มีข้อสงสัยเรื่องงานพลังงานครับ

ถ้าเราเอาวัตถุไปแขวนไว้กับสปริงเราให้ระบบเป็นวัตถุกับสปริง
เมื่อวัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลเวลาที่เราจะคำนวนหาค่าที่สปริงยืดออกเราใช้สมการนิวตันปกติคือ kx=mg
ละทีนี้ข้อสงสัยของผมคือเมื่อเราใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน mgx=1/2kx^2 จัดรูปได้ mg=1/2kx เลยอยากถามว่าทำไมสมการที่ได้ถึงไม่ตรงกันครับ
หรือว่าสมการพลังงานที่ผมตั้งมันขาดพจน์ไหนไปครับ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 3
สมดุล
ระยะยืดที่ทำให้แรงสปริงเท่ากับแรงโน้มถ่วงนั้นจะมีค่าเดียว ดังนั้นไม่ควรเขียนด้วย x ที่เป็นตัวแปร เช่นอาจจะแทนด้วย Δ L เขียนได้เป็น
k ΔL = mg
หรือ ΔL = mg/k

ส่วนกรณีมีการเคลื่อนที่
mgx = kx2/2
สมการนี้ก็ไม่ถูกเพราะถ้าเขียนด้วย x ใดๆที่ไม่ใช่ตำแหน่งแอมพลิจูดแล้วจะต้องทีเทอมพลังงานจลน์เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย

หรือถ้าเจ้าของกระทู้จะบอกว่าเทียบที่ตำแหน่งแอมพลิจูด A
mgA = kA2/2
แต่สมการนี้ก็ยังไม่ถูกอยู่ดี เพราะการเคลื่อนที่ SHM จะต้องกำหนดให้ x = 0 อยู่ที่ตำแหน่งสมดุลดังนั้นที่ตำแหน่งแอมพลิจูดจะต้องมีทั้งพลังงานศักย์โน้มถ่วงกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง จะมีแค่ตัวใดตัวหนึ่งไม่ได้


ส่วนกรณีตำแหน่งสมดุลกับแอมพลิจูดของการเคลื่อนที่ยังไงก็ไม่เท่ากันอยู่แล้วเพราะมันอยู่คนละตำแหน่งกัน
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่