ในโลกคณิตศาสตร์นั้นตัวเลขและเครื่องหมายดำเนินการ (+, -, ×, ÷) นับว่าเป็นสิ่งที่สำคัญมาก
โดยทั่วไปตัวเลขต่าง ๆ และเครื่องหมายดำเนินการเหล่านี้จะถูกมองว่าแยกขาดไม่เป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน
ผมเองก็เคยมีมุมมองต่อตัวเลขและเครื่องหมายดำเนินการเหล่านี้อย่างนั้น
จนกระทั่งวันหนึ่งที่ผมได้เรียนคณิตศาสตร์แล้วสังเกตเห็นมุมมองบางอย่าง และผมจะนำเสนอมุมมองนั้นในกระทู้นี้

มุมมองที่ว่าคือมุมมองที่มองตัวเลขและเครื่องหมายดำเนินการว่าเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน
ผมจะเริ่มจากเครื่องหมาย + กับ - ก่อน โดยจะยกตัวอย่างมาอธิบายเป็นข้อ ๆ
1. 5 จากที่มองว่ามันคือ เลข 5 ให้มองใหม่เป็น +5
2. -2+3 จากที่มองว่ามันคือ เลข -2 บวก เลข 3 ให้มองใหม่เป็น -2 กับ +3 ดำเนินการบวกกัน
3. 10-151+2 จากที่มองว่ามันคือ เลข 10 ลบ เลข 151 บวก เลข 2 ให้มองใหม่เป็น +10 กับ -151 กับ +2 ดำเนินการบวกกัน
4. 0 จากที่มองว่ามันคือ เลข 0 ให้มองใหม่เป็น ±0 (เนื่องจาก 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก จึงใช้ทั้งเครื่องหมาย + และ - นำหน้า)

จากที่ผมอธิบาย จะนำมาสู่เรื่องการสลับที่การบวกครับ มันจะทำให้การสลับที่การบวกดูสวยงาม ดังตัวอย่างครับ
-1+2+3+4-5-6+10 = 7
-5-6+2+10+4+3-1 = 7
-6-1+10+2+3+4-5 = 7
+10-6-5+4+3+2-1 = 7

ทีนี้มาดูที่เครื่องหมาย × กับ ÷ กันบ้าง ก็จะเหมือนกันเลยครับ ตามตัวอย่าง
1. 5 จากที่มองว่ามันคือ เลข 5 ให้มองใหม่เป็น ×5
2. 1/2 จากที่มองว่ามันคือ เลข 1/2 ให้มองใหม่เป็น ÷2
3. 5÷100 จากที่มองว่ามันคือ เลข 5 หารด้วย เลข 100 ให้มองใหม่เป็น ×5  กับ ÷100 ดำเนินการคูณกัน
4. 1/4×8÷5 จากที่มองว่ามันคือ เลข 1/4 คูณ เลข 8 หารด้วย เลข 5 ให้มองใหม่เป็น ÷4  กับ ×8 กับ ÷5 ดำเนินการคูณกัน
4. 1 จากที่มองว่ามันคือ เลข 1 ให้มองใหม่เป็น ×÷1 (เนื่องจาก 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณ จึงใช้ทั้งเครื่องหมาย × และ ÷ นำหน้า)

จากที่ผมอธิบาย จะนำมาสู่เรื่องการสลับที่การคูณครับ ซึ่งมันจะทำให้การสลับที่การบวกคูณสวยงาม เหมือนกรณีเครื่องหมาย + กับ - เลย ดังตัวอย่างครับ
×10×4÷5÷2×15÷6 = 10
÷5÷2÷6×10×4×15 = 10
×15×4×10÷6÷5÷2 = 10
÷5×10÷2×4÷6×15 = 10

และนี่ก็คือมุมมองความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันของตัวเลขและเครื่องหมายดำเนินการที่ผมสังเกตเห็นครับ
เพื่อน ๆ มีความคิดเห็นอย่างไรมาร่วมแบ่งปันความคิดเห็นกันได้เลยครับ ทั้งความเห็นค้าน ความเห็นด้วย หรือจะช่วยเพิ่มเติมความเห็นของผมให้สมบูรณ์ขึ้นก็ได้หมดเลยครับ