รบกวนสอบถามครับ

กรณีที่ชายและหญิงมาอยู่ร่วมกัน แต่ไม่ได้จดทะเบียนสมรสกัน หากมีลูกเกิดขึ้นมา แล้วพ่อกับแม่ไม่ได้จดทะเบียนรับรองลูกที่เกิดมาแล้ว
ในใบเกิดของเด็ก จะไม่มีการระบุชื่อบิดา-มารดา ใช่ไหมครับ? เนื่องจากทั้งสองฝ่ายไม่ได้จดทะเบียนรับรองบุตรหน่ะครับ

แล้วกรณีนี้ จะพิสูจน์สัญชาติของเด็กอย่างไรหน่ะครับ เนื่องจากเด็กไม่มีพ่อและแม่ที่รับรองว่าเป็นบุตรที่ชอบด้วยกฏหมาย

ขอบคุณครับสำหรับข้อมูล