ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง ห.ร.ม. ของ n และ 42 เท่ากับ 6
ถ้า        42   =    nq­0 + r0     เมื่อ 0 < r0 < n
             n    =   2r0 + r1      เมื่อ 0 < r1 < r0
 และ        r0   =   2r1
โดยที่ q­0 , r0 , r1 เป็นจำนวนเต็ม แล้ว ค.ร.น. ของ n และ 42 มีค่าเท่ากับเท่าใด

คำตอบ
ข้อนี้เป็นการหา หรม. โดยวิธียูคลิดครับนั่นคือ
ถ้า    42   =    nq­0 + r0       เมื่อ 0 < r0 < n
        n     =    2r0 + r1       เมื่อ 0 < r1 < r0
และ   r0    =    2r1
ซึ่ง ห.ร.ม. ของ n และ 42 เท่ากับ 6
จะได้ว่า      r1  =      6
                 r0  =      2(6)         =   12
                 n   =     2(12) + 6 =    30
ดังนั้น ครน. ของ 30 และ 42 คือ
30 = 2 x 3 x 5
42 = 2 x 3 x 7
ครน. = 2 x 3 x 5 x 7 = 210. 

*********คืองงตรงเขารู้ได้ไงอะคะว่า r1=6 เลย**********