มีใครเก่งคณิตศาสตร์บ้างครับ ช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์กับเกม MMORPG นี้ที ความรู้คืนครูหมดแล้ว T_T

โจทย์ตามนี้ครับ

ตัวละครตัวหนึ่ง มีค่าพลังโจมตีคือ 100 หน่วยต่อครั้ง

1. มีโอกาส 5% ที่จะโจมตีติดคริติคอล โดยการโจมตีครั้งนั้นจะสร้างความเสียหาย 150% จากปกติ

2. มีโอกาส 50% ที่จะโจมตีติดคอมโบความรุนแรง 150% จากการโจมตีปกติ โดยการโจมตีครั้งนั้นจะสร้างความเสียหายเป็น 2 ส่วนแยกกันคือ
ส่วนการโจมตีปกติ และคอมโบ

3. ความเสียหายจากคอมโบ สามารถติดคริติคอลได้โดยใช้อัตราจากข้อ 1 

คำถามคือในการโจมตี 100 ครั้ง จะมีค่าความเสียหายเฉลี่ยเท่าไร จงแสดงวิธีทำ?

ผมพยายาม list ความเป็นไปได้ในการโจมตีดังนี้

- โจมตีปกติ
- โจมตีติดคริติคอล
- โจมตีปกติติดคอมโบ
- โจมตีปกติติดคอมโบ โดยการโจมตีปกติในครั้งนั้นติดคริติคอล
- โจมตีปกติติดคอมโบ โดยคอมโบครั้งนั้นติดคริติคอล
- ทั้งการโจมตีปกติและการโจมตีติดคอมโบในครั้งนั้นติดคริติคอล

ยิ่งคิดยิ่งงง รบกวนทีครับ T.T
แก้ไขข้อความเมื่อ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 4
ใช้ expected value (ค่าคาดหวัง) ครับ นิยามคือ
ค่าคาดหวัง <x> = sum(pixi) ผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์*ค่า x ของที่ความน่าจะเป็นนั้น
ในเงื่อนไขการโจมตีเขียนมาได้เป็นแบบนี้
<x>ไม่คอมโบ = 0.95*x + 0.05*1.5*x
เมื่อ x คือ base attack, พจน์แรกคือไม่คริติคอล พจน์หลังคือคริติคอล
และ <x>ไม่คอมโบ คือความเสียหายทั่วไปที่คำนึงถึงผลของคริติคอลแล้ว
<x>คอมโบ = 2.5*<x>ไม่คอมโบ
โดย 2.5*<x>ไม่คอมโบ มาจาก ความเสียหายรวมเมื่อตีคอมโบ คิดจาก
ความเสียหายตีปกติ 100% + ความเสียหายคอมโบ 150% = ความเสียหายทั่วไป * (100+150)
ดังนั้น
<x>รวม = 0.5*<x>ไม่คอมโบ + 0.5*<x>คอมโบ เมื่อโอกาสเกิดคอมโบคือ 50%
<x>รวม = 179.375

แจกแจงตารางต้นไม้ก็คือมี 6 กรณีเหมือนที่จขกท.ทำ ที่ต่างกันคือคิดว่าโอกาสที่จขกท.เขียนในข้อ 2 มันแปลก ๆ เพราะถ้าคิดย้อนกลับจาก list จะได้ว่าในการโจมตี มีโอกาสที่จะเกิดการโจมตีปกติไม่คริติคอลอยู่ที่ 47.5 + 47.5 + 1.1875 = 96.1875% ซึ่งมันจะผิดเงื่อนไข 5% คริติคอล

ถ้าคิดตารางต้นไม้จะได้แบบนี้
ให้ n และ c คือการตีปกติและตีคอมโบ เมื่อเติม x หมายถึงติดคริติคอล
6 กรณีจะมี
ไม่เกิดคอมโบ
n 47.5%
nx 2.5%
เกิดคอมโบ
nc 45.5125% (50% * 95% * 95%)
nxc 2.375%
ncx 2.375%
nxcx 0.125%

ปล. 4.59375 กับ 6.09375 ที่จขกท.คำนวณ ผมกดเครื่องคิดเลขแล้วได้ไม่เท่ากันครับ
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่