หมดแรงละ รอคนอื่นมาต่อ

ข้อสาม โอกาสเลวร้ายที่สุดของการหยิบ = แดง17 เหลือง12 น้ำเงิน11 ดำ10 ขาว9 = 59

ข้อ4  x=ทุน
x(116/100) = 435
ต้องกำไร 8% = x(108/100)
ราคาขายที่ลด10%แล้วเหลือกำไร8% = (100/90)(x)(108/100)

ข้อ5
4+2/15 - 3+2/35 +2+2/63 -1+2/99 +2/143 = 2+(2/15+2/35+2/63+2/99+2/143)
                                                                 = 2+ 2[1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11)+1/(11x13)]

ข้อ6
11x+11y = 1617
x+y = 147

3x-3y = 159
x-y = 53

147²-53² = 200(94)

ข้อ7


ข้อ8

B₁-A₁ =3
B+1 = A₁+B₁
B = A+2
A+B = 30
A₁+B₁ = ?

ข้อ9
x   x+2   x+4   x+6
y   y+2   y+4   y+6   y+8
(y+8)-x = 35
[(x+6)+y]/2 = 35.5
หา x,y ได้ รู้จำนวนทั้งหมด หาจำนวนที่หารด้วย3ลงตัว หาคำตอบได้

ข้อ10


360-4x+x+y = 180
y = 3x-180
y+2x =180
solve: x =72
มุม AFD = 180-72 = 108

ข้อ11
(x)(y) = หรม. x ครน. = 2⁵.3⁵.5.7²
x+y ที่น้อยสุดที่เป็นไปได้คือเกลี่ยทั้งสองตัวให้ใกล้เคียงที่สุด
x: 2².3².7
y: 2².3².7
เหลือ 2,3,5 ยังไม่ได้เกลี่ย
เกลี่ย 2x3=6 ลง x  
5 ลง y
ได้ x=1512,y=1260

ข้อ12
a

แถว\ หลัก      1       2       3       4
25               97     98     99     100
26                      104    103    102      101
27                               105     106

a = 106

2012

แถว\หลัก     1       2       3       4       5       6
501          2001   02     03     04
502                    08      07    06     05
503                             09     10     11     12
m+n = 503+6 = 509

ผลต่าง = 403

ข้อ13


1 พิรามิดจะมี พื้นที่ผิว = Ax2 + Bx4 = 18²x2 + 6²x6x4
หารหาจำนวนกระป๋องได้

ข้อ14


ดูจาก pattern ในรูป
หลักพันมี 2,4,6,8 อย่างละ 6ตัว
หลักร้อยมี 2,4,6,8 อย่างละ 6ตัว
หลักสิบและหลักหน่วยเช่นเดียวกัน
ได้ผลรวม =  6(2+4+6+8)(1000)+6(2+4+6+8)(100)+6(2+4+6+8)(10)+6(2+4+6+8)(1)
= 120x1111

ข้อ15


ไม่เห็นว่าแรงเงาตรงไหนแต่สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรงกลางพื้นที่=49

ข้อ16

143 = 72a+24b+6c+d
a ต้องเป็น 1
b เป็น2ไม่ได้เพราะทำให้ cต้องน้อยกว่า6 --> b =1
d = 5
c =7
หาคำตอบได้

ข้อ18
ครน. 12,40 = 120 = ทุก 120เมตรใช้เสาร่วมกัน
3000/120 = 25ต้น รวมจุดแรกที่จุดเริ่มต้น = 26ต้นใช้ร่วมกัน
3000/12 = 250  +1ต้น = 251
3000/40 = 75 +1ต้น = 76
จำนวนเสาที่ใช้ 251+76-26 = 301

ข้อ19
x             x+1  
2x+1      2x+2
4x+3      4x+4
8x+7      8x+8
......

จำนวนที่15 = 128x+127 = 255

หา n
จำนวนคู่ได้  yx+y = 8192
                 y(x+1) = 8192
                   y = 4096    
n = 26

ข้อ17
7x+18y = 11900
9.1x+ 17.1y = 11900+1365
โจทย์ถาม x-y =?
หาคำตอบได้

ข้อ20
a = 9960
b = 1599
หาคำตอบได้

ข้อ21
ผลรวมจำนวนระหว่าง 0.714 และ 0.750 = ผลรวมจำนวนตั้งแต่ 0.715 ถึง 0.749 = (35/2)(0.715+0.749)

ข้อ22
ไม่เห็นว่าแรเงาตรงไหน
r ของวงกลมเล็ก หาจาก
r²+r² = 7²
r = 7/รูท2

ข้อ23


ข้อ25
สี่เหลี่ยมจัตุรัส size 1x1 ได้ 22 อัน
    "      "       size 2x2 ได้ 12
   "       "       size 3x3 ได้ 7
   "       "       size 4x4  ได้ 1
รวมได้ 42รูป

ข้อ26
W=L/2
L=H/3
H=3L=6W
L=2W
พื้นที่ผิว 2(WH+WL+HL) = n
40W² = n
W.H.L = n
12W³= n
หาค่า n ได้ n=4000/9
1/n = 9/4000 = 0.00225

ข้อ27
A= 18!x381/(8!x91)
ได้ตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกัน 2,3,5,11,17,127 ตอบ 6 ตัว

ข้อ29
ชาย 1คน 60วัน ได้ 12ผืน = 1คน1วัน 1/5 ผืน
หญิง 1คน 1วัน  7/16 ผืน
ชาย5หญิง2 ได้ 15/8 ผืนต่อวัน
ต้องการ 45ผืน จำนวนวัน = 45/(15/8) = 24วัน

ข้อ30
เหรียญสิบ 0 เหรียญ ได้ 20+1วิธี
สิบหนึ่งเหรียญ ได้ 18+1วิธี
สิบสองเหรียญได้ 16+1วิธี
....
สิบสิบเหรียญได้ 0+1 วิธี
รวมจำนวนวิธี = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 = คำตอบ

ข้อ31
ไม่เห็นว่าแรเงาตรงไหน
ใช้พิธากอรัสแก้เอา ไม่ยากเท่าไหร่
DH = 14
HG = 14 รูท2
HS = 7 รูท2
SP = 14

ข้อ 33
1+3+6+10+15+21+28+36+45 = คำตอบ

34
(0.2x)(4)+(0.45x)(16) = y(20)
y = 0.40x
ความเข้มข้น 40% 20ลิตร =เกลือ8ลิตร
เข้ม50% = สารละลาย16ลิตร
เอาน้ำออก 4ลิตร

ข้อ35 คิดเองนะ ไม่ยากแต่ถึก

ข้อ36
7/10  5/6   11/15
ครน. 10,6,15 = 30
21x/30x   25x/30x   22x/30x
21x+25x+22x - 9x-5x-8x = 690
x =15
68x = 1020