ว่าด้วยเรื่อง มวลที่เรารู้จักกัน
สิ่งที่ผมจะอธิบายในวันนี้คือ เรื่องของความเข้าใจเกี่ยวกับมวล เท่าที่เรารู้จักกัน โดยไม่รวมถึง higgs boson ครับ เห็นหลายๆคนยังไม่เข้าใจเรื่องมวล เลยยกมาอธิบายก่อน ผมเองก็อาศัยอ่านหนังสือและรวบรวมความรู้จากแหล่งต่างๆมาครับ ถ้าขาดตกบกพร่องยังไงรบกวน ชี้แนะกันด้วยนะครับ ^__^
มาเริ่มกันเลยครับ มวลถูกอธิบายในแง่ของ m=∫ρdV หรือ มวลคือผลรวมของการกระจายตัวของความหนาแน่นในปริมาตรหนึ่งๆ  (จริงๆต้องอินทิเกรตทั้งปริมาตร)
ในยุคของนิวตัน มวลคือถูกมองในรูปของ ความเฉื่อย (Inertia) ปริมาณต้านทานความเร่งที่เกิดขึ้นจากแรง อย่างที่เราทราบกันในฟิสิกส์พื้นฐานทั่วๆไป
ในยุคของไอน์สไตน์ มวลถูกนิยามใหม่ ด้วยสมการ E^2=p² c²+m² c⁴ โดย m ในที่นี้คือ rest mass หรือ มวลนิ่ง และ p คือ โมเมนตัม E คือพลังงานและ c คือค่าความเร็วแสง
สมการนี้คือหลักความสมมูลระหว่างมวลและพลังงาน เราสามารถเปลี่ยนมวลเป็นพลังงานและเปลี่ยนพลังงานเป็นมวลได้ แล้วมวลนิ่งคืออะไร?
จะเห็นได้ว่าเทอมแรกคือพลังงานจากโมเมนตัม ซึ่งถ้าวัดถุหยุดเคลื่อนที่ โมเมนตัมจะเป็นศูนย์ และจะเหลือเทอมที่สองซึ่งถ้าปลดกำลังสองออกก็จะได้สมการ E=mc² อย่างที่ทุกคนรู้จักกัน
มวลจึงถูกนิยามใหม่ว่า พลังงานที่สะสมอยู่แม้ว่าอนุภาคหรือวัตถุนั้นจะหยุดการเคลื่อนที่ หรือไม่มีพลังงานจลน์เหลืออยู่แล้ว ถึงใช้ชื่อว่ามวลนิ่ง rest mass หรือ Energy at rest
ในกรณีของแสง แสงนั้นจะมีมวลนิ่งเป็นศูนย์ ดังนั้นเมื่อมันหยุดเคลื่อนที่ พลังงานของมันก็จะเป็นศูนย์ไปด้วย
โมเมนตัมของแสงมีค่าเท่ากับ p=h⁄λ  โดยที่ ค่า h เป็นค่าคงที่ของพลังค์ ส่วนแลมป์ด้าคือ ความยาวคลื่นของแสง ดังนั้นถ้าแสงมีความยาวคลื่นมากๆ (ความถี่ต่ำ) โมเมนตัมจะน้อย ส่วนแสงที่มีความยาวคลื่นน้อยๆ (ความถี่สูง) โมเมนตัมจะมาก ดังนั้น ถ้าแสงที่มีความยาวคลื่นเป็นอนันต์ (infinity) ก็จะมีโมเมนตัมเป็นศูนย์ หรือพูดง่ายๆ ก็คือความยาวคลื่นของมันถูกยืดออกอย่างมาก แสงจะมีพลังงานเป็นศูนย์ เพราะ มวลนิ่งของมันเป็นศูนย์ แต่อย่างที่เรารู้กันพลังงานจะคงจะไม่หายไปเฉยๆ แต่ถูกถ่ายเทให้กับสิ่งอื่นรอบๆตัว หรือเปลี่ยนพลังงานเป็นรูปแบบอื่น เช่นความร้อน
ในกรณีของ อิเล็คตรอนจะตรงข้ามกับแสงเพราะต่อให้มันหยุดเคลื่อนที่ มันยังคงมีพลังงานสะสมอยู่ในตัวของมันหรือมวลนิ่ง
ทีนี้มาพิจารณา เชิงอนุภาคบ้าง มวลของร่างกายเราทั้งหมด ประกอบขึ้นจาก อะตอมของธาตุต่างๆ ซึ่ง มวลของอะตอมส่วนใหญ่ คือมวลของนิวเคลียส ซึ่งประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน ส่วนมวลของอิเล็คตรอนนั้นมีค่าน้อยมาจนเราแทบจะตัดทิ้งได้
ข้อมูลจาก Wikipedia ระบุว่า (หน่วยวัดมวลเปลี่ยนใหม่เป็น Mega electron volt / c square เพื่อให้สะดวกในการวัดค่าอนุภาค)
