วันนี้นั่งเล่นเฟสแล้วไปเจอภาพนี้เข้าจากP.Ach's scrap blog


ในตอนแรกผมก็เห็นด้วยกับรูปนั้น เพราะว่าไอพ่นชี้ไปด้านหลังเพียงอย่างเดียว ไม่ได้มีแรงยกตัวดังนั้นไม่มีทางบินได้แน่นอน
แต่พอไปนั่งอ่านคอมเม้นในนั้นก็พบว่ามีแนวคิดที่เป็นไปได้อยู่ โดยบอกว่า ironman เวลาบินจะแอ่นอกขึ้นเล็กน้อย
ทำให้ลมที่มาปะทะก่อให้เกิดแรงยกตัวให้ตัว ironman สามารถบินได้ขึ้นมา

พออ่านคอมเม้นนั้นก็เลยทำให้ผมสงสัยว่าแรงยกตัวแค่นั้นจะสามารถยก ironman ให้บินได้จริงเร้อ ก็เลยมาลองนั่งคำนวณเล่นดู
ปล.บอกไว้ก่อนว่าผมไม่ได้เรียนด้านอากาศพลศาสตร์มาโดยตรงนะครับ การคำนวณนี้เป็นเพียงการคำนวณแบบประมาณคร่าว ๆ เท่านั้น อาจจะคลาดเคลื่อนไปจากความเป็นจริงได้(มาก)



จากรูปจะเห็นได้ว่าแรงที่อากาศกระทำกับตัว ironman จะตั้งฉากกับตัวไอรอนแมน โดยสามารถแตกแรงออกมาได้เป็นแรงยก (F_Lift) และแรงต้าน (F_drag) ได้ ดังนั้นเมื่อเราหาแรงต้านที่กระทำต่อตัว ironman ได้ เราก็สามารถหาแรงยกได้ทันที

ในการหาแรงต้านอากาศนั้น สูตรที่ใช้คือ^[1]
F_drag = 1/2 ρv²AC_d

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของอากาศขณะนั้น
         v คือความเร็วของร่างกายเทียบกับอากาศ
         A คือพื้นที่หน้าตัดของร่างกายที่ปะทะลม
         C_d คือสัมประสิทธิ์ความต้านอากาศ

C_d ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านอากาศสำหรับร่างกายมนุษย์นั้นจะอยู่ระหว่าง 0.35 ถึง 1.36 โดยขึ้นกับเสื้อผ้าและท่าทางในการฝ่าอากาศ
ในที่นี้ขอประมาณอยู่ที่ 0.50 เนื่องจากเอาหัวฝ่าอากาศโดยตรงและชุด ironman เป็นโลหะผิวเรียบลื่น

A พื้นที่หน้าตัด ในที่นี้จะคำนวนโดยคิดแค่เอวขึ้นมา โดยกำหนดให้เอวมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า และหัวเป็นรูปวงรี
สมมติให้ไหล่กว้าง 40 เซนติเมตร และจากเอวขึ้นมาถึงคอสูง 45 เซนติเมตร จะมีพื้นที่หน้าตัด = 40*45 = 1800 cm²
ให้ส่วนหัวยาว 23 เซนติเมตรและสูง 15 เซนติเมตร จะมีพื้นที่หน้าตัดวงรี = pi*a*b = 3.14*11.5*7.5 ≈ 270 cm²
พื้นที่รวมเท่ากับ 1800+270 = 2070 cm² = 0.207 m²
สมมติให้ ironman แอ่นหลังประมาณ 30 องศา
จะได้พื้นที่หน้าตัดที่ปะทะลม A = 0.207 * sin(30) ≈ 0.1 m²

v ความเร็วของอากาศที่ปะทะ
Iron Man's Mark VI Suit สามารถบินได้ที่ความเร็วสูงสุด mach 1.2^[2]
ดังนั้นสมมติให้มีความเร็ว mach 1 หรือประมาณ 340 m/s

ρ ความหนาแน่นของอากาศ
ถ้าหาก ironman บินอยู่ที่ความสูง 5 กิโลเมตรจากระดับน้ำทะเล
อากาศจะมีความหนาแน่นราว ๆ 0.65 kg/m³


ดังนั้น
F_drag = 1/2*0.65*340²*0.1*0.5 = 1,878 N

และจากตรีโกณมิติจะได้ว่า
F_Lift = F_drag/tan 30^o
       ≈ 3,253 N

ถ้าหากให้ชุด ironman มีมวล 110 kg และสตาร์กมีมวล 70kg จะพบว่าน้ำหนักทั้งหมดรวมกันมีเพียง 180kg หรือ 1800 N เท่านั้น
ดังนั้นจึงสามารถเป็นไปได้ที่ ironman จะสามารถบินในท่านี้ได้


สำหรับความเร็วต่ำสุดที่จะทำให้ ironman สามารถบินได้นั้น สามารถคำนวณย้อนกลับได้โดย
mg = F_Lift = F_drag/tan 30^o
                = 1/2 ρv²AC_d/tan 30^o
          v = sqrt[ 2mg tan(30)/{ρAC_d} ]
          ≈ 252m/s ≈ 907 km/hr


สรุปว่าจากการคำนวณแบบคร่าว ๆ (หรือพูดอีกอย่างก็คือมั่วนั่นแหละ) ของผมสามารถได้ข้อสรุปออกมาก็คือ ironman สามารถบินในท่านี้ได้จริงนั่นเอง
เป็นอันว่าสมมติฐานแรกสุดที่ผมตั้งไว้เป็นอันล้มครืน เพราะตอนแรกผมคิดว่าไม่มีทางบินได้ในท่านั้นอย่างแน่นอน
และที่มานั่งคำนวณก็เพื่อยืนยันความคิดของตัวเอง แต่สุดท้ายผลที่ออกมาดันตรงกันข้ามซะได้ 5555

         

[1] Kinemetics of Human Motion: by Vladimir M. Zatsiorsky
[2] http://www.marveldirectory.com/miscellaneous/ironmanmarkvi.htm


edit : แก้ไขตามคห.9