คือเตรียมจะสอบฮะ แล้วไปอ่านหนังสืออัลกอริทึมของอ.สมชายอ.จุฬาท่านหนึ่งที่เป็นเล่มขาวๆหน้า172 ครับ แล้วไม่เข้าใจวิธีที่อ.บอกนิดหน่อยฮะ
โจทย์เป็นแบบนี้ฮะ

ตัวอย่างที่ 9-2 Linear Partiton : สมชายมีที่ดิน n แปลงติดกันยาว เขามีลูก c คน (c<=n) เขาจะแบ่งที่ดินให้ลูกอย่างไร ถ้าเมื่อแบ่งให้ลูกคนใดมากกว่าหนึ่งแปลง (ต้องเป็นแปลงที่ติดกัน) ต้องแบ่งให้ลูกคนที่ได้ที่ดินรวมเป็นพื้นที่มากสุดแต่มีขนาดน้อยสุดได้ จะแบ่งอย่างไรดี

เช่น ที่ดิน 9 แปลง ติดกันดังนี้ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, และ 90 แบ่งให้ลูก 3 คน สามารถแบ่งเป็น (10, 20, 30, 40, 50), (60, 70)และ(80, 90)
ซึ่งเหมาะที่สุดเพราะคนที่สามได้พื้นรวมมากสุด 170 ซึ่งน้อยสุดเท่าที่น้อยได้

แล้วอ.อธิบายการหาคำตอบแบบนี้ฮะ

กำหนดให้ A คือลำดับของตัวเลข (a₁, a₂, ..., a_n) และ จำนวนเต็ม c <= n     a_iคือขนาดของที่ดินแปลงที่ i และ c คือจำนวนลูก ผลเฉลยของการแบ่งสามารถเขียนได้ในรูปแบบ (x₁, x₂, ..., x_c,x_c+1) เพื่อระบุว่า ลูกคนที่ i ได้ที่ดินแปลงที่ x_i ถึง x_i+1 - 1 ดังนั้นผลเฉลยที่เป็นไปได้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขบังคับ
x₁ < x₂ < .... < x_c < x_c+1 โดยที่ x₁ = 1 และ x_c+1 = n +1

หมดฮะ คือ ไม่เข้าใจตรงที่ x_c และ x_c+1 มาได้อย่างไรฮะขอเหตุผล
และ x_i ถึง x_i+1 -1 มาจากไหนฮะ  ช่วยอธิบายหน่อยนะฮะ อยากเข้าใจจริงๆ