Electron มีมวล  9.10938291×10⁻³¹ kg หรือ 0.510998928 MeV/c²
Proton มีมวล 1.672621777×10⁻²⁷ kg หรือ 938.272046 MeV/c²
Neutron มีมวล 1.674927351×10⁻²⁷ kg หรือ 939.565378 MeV/c²
จะเห็นได้ว่า มวลของอิเล็คตรอนนั้นน้อยกว่ามวลของ โปรตอน นิวตรอน ประมาน 2,000 เท่า เพราะฉะนั้นเราสามารถตัดเรื่องมวลของอิเล็กตรอน ออกไปได้
โปรตอน นิวตรอนประกอบด้วย ควาร์ก 3 ตัว
up up down สำหรับ โปรตอน และ up down down สำหรับ นิวตรอน
อัพควาร์ก มีมวล 2.3 MeV/c²  มีประจุ +2/3 และดาวน์ควาร์ก มีมวล 4.8 MeV/c²  มีประจุ -1/3 ซึ่งต่อให้เอาทั้ง 3 ตัวมารวมกันก็ยังมีมวลแค่ 0.01% ของมวลโปรตอน หรือนิวตรอน แล้วมวลที่เหลือไปไหน?
มวลที่เหลือคือพลังงานของ กลูออน (Gluon) อนุภาคนำพาแรงแบบเข้ม (Strong force) ซึ่งทำหน้าที่ยึดควาร์กเข้าด้วยกัน แรงแบบเข้มนี้จะมีความต่างจากแรงโน้มถ่วงหรือแม่เหล็กไฟฟ้า ตรงที่ความแรงของมัน ไม่ได้แปรตาม 1/r² แต่แปรตาม e^-πr/r ซึ่งมีหมายความว่า เมื่อระยะทางเพิ่มขึ้นแรงชนิดนี้จะไม่ได้มีความแรงลดลง แต่มีความแรงมากขึ้นอย่างมาก จนถึงระยะทางค่าหนึ่งความแรงของมันถึงจะลดลง จากหน้ามือเป็นหลังมือ  ซึ่งระยะทำการของมันจะอยู่ประมาณ 10^-15 m หรือระยะประมาณขนาดของนิวเคลียส ซึ่งอธิบายอย่างง่ายๆว่า เมื่อเราพยายามดึงควาร์กออกจากโปรตอน จะต้องใช้แรงเป็นอนันต์ในการดึงควาร์กออกมา ซึ่งผลก็คือ ที่ระยะ r ค่าหนึ่ง ควาร์กจะหลุดออกมา แต่กลายเป็นว่าพลังงานที่เราพยายามดึงควาร์ก จะเปลี่ยนรูปมาเป็น คู่ ควาร์ก-ปฏิควาร์ก ซึ่งตัวหนึ่งจะกลับเข้าไปอยู่ในโปรตอน และตัวหนึ่งจะเข้าไปรวมกับควาร์กที่เราดึงออกมาเป็นอนุภาค เมซอนอีกชนิด (ประกอบจากควาร์กสองตัว) ควาร์กจึงไม่สามารถอยู่อย่างโดดเดี่ยวได้
จะเห็นว่าความแรงของแรงแบบเข้มนั้นมหาศาลแต่อยู่ในระยะทางที่สั้นมาก คือภายในนิวเคลียสอย่างเดียว
เมื่อกล่าวจากมุมมองของฟิสิกส์อนุภาค มวลที่ประกอบเป็นตัวเราโดยไม่รวมมวลของอนุภาคมูลฐานอย่าง ควาร์ก อิเล็คตรอน และนิวตริโน ก็คือพลังงานของกลูออน
ดังนั้นเราจึงสามารถนิยาม ความหมายของมวลในระดับอนุภาคขนาดใหญ่อย่างโปรตอน หรือ นิวตรอนได้ว่า มวลคือ พลวัตของพลังงานที่สะสมอยู่ในพื้นที่จำกัดค่าหนึ่ง
ซึ่งถ้าดูจากใน wiki หรือคลิปเกี่ยวกับแรงแบบเข้มต่างๆ จะพบว่า ภายในโปรตอน(ที่แม้ว่าจะหยุดเคลื่อนที่) จะมีพลวัต (dynamic) ของกลูออนอยู่ภายใน กลูออนจะทำการเปลี่ยนประจุ color ของมันตลอดเวลา โดยประจุรวมของมันจะต้องได้เท่ากับสีขาวเสมอ คือแดง เขียว น้ำเงิน หรือ สี กับ ปฏิสี (ปฏิอนุภาคของควาร์ก) ซึ่งควาร์กและกลูออนจะเต้นเปลี่ยนสีของมันตลอดเวลา (ประจุสีของกลูออนและควาร์ก ไม่ใช่สีจริงๆ แต่เป็นชื่อเรียกประจุนิวเคลียร์ของมัน