แคลคูลัส
ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง ให้ f : R => R เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์และสอดคล้องกับ
f(x+h) - f(x) = 2h³ + (6x+1)h² + 2x(3x+1)h สำหรับทุกจำนวนจริง x และ h
ถ้าค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของ f = 4 แล้ว f(2) + f(-1/2) = _____

กำหนดการเชิงเส้น
กำหนดสมการจุดประสงค์ P = ax + by เมื่อ 0 < a < b ≤ 2a และอสมการข้อจำกัด
(ก) x + 3y ≤ 12
(ข) x + y ≥ 4
(ค) 3y - x ≥ 6
(ง) x ≥ 0 / y ≥ 0
ถ้าค่าที่สุดและน้อยที่สุดของ P เท่ากับ 15 และ 10.5 แล้ว a² + b² = _____