1.มนุษย์มีอารมณ์ ความรู้สึก อคติและสิ่งต่างๆอีกมากมาย แล้วทำไมยังสามารถเข้าถึงโลกคณิตศาสตร์ที่เที่ยงตรงและrigorous ได้?
2.โลกคณิตศาสตร์ที่มนุษย์เข้าถึง พวกทฤษฎีบทต่างๆ แคลคูลัส พีชคณิต analysis geometry ต่างๆเป็นเพียงเงาสะท้อนของคณิตศาสตร์ในเอกภพหรือเป็นโลกคณิตศาสตร์ในเอกภพจริงๆ  ประมาณว่าเราเห็นเงาของคนในถ้ำหรือเราเห็นคนในถ้ำนั้นเลย