การค้นพบว่าถ่าเดินทางใกล้ความเร็วแสงแล้วเวลาจะถูกยืดออก ใช้เครื่องมืออะไรวัด ?
การเดินทางใกล้ความเร็วแสงและเวลายืดออกหรือที่เรียกว่า Time dilation นั้น ทฤษฎีนี้คิดค้นโดยไอน์สไตน์ คือ Special Relativity (ทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ) ซึ่งมันมีความเกี่ยวพันกับทฤษฎี Electrodynamics ของ Maxwell  และแนวคิด "Ether" ด้วย  ผมขออนุญาตแบบนี้ได้ไหม  คือขอแนะนำลิ้งค์ให้ท่านไปอ่าน 2 แหล่งนี้ครับ  ใช้ Google แปลเป็นไทยท่านจะได้อ่านได้อย่างละเอียด (ที่แนะนำให้ไปอ่านในลิงค์เพราะว่ามีเนื้อหาครบถ้วนเลยครับว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพมีความเป็นมาอย่างไรและทำไมไอน์สไตน์จึงคิดขึ้นมาได้)
- https://www.nature.com/articles/106782a0
- https://sites.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/origins_pathway/index.html

แล้วสมการนี้มันมีขึ้นมาได้จากอะไรครับ ?
สมการของ Time dilation และอื่น ๆ ในทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษนี้  ไอน์สไตน์ไม่ได้คิดค้นขึ้นเองคนเดียว (หมายถึงเฉพาะในส่วนทฤษฎีคณิตศาสตร์ไม่ได้คิดคนเดียว)  แต่ไอน์สไตน์นำงานทฤษฎีคณิตศาสตร์ของท่านอื่น ๆ มาปรับปรุงดัดแปลงให้เข้ากับทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษของเขาเอง  โดยในส่วนคณิตศาสตร์ (สมการ) นี้ปัจจุบันก็จะเรียกกันว่า "Lorentz transformation" ครับ  ซึ่งจุดเริ่มต้นคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Woldemar Voigt  โดยมีนักฟิสิกส์ชาวดัตช์ Hendrik Lorentz นำไปคิดค้นพัฒนาต่อ

ในส่วนของไอน์สไตน์นั้น  จะต้องอธิบายย้อนไปถึงเรื่องของกฏเหล็กของแสงก่อน ก็คือ ....
- ความเร็วแสง c  คือสิ่งคงที่ในอวกาศ
- ความเร็วแสงมีค่าเท่ากับ  c ในทุกกรอบการสังเกต
ขอเริ่มด้วยภาพนี้ก่อนครับ


นี่คือภาพเคลื่อนไหว  กรณีแรกที่ยานหยุดนิ่ง  แสงจากแหล่งแดง และ น้ำเงินวิ่งไปสะท้อนและกลับมาจุดเดิมด้วยเวลาเท่ากัน


กรณียานวิ่งเร็ว  จะเห็นว่าแสงจากแหล่งน้ำเงินใช้เวลาสะท้อนกลับมามากกว่าแดง  นี่เองที่เวลาในยานจะ มากขึ้น - ขยายออก - ช้าลง (** กรณีมองจากผู้สังเกตภายนอก **)


และจากภาพที่อธิบายการยืดออกของเวลา  เราสามารถนำมาเขียนเป็นสมการของ Lorentz transformation ได้ตามภาพนี้ครับ

เรื่องของ Time dilation ในทางปฏิบัตินั้นมันยิ่งกว่าการใช้เครื่องมือวัดเสียอีกครับ  เพราะมันสามารถคำนวณได้จากทฤษฎีและสมการที่ผมอธิบายไปข้างบน  การทดลองเรื่อง Time dilation เคยมีอยู่หลายครั้ง  ที่มีชื่อเสียงหน่อยก็คือการนำ Atomic clock ขึ้นไปบนเครื่องบินและเทียบเวลาที่ผ่านไปในเครื่องบินกับ Atomic clock อีกเครื่องหนึ่งที่ตั้งเฉย ๆ อยู่บนพื้นโลก
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment

อีกตัวอย่างที่ชัดเจนและเราใช้งานกันอยู่ทุกวันก็คือ นาฬิกา Atomic ในดาวเทียม GPS ครับ  ดาวเทียม GPS ทั้งโคจรรอบโลก และ มีความสูงจากพื้นโลก  ทำให้ Atomic clock บนดาวเทียม GPS นั้น ....
- เดินช้ากว่า Atomic clock บนโลกประมาณ 7 µs/วัน (ผลจากทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ)
- เดินเร็วกว่า Atomic clock บนโลกประมาณ 45 µs/วัน (ผลจากทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป)
ดังนั้น  หักลบกันแล้ว Atomic clock ดาวเทียม GPS จะเดินเร็วกว่านาฬิกาในเครื่องรับ GPS บนโลก 38  µs/วัน  ดังนั้น เพื่อให้เวลาของดาวเทียม และ เครื่องรับ GPS บนโลกเท่ากัน  Atomic clock ของดาวเทียม GPS จะต้องปรับความถี่ในวงจร electronics จาก 10.23 MHz ไปเป็น 10.22999999543 MHz  ก่อนส่งสู่อวกาศครับ

หากไม่ปรับ .... Atomic clock ของดาวเทียม กับ เครื่องรับจะเดินไม่ตรงกัน  ทำให้เครื่องรับ GPS ที่เราใช้งานกันแสดง Latitude-Longitude ผิดพลาดไปนับสิบกิโลเมตร