คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 8
ไม่แปลกที่ จขกท. จะงง เพราะถ้าอ่านในหนังสือมันมักบอกประมาณว่า ... เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ก็คือเวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย (ช่วยให้ตรูเข้าใจมากเลยเนาะ!) ผมจะลองอธิบายนะ แต่ไม่รู้จะทำให้งงกว่าเดิมรึเปล่า
"เวกเตอร์หน่วย" มันเป็นวิธีพูดถึง "ทิศทาง" ของเวกเตอร์โดยไม่ต้องคิดถึง "ขนาด" โดยเวกเตอร์หน่วยที่เราเห็นบ่อยๆก็คือ i, j, k ซึ่งเป็นเวกเตอร์หน่วยที่ระบุทิศทางในแกน x, y, z ตามลำดับ
ในเวกเตอร์ใดๆ (สมมติเป็นเวกเตอร์ A) จะมีทั้งขนาดและทิศทาง แต่เราจะระบุทิศทางมันยังไง? เราก็ต้องเอาเวกเตอร์หน่วยของทั้งสามมิติไปคูณกับเวกเตอร์ A เพื่อระบุว่า A มีทิศทางในสามมิติเป็นยังไง ไปทางแกน x แค่ไหน y แค่ไหน z แค่ไหน (Axi + Ayj + Azk)
คือเราจะมองว่า "เวกเตอร์หน่วย" เป็นเครื่องมือที่ใช้ระบุทิศทางของ "เวกเตอร์แม่" ก็ได้ (โดยไม่มีผลกับขนาด เพราะมันมีขนาดเป็น 1 พอเอาไปคูณกับเวกเตอร์แม่ ค่ามันก็เลยไม่เปลี่ยน)
"เวกเตอร์หน่วย" มันเป็นวิธีพูดถึง "ทิศทาง" ของเวกเตอร์โดยไม่ต้องคิดถึง "ขนาด" โดยเวกเตอร์หน่วยที่เราเห็นบ่อยๆก็คือ i, j, k ซึ่งเป็นเวกเตอร์หน่วยที่ระบุทิศทางในแกน x, y, z ตามลำดับ
ในเวกเตอร์ใดๆ (สมมติเป็นเวกเตอร์ A) จะมีทั้งขนาดและทิศทาง แต่เราจะระบุทิศทางมันยังไง? เราก็ต้องเอาเวกเตอร์หน่วยของทั้งสามมิติไปคูณกับเวกเตอร์ A เพื่อระบุว่า A มีทิศทางในสามมิติเป็นยังไง ไปทางแกน x แค่ไหน y แค่ไหน z แค่ไหน (Axi + Ayj + Azk)
คือเราจะมองว่า "เวกเตอร์หน่วย" เป็นเครื่องมือที่ใช้ระบุทิศทางของ "เวกเตอร์แม่" ก็ได้ (โดยไม่มีผลกับขนาด เพราะมันมีขนาดเป็น 1 พอเอาไปคูณกับเวกเตอร์แม่ ค่ามันก็เลยไม่เปลี่ยน)
มดเรนโบว์ไรเดอร์ ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 1498834 ถูกใจ, Rabbit in The Second Moon ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 1994391 หลงรัก
แสดงความคิดเห็น
เวคเตอร์หนึ่งหน่วยมันต่างจากเวกเตอร์ปกติยังไง ทำไมเราต้องสร้างเวกเตอร์หนึ่งหน่วยจึ้นมาอีก สร้างมาก็งง สับสน?
3 คำถาม
1.เวคเตอร์หนึ่งหน่วยมันต่างจากเวกเตอร์ปกติยังไง ทำไมเราต้องสร้างเวกเตอร์หนึ่งหน่วยจึ้นมาอีก สร้างมาก็งง สับสน?
2. ถ้า cross product แล้วมี w,x,y,z ทำยังไง ทำเป็นแต่x,y,zใช้แมททริก 3*3 ใช้ 4*4 ได้ไหม
3. เวกเตอร์ไม่มีการหารหรือ งง หารแบบจุด หารแบบคลอส มีไหม ไม่เคยเห็น ถ้าไม่มี ทำไมถึงไม่มี