อนุภาคทุกชนิดมีประจุ และทำงานโดยการสื่อสารผ่านประจุ เช่นถ้ากลูออนจะคุยกับควาร์ก ต้องคุยผ่านประจุสี ส่วนถ้าควาร์กจะคุยกับอิเล็กตรอน มันสามตัวต้องรวมกันเป็นประจุไฟฟ้าจำนวนเต็มถึงจะคุยรู้เรื่อง นิวตริโนที่ใครๆคิดว่าเป็นกลางทางไฟฟ้า จริงๆแล้วมันมีประจุ แต่ไม่ใช่ประจุไฟฟ้า ประจุของนิวตริโนคือ weak hypercharge หรือคุณสมบัติที่เรียกว่า weak isospin ซึ่งเป็นประจุของแรงแบบอ่อน (weak force) ซึ่งควาร์ก กับ อิเล็กตรอนก็มีประจุชนิดนี้ แต่การมีอยู่ของมันก็มีในเงื่อนไขบางอย่าง) เพราะฉะนั้น การนิยามมวลว่า energy at rest มันก็ไม่ได้หยุดนิ่งจริงๆ มันหยุดนิ่งแค่ภายนอก แต่ที่เราเห็นว่าหยุดนิ่งเพราะเรามองลึกไม่พอ ถ้าเรามองลึกพอก็จะเห็นทุกอย่างสั่นไหวตลอดเวลา เหมือนกับเรามองสมดุลเคมี จริงๆ สมดุลเคมีก็เป็นพลวัต มันมีการเปลี่ยนกลับไปกลับมาของสารอยู่ตลอดเวลา แต่ค่าการของการเปลี่ยนกลับไปกลับมามันมีอัตราที่คงที่ เราเลยมองเห็นว่ามันสมดุล
ในกรณีของ Quantum Field Theory ก็จะอ้างอิงจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเหมือนกัน คือถ้าสนามของอนุภาคใดๆ ขณะไม่มีโมเมนตัม (infinite wavelength) แล้วเราทำการขยับสนามนั้นไปทุกที่ในทันที (Simultaneously  shift the field homogenously) แล้วมีเกรเดียนท์ (Gradient:อัตราการเปลี่ยนแปลงของพลังงานต่อมิติตำแหน่ง ไม่รวมเวลา) ของพลังงานเกิดขึ้น นั่นก็คือมวลของอนุภาค เพราะถ้าขยับแล้วไม่เกิดอะไรขึ้นก็คือไม่มีมวล เหมือนการนึกภาพสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ถูกยืดความยาวคลื่น หรือสามารถอธิบายง่ายๆว่า ถ้าเอาโมเมนตัมทั้งหมดของสนามออกแล้วยังเหลือการสั่น (Oscillation) ของสนามอยู่ นั่นแหละครับคือมวลหรือพลังงานที่สนามสะสมเอาไว้ โดยไม่เกี่ยวกับพลังงานจลน์
ถ้าใครสงสัยว่าทำไมแรงโน้มถ่วงถึงกระทำกับมวลเท่านั้น จริงๆเรื่องนี้ถูกแค่ครึ่งเดียวครับ แรงโน้มถ่วงบิดกาลอวกาศและส่งผลกับพลังงานทุกอย่าง นั่นรวมถึงแสงด้วย ในกรณีหลุมดำ หรือเลนส์แรงโน้มถ่วง เพียงแต่ว่าในบรรดาแรงทั้ง 4 ในธรรมชาติ แรงโน้มถ่วงมีความแรงน้อยสุด จึงไม่สามารถส่งผลให้เห็นได้ในระดับควอนตัม ต้องเป็นสิ่งที่มีแรงโน้มถ่วงสูงแบบหลุมดำถึงจะทำได้ครับ
ส่วนกลไกการทำงานของ higgs  หรือ higgs mechanism นั้นไม่มีความความเกี่ยวข้องโดยตรงกับมวลที่เรารู้จักกัน ย้ำนะครับ มันให้มวลกับอนุภาคมูลฐานใน standard model เท่านั้น (โปรตอน นิวตรอน ไม่ใช่อนุภาคมูลฐานแล้วนะครับ) ก็แต่ถ้าปราศจากกลไกฮิกส์ ทุกอย่างก็จะไม่เกิดขึ้น เพราะความเกี่ยวข้องแบบอ้อมๆของมันนี่แหละครับ ไว้ว่างๆ จะมาคุยเรื่องกลไกฮิกส์กัน แต่อยากให้ทุกคนทำความเข้าใจเรื่องมวลของอนุภาคและมวลที่เรารู้จักกันก่อน
