Prove this.

กระทู้คำถาม
(เอาโจทย์มาฝากอีกสักข้อนะครับ)

กำหนดให้ จุดแต่ละจุดบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง ถ้าไม่เป็นจุดสีชมพูก็เป็นจุดสีฟ้า
จงพิสูจน์ว่า เราสามารถหาจุด 3 จุดที่มีสีเดียวกัน โดยที่จุดๆ หนึ่ง เป็นจุดกึ่งกลางของอีกสองจุดที่เหลือได้
แก้ไขข้อความเมื่อ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
เราแบ่งเส้นตรงออกเป็นระยะห่างเท่าๆ กัน

กำหนดให้ไม่มีจุดสีเดียวกันที่สอดคล้องกับเงื่อนไขโจทย์

ดังนั้นจะต้องมีจุดที่มีสีเดียวกันอยู่ติดกันในบางตำแหน่ง เพราะถ้าไม่มีเลย การเรียงจะเป็นดังนี้ ABABA ซึ่งผิดเงื่อนไข

_ AA_ _ _ _ _ _ _ _ --> BAAB_ _ _ _ _ _ _  --> BAAB_ _ A_ _ _ _  --> BAABB_A_ _ _ _  -->BAABBAA_ _ _ _
-->BAABBAAB_ _ _-->BAABBAAB_ _ A --> BAABBAABB_A --> BAABBAABBAA

แสดงว่าต้องมีจุดสีเดียวกันที่มีจุดหนึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของอีกสองจุด
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่