สวัสดีค่ะ ตอนนี้กำลังขึ้นม.5 ได้เรียนคณิตศาสตร์เรื่องนึงตอนปิดเทอม เรียนไม่รู้เรื่องเลยค่ะ ชื่อเรื่องว่า " คอมบินาทอริก " หรือ " ความน่าจะเป็น" นั่นเอง ช่วยคิดหน่อยนะคะ คือมันยากและซับซ้อนจิงๆ ฝากช่วยคิดด้วยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

1. จงหาจำนวนวิธีที่ใส่ลูกบอลที่เหมือนกัน 11 ลูก ลงในกล่อง 5 ใบที่มีขนาดต่างกันหมด โดยที่แต่ละกล่องต้องมีลูกบอลอย่างน้อย 1 ลูก และจำนวนลูกบอลใบที่ใหญ่ที่สุดและใบที่เล็กที่สุดต้องไม่น้อยกว่าผลรวมของลูกบอลในกล่องสามใบที่เหลือ

2. สร้างจำนวนเต็มบวกที่มี 3 หลัก โดยใช้เลข 0-9 ได้กี่จำนวน ถ้า เลขหนักหน่วยมากกว่าเท่ากับเลขหลักสิบมากกว่าเท่ากับเลขหนักร้อย

3. มีนักศึกษา 20 คน ลงทะเบียนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ถ้ามีนักเรียน 15 คนมาเรียน และในห้องนี้มีที่นั่ง 25 ที่ ครูผู้สอนจะพบว่านักศึกษาเลือกที่นั่งได้แตกต่างกันกี่แบบ

4. จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่สร้างคำที่ประกอบด้วยอักษรภาษาอังกฤษ 6 ตัว สามารถใช้ซ้ำกันได้โดย

4.1 ไม่มีเงื่อนไข
4.2 ให้มีสระ 1 ตัว
4.3  มีสระอย่างน้อย 1 ตัวแต่ไม่เกิน 3 ตัว

5. จงหาวิธีจัดลำดับตัวอักษร a a a b b b c c c โดยที่ไม่มีตัวอักษร 3 ตัวใด ที่ติดกันแล้วเป็นอกษรตัวเดียวกัน

6. ในเดือนมีนาคมตำรวจจะตั้งด่านตรวจจับความเร็ว 10 วัน โดยไม่ตั้งด่าน 2 วันติดกัน ตำรวจจะตั้งด่าน ได้ทั้งหมดกี้วิธี


ช่วยคิดหน่อยนะคะ ใกล้จะส่งแล้ว ส่งเปิดเทอม อีก 10 กว่าวัน ช่วยหน่อยนะคะ จะร้องแล้ว ขอให้เจริญๆค่ะ