สำหรับมุมมองของผม มวลของสิ่งต่างๆไม่ว่าจะเป็นรูปแบบไหน เป็นกลไก การสะสมพลังงานของธรรมชาติในรูปแบบหนึ่งครับเพราะในช่วงกำเนิดจักรวาล ถ้าสิ่งต่างๆ ไม่ทำ Energy Storage หรือสะสมพลังงานไว้ในพื้นที่จำกัด ทุกอย่างก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงและจะกระจัดกระจายจนหายไปหมด ตามการขยายตัวของกาลอวกาศ และก็จะไม่มีเราเกิดขึ้นในทุกวันนี้
ขอบคุณข้อมูลจาก
Wikipedia และ Youtube
ผมเปิด link จากแหล่งข้อมูลต่างๆที่ผมค้นมาให้ด้วยครับ
Credit:
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_particles
https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron
https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon
https://en.wikipedia.org/wiki/Strong_interaction >>>> มีการทำงานของพลวัตของแรงแบบเข้มให้ดูครับ
https://en.wikipedia.org/wiki/Down_quark
https://en.wikipedia.org/wiki/Up_quark
https://en.wikipedia.org/wiki/Proton
https://en.wikipedia.org/wiki/Electron
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_force
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html ข้อมูลของแรง 4 ชนิด
สำหรับคนที่ต้องการดูคลิปต่างๆ เพื่อเพิ่มเติมความรู้ฟิสิกส์อนุภาค ผมขอเสนอคลิปเหล่านี้ครับ เพราะผมเองก็ไม่ได้เรียนทางนี้โดยตรง อาศัยจากการศึกษา คลิปต่างๆ ใน youtube และ อ่านหนังสือต่างๆ เอาครับ
ผมเจอคลิปของ prof. Leonard Susskind ที่เขียนหนังสือ The Black Hole Wars ที่แปลเป็นภาษาไทยของสำนักพิมพ์มติชน คลิปนี้เป็นคลิป lecture จาก มหาวิทยาลัย Standford ครับ ซึ่งข้อมูลที่ได้จะชัดเจนและไม่มั่วแน่นอนครับ ผมเองก็ศึกษาจากคลิปนี้เป็นหลัก แต่คนที่จะฟังต้องมีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์และควอนตัมฟิสิกส์ในระดับนึงครับ ถึงจะพอนึกภาพตามได้ (ไม่มีภาษาไทยนะครับ)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLF363FFF951EC0673
ส่วนถ้าใครต้องการแบบง่ายๆ เอาไว้เข้าใจเบื้องต้น ผมแนะนำคลิปของแชแนล DrphysicA ซึ่งมีหลายเรื่องให้ดูครับตั้งแต่ basic จนถึงฟิสิกส์อนุภาค สอนในกระดาษล้วนๆ ลองเข้าไปดูได้ คลิปนี้สอนช้าฟังง่ายครับ             (ไม่มีภาษาไทยนะครับ)
https://www.youtube.com/playlist?list=PL93B3DDC89C085C1C
อีกช่องทางหนึ่งที่ผมชอบมากคือ Sci show ครับ เขาจะสอนฟิสิกส์แบบง่ายๆและตลก มีสอนหลายอย่างด้วยนะครับทั้ง ชีวะ เคมี ประวัติศาสตร์โลก เอาไปดูกันได้ อันนี้จะแนวๆ เจาะข่าวตื้นเลย คือพูดเร็วๆ ตลกๆ มีภาพประกอบสีสันสวยงาม เข้าใจได้ง่ายครับ (ไม่มีภาษาไทยนะครับ)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLsNB4peY6C6JDc1HcVKjjYzVB0BYEXexd