เริ่มจากโจทย์ว่า สมมติ เราพบว่า มีล็อตตารี่เลขท้ายสองตัว ออกเป็นเลขคู่มาแล้ว สิบงวดติดต่อกัน แล้วเราเลยตัดสินใจว่า ตั้งแต่งวดที่ 11 เราจะแทงเลขคี่ และ (ตัวเราเอง) เชื่อว่า อีกไม่นานยังไง เลขอั้น (เลขคี่ ห้าสิบตัว) ที่ไม่เคยออกมาสิบงวดติดแล้ว ควรจะออกเร็วๆ นี้

เพราะการที่จะเกิดเหตุการณ์ว่าเป็นเลขคู่ออกติดต่อกันไปอีกสิบงวด คือ 1 ใน 1024 ไปรวมกับที่ออกมาก่อนหน้านี้อีกสิบงวด  = 1/ (1024*1024)  นั่นคือ หนึ่งใน 1,048,576 ซึ่งโอกาสที่เราจะไม่ถูกหวย หรือขาดทุน มีไม่ถึง 0.1% (มันคือ 0.97656) ในสิบงวดต่อจากนี้   (แน่นอนเวลาแทงเราต้อง double ตามหลัก มาติงเกล) 

ซึ่งพวก AI มันบอกว่า หวยแต่ละงวดมันไม่มีความสัมพันธ์กับเลขก่อนหน้า ถ่าเป็นเช่นนั้นจริง ตัวเลขที่คิดข้างบนว่าเป็น 1 ใน 1024  or 1 ใน 2048 ก็จะไม่เป็นจริง ทุกครั้งจะเป็น 1 ใน 2 เสมอ 

ผู้ตั้งกระทู้พยายาม ใช้ Bayes Theorem 
P(A|B) คือ ความน่าจะเป็นที่เราถูกหวยในงวดถัดไปที่เราจะเล่น เมื่อเราค้นพบ pattern (เลขอั้น)
P(B|A) คือ ความน่าจะเป็นที่ จะเกิด pattern นี้ เมื่อเราถูกหวย = ความน่าจะเป็นที่ จะเรารู้ว่าถูกหวยแล้วมันเป็นเลขอั้น ?
P(A) คือ ความน่าจะเป็นที่คนทั่วไปถูกหวย ซึ่งอันนี้ เมื่อเราแทงคู่คี่ มันคือ 50% อย่างแน่นอน
P(B) คือ ความน่าจะเป็นที่เราเจอ pattern นี้ = เลขอั้น เป็นคู่สิบงวดติด นั่นคือ 0.097656% 

เอาล่ะ พอมาตั้งสมการ ผมอยากพิสูจน์ว่า P (A|B) ที่เราจะซื้อเลขห้าสิบตัว หลังจากเราพบเลขอั้น ถ้าโอกาสจะถูกมันมากกว่า 50% แสดงว่าเราเล่นหวยได้มีโอกาสชนะมากกว่า การสุ่ม เดา ตามความฝัน

P(A|B)  = P(B|A) * 50% / 0.097656 %
             = P(B|A) * 51.20013

แต่ที่ผู้ตั้งกระทู้งงมากคือค่า P(B|A) คืความน่าจะเป็นที่ จะเรารู้ว่าถูกหวยแล้วมันเป็นเลขอั้นคือไม่ออกมาสิบงวดติด ? ซึ่งผมไปคิดว่า ความน่าจะเป็นมันเป็นมันต้องเป็น 0 สิ ก็เราจะถูกหวยได้ไง เมื่อเรายังไม่แทงหวยเลย ในเหตุการณ์ที่เราเจอเลขอั้นสิบงวด 

ซึ่งแสดงว่าความเข้าใจค่า P(B|A) ของผมต้องผิดแน่ๆ เพราะโอกาสถูกหวยของเราในงวดที่ 11 ไม่ใช่ 0 แน่ๆ 
เหล่าผู้เก่งกาจคณิตศาสตร์ ช่วยผมหน่อยสิครับ