คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 3
เป็นเพราะธรรมชาติได้สร้างสรรค์ให้อัตราส่วนของกล้ามเนื้อ ต่อ น้ำหนัก ของสิ่งมีชีวิตมาแบบนี้ครับ
อัตราส่วนนี้ เรียกว่า body size & mass กล่าวคือการที่มดตัวเล็กมาก ๆ แบบนั้น
มันจะมี body mass น้อยมาก ๆ ทำให้มดนั้นจะมีอัตราส่วนของพื้นที่หน้าตัดของกล้ามเนื้อ
ต่อพื้นที่ร่างกายที่มากกว่า ทำให้มันยกน้ำหนักได้มากกว่าตัวมันหลายเท่านัก ตามภาพนี้ครับ
อัตราส่วนนี้ เรียกว่า body size & mass กล่าวคือการที่มดตัวเล็กมาก ๆ แบบนั้น
มันจะมี body mass น้อยมาก ๆ ทำให้มดนั้นจะมีอัตราส่วนของพื้นที่หน้าตัดของกล้ามเนื้อ
ต่อพื้นที่ร่างกายที่มากกว่า ทำให้มันยกน้ำหนักได้มากกว่าตัวมันหลายเท่านัก ตามภาพนี้ครับ
สุดยอดความคิดเห็น
ความคิดเห็นที่ 6
ถ้าร่างกายมีสัดส่วนเดียวกัน ปริมาตรและน้ำหนักจะเป็นกำลังสามของส่วนสูง
ส่วนพละกำลังจะเป็นกำลังสองของส่วนสูง
ตัวอย่าง
ปริมาตรและน้ำหนักจะเป็นกำลังสามของส่วนสูง
เช่น ถ้าร่างกายที่สัดส่วนเดียวกันสูง 0.9 เมตร หนัก 10 กิโลกรัม
ถ้าสูง 1.8 เมตร (เป็น 2 เท่า) ปริมาตรจะเท่ากับ 2^3 = 8 เท่า น้ำหนักจะเป็น 8 เท่าไปด้วย คือ 80 กิโลกรัม
ถ้านึกไม่ออกว่าทำไมต้องยกกำลังสาม ให้นึกถึงกล่องนะครับ
กล่องที่มีความกว้างยาวสูงเท่ากันคือ 1 เมตร จะมีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ถ้าใส่น้ำเต็มก็จะหนัก 1 ตัน
กล่องขนาด 2 เมตรจะใหญ่พอที่จะยัดกล่อง 1 เมตรเข้าไปได้ 8 ใบ ซึ่งหนัก 8 ตัน
กล่อง 3 เมตรยัดกล่อง 1 เมตรได้ 27 ใบ กล่อง 4 เมตรยัดได้ 64 ใบ กล่อง 10 เมตร ยัดได้ 1000 ใบ
สรุป ถ้าสูง 2, 3, 4, 10 เท่า น้ำหนักจะเป็น 8, 27, 64, 1000 เท่า
พละกำลังของร่างกายจะเป็นกำลังสองของส่วนสูง
ขา มีกระดูก และกล้ามเนื้อ กระดูกจะเป็นส่วนที่รับน้ำหนักตัว ส่วนกล้ามเนื้อจะใช้ขยับร่างกาย
เมื่อเอาพื้นที่หน้าตัดกระดูกมารวมกับพื้นที่หน้าตัดกล้ามเนื้อ จะได้พื้นที่หน้าตัดของขา
ทำไมต้องยกกำลังสอง ให้นึกถึงกระดาษนะครับ ถ้าขากว้างเป็นสัดส่วนกับความสูงของร่างกาย
และแทนความหนาของขาด้วยความยาวxกว้างของแผ่นกระดาษ
กระดาษที่กว้างxยาวเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า จะมีพื้นที่เป็น 4 เท่าของเดิม
ถ้าขนาดเป็น 3 เท่า พื้นที่จะเป็น 9 เท่า ขนาด 4 เท่า พื้นที่เป็น 16 เท่า ขนาด 10 เท่า พื้นที่จะเป็น 100 เท่า
สรุป ถ้าร่างกายมีส่วนสูงเป็น 2, 3, 4, 10 เท่า
พื้นที่ขาจะเป็น 4, 9, 16 และ 100 เท่า (กราฟเส้นล่าง)
ในขณะที่น้ำหนักเป็น 8, 27, 64 และ 1000 เท่า (กราฟเส้นบน)
