เนื่องจากผมได้ลองอ่านวิชา math. analysis ซึ่งตอนนี้อยู่ในบทของจำนวนจริง ได้ลองทำแบบฝึกหัดมาหลายข้อ จนมาติดตรงข้อนี้ครับ สำหรับจำนวนจริงบวก x ใดๆ จงแสดงว่ามีจำนวนนับ n เพียงจำนวนเดียวเท่านั้นที่ n - 1

กำหนดให้ X คือ normed linear space และ ถ้า Xo เป็น linear subspace ของ X แล้ว closure ของ X0 จะเป็น linear subspace ของ X ด้วย อยากทราบว่าการพิสูจน์ข้อนี้มีไอเดียในการทำยังไงบ้างครับ

1.จงพิสูจน์แบบ contradiction เพื่อแสดงว่า if 3n + 2 even then n even 2.จงใช้การพิสูจน์แบบ induction เพื่อแสดงว่า 4n + 15n -1 หาร 9 ลงตัว สำหรับ n>=1

วันนี้มีโจทย์ให้ลองมาพิสูจน์กันครับ จงพิสูจน์ว่าฟังก์ชั่น y(x) = mx + c ทำให้ระยะห่างระหว่างจุด P( x0 , y(x0) ) ไปยังจุด Q( x1 , y(x1) ) มีระยะห่างที่สั้นที่สุด

อยากทราบวิธีคิดข้อนี้ครับ Given six people, how many combinations of  three are possible if order does not matter? คำตอบคือ 20 ครับ  ขอทราบวิธีคิดข้อนี้หน่อยครับ ผมคิดเป็น 6*5*4 แล้วได้ 1

ตอนนี้อยู่ ม.4 ที่นี้เหมาะกับการเรีบนระยะยาวไหม สอนเไหมครับ ขอคำปรึกษาหน่อยครับ ทดลองเรียนแล้ว หรือ ควรไปที่อื่นๆครับ

พอดีไปเห็นรูปๆนึง Math วาดให้เป็นคนนั่งอยู่บนบังลังก์ เหนือกว่าศาสตร์อื่นๆ ผมเลยสงสัยว่าทำไมถึงเป็นแบบนั้น แต่เท่าที่จำได้ ในบรรดาวิชาทั้งหมด ที่มีสอนในโรงเรียน คณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่มีคนเก่งน้อยที

prove that a ∈ Z if a2 is even then a is even. ซึ่งในวิธีที่จะคิดข้อนี้ให้ง่ายที่สุดคือผมควรใช้ Contrapositive proof แต่เนื่องจากว่าผมมีความสงสัยอยู่ว่าถ้าใช้วิธี Direct proof ในการทำโจทย์ข้อนี้

จงแสดงว่าทุกลำดับของจำนวนจริงจะมี ลำดับย่อยที่เป็นลำดับทางเดียว(โดยไม่ต้องใช้ทฤษฎีของ Bolzano-Weierstrass)   มีใครพอช่วยทำหน่อยได้มั้ยครับ