กำหนดส่วนของเส้นตรง AB ให้ C เป็นจุดบน AB โดยที่ AC > BC สร้างรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส ACPQ และ BCRS บนด้าน AB (QAC = RCB = 90°) ให้เส้นตรง BR ตัด PQ ที่จุด M เส้นตรงผ่านจุด P ขนานกับเส้นตรง BM ตัด BS ที่ N  จงแสดงว่า AM = MN และ AMN = 90°

ผมคิดแล้วแต่รูปมันไม่ใช่หรือผมวาดรูปผิด

---

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ให้ D เป็นจุดบนรังสี BD (C อยู่ระหว่าง B, D) จงแสดงว่า AD เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม A แบบภายนอก ก็ต่อเมื่อ AB : AC = BD : CD

---

กำหนดสี่เหลี่ยมตุรัส ABCD ให้ E เป็นจุดบนด้าน CD สร้างสี่เหลี่ยมจตุรัส EDFG ภายนอกรูปสี่เหลี่ยม ABCD จงแสดงว่า เส้นตรง AE ตั้งฉากกับเส้นตรง CF

ข้อนี้เพื่อนบอกง่าย แต่ผมคิดไม่ออก

---