(เหมือนกราฟ 2 เส้น ของคุณ Patita คห.ที่ 3)
ทีนี้มาคิดแรงกดที่กระทำต่อกระดูกของเรา
เมื่อร่างกายใหญ่ขึ้น พื้นที่หน้าตัดซึ่งยกกำลังสอง จะเพิ่มช้ากว่าน้ำหนักตัวซึ่งยกกำลังสาม
เช่น คนสูง 0.9 เมตร หนัก 10 กิโลกรัม ขาสองข้างมีพื้นที่หน้าตัด 0.02 ตารางเมตร
คำนวณแรงกดเท่ากับ 10/0.02 = 500 กิโลกรัม/ตารางเมตร
พอสูง 1.8 เมตร หนัก (1.8/0.9)^3x10=80 กิโลกรัม ขามีพื้นที่หน้าตัด (1.8/0.9)^2*0.02=0.08 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 80/0.08 = 1000 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่มมา 2 เท่า)
ถ้าสูง 2.7 เมตร หนัก (2.7/0.9)^3x10=270 กิโลกรัม ขามีพื้นที่หน้าตัด (2.7/0.9)^2x0.02=0.18 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 270/0.18 = 1500 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่มมา 3 เท่า)
ถ้าสูงเท่ายอดมนุษย์อุลตราแมน 40 เมตร น้ำหนัก (40/0.9)^3x10กิโล = 877,915 กิโล
พื้นที่ขา (40/0.9)^2x0.02 = 39.51 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 877,915/39.51 = 22,222 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่ม 44เท่า)
จะเห็นว่า แรงกดบนขาเพิ่มขึ้นไม่เป็นสัดส่วนกับขนาดของขา
ดังนั้น เมื่อร่างกายใหญ่จนถึงจุดหนึ่ง ข้อต่อจะถูกกดจนหมุนไม่ได้ เมื่อเพิ่มขึ้นจนกระดูกแตก
อุลตราแมนคงตายด้วยน้ำหนักตัวเองก่อน ไม่ทันได้ปกป้องโลก
การคิดแบบนี้คำนวณกลับกันได้กรณีที่ร่างกายเล็กลงเรื่อยๆ
น้ำหนักซึ่งยกกำลังสาม จะลดลงอย่างฮวบฮาบ (ตัวจะเบาโหยง)
ในขณะที่กำลังจะลดลงแบบยกกำลังสอง จะเหลือเยอะกว่าน้ำหนัก
มดจึงเป็นสัตว์ที่ทรงพลังไปโดยปริยาย
ส่วนพละกำลังจะเป็นกำลังสองของส่วนสูง
ตัวอย่าง
ปริมาตรและน้ำหนักจะเป็นกำลังสามของส่วนสูง
เช่น ถ้าร่างกายที่สัดส่วนเดียวกันสูง 0.9 เมตร หนัก 10 กิโลกรัม
ถ้าสูง 1.8 เมตร (เป็น 2 เท่า) ปริมาตรจะเท่ากับ 2^3 = 8 เท่า น้ำหนักจะเป็น 8 เท่าไปด้วย คือ 80 กิโลกรัม
ถ้านึกไม่ออกว่าทำไมต้องยกกำลังสาม ให้นึกถึงกล่องนะครับ
กล่องที่มีความกว้างยาวสูงเท่ากันคือ 1 เมตร จะมีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ถ้าใส่น้ำเต็มก็จะหนัก 1 ตัน
กล่องขนาด 2 เมตรจะใหญ่พอที่จะยัดกล่อง 1 เมตรเข้าไปได้ 8 ใบ ซึ่งหนัก 8 ตัน
กล่อง 3 เมตรยัดกล่อง 1 เมตรได้ 27 ใบ กล่อง 4 เมตรยัดได้ 64 ใบ กล่อง 10 เมตร ยัดได้ 1000 ใบ
สรุป ถ้าสูง 2, 3, 4, 10 เท่า น้ำหนักจะเป็น 8, 27, 64, 1000 เท่า
พละกำลังของร่างกายจะเป็นกำลังสองของส่วนสูง
