω1
ในทำนองเดียวกัน ให้ ω2 เป็นวงกลมล้อมรอบของ CWM และ ให้Y เป็นจุดบน ω2 ซึ่ง WY เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของ ω2

จงพิสูจน์ว่า X, Y และ H อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน