each other ไม่ได้แปลว่า "ด้วยกัน" นะครับ ใช้แบบนี้
- We sent each other Christmas cards. เราส่งคริสมาสการ์ดให้แก่กัน (ฉันส่งให้เธอและเธอก็ส่งให้ฉัน)
- They didn’t look at one another. พวกเขาไม่มองหน้ากัน (เขาไม่มองเธอและเธอก็ไม่มองเขา)

ใช้ one another แทน each other ได้
สมัยก่อน each other ใช้ในกรณีคนสองคน และ one another ใช้ในกรณีมีมากกว่าสองคน
แต่สมัยนี้ใช้แทนกันได้แล้ว

together มักแปลว่า "ด้วยกัน" เช่น
We used to go to yoga together. เราเคยไปฝึกโยคะด้วยกัน

แต่บางทีก็ไม่แปลว่า "ด้วยกัน" เช่น
We should get together (= meet each other socially) some time and have a drink.
เราน่าจะพบปะกันบ้างนะเพื่อดื่มอะไรกัน