ขา มีกระดูก และกล้ามเนื้อ กระดูกจะเป็นส่วนที่รับน้ำหนักตัว ส่วนกล้ามเนื้อจะใช้ขยับร่างกาย
เมื่อเอาพื้นที่หน้าตัดกระดูกมารวมกับพื้นที่หน้าตัดกล้ามเนื้อ จะได้พื้นที่หน้าตัดของขา
ทำไมต้องยกกำลังสอง ให้นึกถึงกระดาษนะครับ ถ้าขากว้างเป็นสัดส่วนกับความสูงของร่างกาย
และแทนความหนาของขาด้วยความยาวxกว้างของแผ่นกระดาษ
กระดาษที่กว้างxยาวเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า จะมีพื้นที่เป็น 4 เท่าของเดิม
ถ้าขนาดเป็น 3 เท่า พื้นที่จะเป็น 9 เท่า ขนาด 4 เท่า พื้นที่เป็น 16 เท่า ขนาด 10 เท่า พื้นที่จะเป็น 100 เท่า
สรุป ถ้าร่างกายมีส่วนสูงเป็น 2, 3, 4, 10 เท่า
พื้นที่ขาจะเป็น 4, 9, 16 และ 100 เท่า (กราฟเส้นล่าง)
ในขณะที่น้ำหนักเป็น 8, 27, 64 และ 1000 เท่า (กราฟเส้นบน)
(เหมือนกราฟ 2 เส้น ของคุณ Patita คห.ที่ 3)
ทีนี้มาคิดแรงกดที่กระทำต่อกระดูกของเรา
เมื่อร่างกายใหญ่ขึ้น พื้นที่หน้าตัดซึ่งยกกำลังสอง จะเพิ่มช้ากว่าน้ำหนักตัวซึ่งยกกำลังสาม
เช่น คนสูง 0.9 เมตร หนัก 10 กิโลกรัม ขาสองข้างมีพื้นที่หน้าตัด 0.02 ตารางเมตร
คำนวณแรงกดเท่ากับ 10/0.02 = 500 กิโลกรัม/ตารางเมตร
พอสูง 1.8 เมตร หนัก (1.8/0.9)^3x10=80 กิโลกรัม ขามีพื้นที่หน้าตัด (1.8/0.9)^2*0.02=0.08 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 80/0.08 = 1000 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่มมา 2 เท่า)
ถ้าสูง 2.7 เมตร หนัก (2.7/0.9)^3x10=270 กิโลกรัม ขามีพื้นที่หน้าตัด (2.7/0.9)^2x0.02=0.18 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 270/0.18 = 1500 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่มมา 3 เท่า)
ถ้าสูงเท่ายอดมนุษย์อุลตราแมน 40 เมตร น้ำหนัก (40/0.9)^3x10กิโล = 877,915 กิโล
พื้นที่ขา (40/0.9)^2x0.02 = 39.51 ตารางเมตร
แรงกดเท่ากับ 877,915/39.51 = 22,222 กิโลกรัม/ตารางเมตร (แรงกดเพิ่ม 44เท่า)
จะเห็นว่า แรงกดบนขาเพิ่มขึ้นไม่เป็นสัดส่วนกับขนาดของขา
ดังนั้น เมื่อร่างกายใหญ่จนถึงจุดหนึ่ง ข้อต่อจะถูกกดจนหมุนไม่ได้ เมื่อเพิ่มขึ้นจนกระดูกแตก
อุลตราแมนคงตายด้วยน้ำหนักตัวเองก่อน ไม่ทันได้ปกป้องโลก
การคิดแบบนี้คำนวณกลับกันได้กรณีที่ร่างกายเล็กลงเรื่อยๆ
น้ำหนักซึ่งยกกำลังสาม จะลดลงอย่างฮวบฮาบ (ตัวจะเบาโหยง)
ในขณะที่กำลังจะลดลงแบบยกกำลังสอง จะเหลือเยอะกว่าน้ำหนัก
มดจึงเป็นสัตว์ที่ทรงพลังไปโดยปริยาย
แสดงความคิดเห็น
ทำไม ผมถึงไม่สามารถยกของหนักได้ 50 เท่าตัวเหมือน "มด"