พอดีตอนนี้กำลังทำโจทย์ Game thoey อยู่ข้อนึงแต่คิดยังไงก็คิดไม่ออกสักที รบกวนผู้รู้ให้คำชี้แนะด้วยค่ะ
โจทย์คือว่า    มีผู้เล่น 2 คน ใน zero sum game แต่ละคนต้องจับเลขขึ้นมาครั้งละหนึ่งเลข โดยมีเงื่อนไขอยู่ว่า ผู้เล่นคนที่จับได้จำนวนมากกว่าจะ win และได้เงินจำนวนหนึ่งจากผู้แพ้ แต่ถ้าเกิดจับได้จำนวนเท่ากัน ไม่มีใครแพ้รือชนะค่ะ
ตำถามมีอยู่ว่า 1.  ให้แสดง normal form ของเกมส์นี้
2. แสดงว่าโ๗ทย์ข้อนี้ไม่มี equilibrium ใน pure stratigies
3. แสดงว่าโจทย์ข้อนี้ไม่มี equilibrium ใน mixed strategies
4. ทำไมถึงไม่มี equilibrium และไม่เป็นไปตามสมมติฐานของ nash's theorem

ขอบคณนะคะที่ตอบคำถาม เมื่อคืนพยายามนั่งทำทั้งคืนแล้วหาคำตอบไม่ได้จริงๆ