คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
ข้อที่ยอมรับได้ยากที่สุดคือการนิยามกระบวนการถึงพจน์ที่อนันต์ข้างล่าง
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... = 1/2
เนื่องจากจริง ๆ แล้วน่าจะต้องบอกว่าไม่อาจระบุค่าได้ (เนื่องจากถ้าเป็นการ
บวกในจำนวนจำกัด จะได้เป็น 0 ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่และ 1 ถ้าจำนวน
พจน์เป็นเลขคี่)
แต่จากคำบรรยายข้างต้นระบุให้ใช้ค่าเฉลี่ยระหว่าง 0 และ 1 ซึ่งคือ 1/2
ถ้ายอมรับนิยามนี้ ที่เหลือก็สอดคล้องตามกันมาทั้งหมด
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... = 1/2
เนื่องจากจริง ๆ แล้วน่าจะต้องบอกว่าไม่อาจระบุค่าได้ (เนื่องจากถ้าเป็นการ
บวกในจำนวนจำกัด จะได้เป็น 0 ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่และ 1 ถ้าจำนวน
พจน์เป็นเลขคี่)
แต่จากคำบรรยายข้างต้นระบุให้ใช้ค่าเฉลี่ยระหว่าง 0 และ 1 ซึ่งคือ 1/2
ถ้ายอมรับนิยามนี้ ที่เหลือก็สอดคล้องตามกันมาทั้งหมด
แสดงความคิดเห็น
ทำไม 1+2+3+4+5+...=-1/12
วิธีพิสูจน์จากในคลิปผมเข้าใจครับ แต่ทำไมมันถึงเป็นอย่างนั้นได้ ในเมื่อทุกพจน์เป็นจำนวนเต็มบวกแต่ได้ผลลัพธ์เป็นลบ และมันใช้ได้ในสถานการณ์ไหนครับ