ทำไมปริมาตรโดนัท จึงเท่ากับทรงกระบอก

จากเว็บนี้ http://whistleralley.com/torus/torus.htm ทางผู้เขียนได้เปรียบเทียบปริมาตรของโดนัท กับปริมาตรของทรงกระบอก ว่ามันเท่ากัน

ถ้าหากเราเอาทรงกระบอก (เช่น ท่อยางที่เอาไว้รดน้ำต้นไม้) มาม้วนให้เป็นวงกลม มันจะเกิด R วงนอก กับ R วงใน ซึ่งมันมีค่าไม่เท่ากัน
แต่ในเว็บเปรียบเทียบประมาณว่า "ถ้าโดนัทมีรัศมี R จะมีปริมาตรเท่ากับทรงกระบอกที่ยาว 2*pi*R" ซึ่งในความเป็นจริง โดนัทมีรัศมีวงนอกกับวงใน
R ที่ในเว็บใช้คือ Rเฉลี่ย ระหว่าง R วงนอกกับ R วงใน จขกท. จึงสงสัยว่า ทำไมต้องใช้ Rเฉลี่ย มาแทนในสูตรหาความยาวของทรงกระบอก

ป.ล. จขกท.เข้าใจว่าในความจริงถ้าเราลองนำท่อยางมาม้วนดู จะพบว่า ท่อยาว 2*pi*R สามารถม้วนเป็นวงกลมได้วงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ Rเฉลี่ย  
แต่ จขกท. ไม่เข้าใจว่าทำไมต้องใช้ Rเฉลี่ย และอยากได้เหตุผลที่เป็นหลักการ เช่น "มันเกี่ยวกับการยืดหยุ่นของวัตถุ เพราะ....."
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่