ใครพอจะช่วยพิสูจน์ได้บ้างครับ

กระทู้คำถาม
จงพิสูจน์ว่า ยกเว้น 13 และ 17 จำนวนนับทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 11 สามารถเขียนอยู่ในรูปผลรวมของ 4 และ 7
แก้ไขข้อความเมื่อ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
7 = 4 mod 3
2*7 = 4 mod 2
3*7 = 4 mod 1

และ 4 = 4 mod 0

ดังนั้น เมื่อเอาพหุคูณของ 7 และ 4 มารวมกัน จะได้เลขจำนวนทุกตัว (4 mod 0 จนถึง 4 mod 3)

แต่เริ่มจาก 11 เพราะ 11 คือ 1*4 + 1*7

ส่วน 13, 17 เป็น 4 mod 1 แต่น้อยกว่า 21 (3*7 = 4 mod 1) จึงทำไม่ได้
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่