ได้ไอเดียจากกระทู้ก่อนหน้าเรื่องการหา inverse เมทริกซ์ขนาด 16x16 คับ

ผมเคยคิดเล่นๆ ว่าการใช้ row operation มันวุ่นวายกว่าใช้วิธีอื่นๆ แต่พอได้ทำกับเมทริกซ์มิติสูงๆ
ก็คิดว่าน่าจะสะดวกกว่าวิธีอื่น แล้วก็ลองทดๆ เล่นๆ โดยไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่า ก็พบว่า
ในมิติ 4x4 ขึ้นไป การใช้ row operation จะเร็วกว่าหา inverse โดยใช้ adjugate (ก็คือ adjoint น่ะแหละคับ)

ทีนี้ผมกำหนดว่าการบวก ลบ คูณ หาร 1 ครั้ง คิดเป็นการคำนวณ 1 ขั้นตอน เช่นว่า
2 X (3+4) คำนวณ 2 ขั้นตอน แต่ (2x3) + (2x4) คำนวณ 3 ขั้นตอน

ผมเดาเอาว่าในมิติน้อยๆ การทำ row-operation จะใช้ขั้นตอนมากกว่าวิธีอื่นๆ อยากถามว่า
ตั้งแต่มิติใดขึ้นไป การทำ row-operation จะใช้ขั้นตอนน้อยกว่าวิธีดังนี้
1. หา determinant (row-operation vs cofactor method)
2. หา inverse (row-operation vs adjugate method)
3. แก้ระบบสมการ (row-operation vs Cramer's rule)