เด็กคนหนึ่งยืนอยู่บนพื้นราบ ที่มีความเร่งโน้มถ่วงคงที่ ต่อมาเด็กคนนี้ปาก้อนหินด้วยความเร็วต้นค่าหนึ่ง ปรากฎว่าก้อนหินเคลื่อนที่ได้ไกลสุด S ในแนวราบ
(ระยะตก = S)
คำถาม
1. ถ้าเด็กคนนี้ปาก้อนหินด้วยความเร็วต้นค่าเดิม แต่ปาไปมั่วๆ (สุ่มทิศ) จงแสดงว่ามีโอกาส 50% ที่ก้อนหินจะตกห่างจากเด็กน้อยกว่า 1/sqrt(2) S
2. ถ้าเด็กคนนี้ปาก้อนหินด้วยความเร็วต้นค่าเดิม แต่ปาไปมั่วๆ (สุ่มทิศ) จำนวน N ครั้ง จงหาค่าของ lim_N→∞ S_mean เมื่อกำหนดให้ S_mean เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของระยะตกทั้งหมด N ครั้งนี้
กำหนดให้การคำนวณนี้ไม่ต้องคำนึงถึงแรงต้านอากาศ