เมื่อวันที่ 23 กุมภาพันธ์ ที่ผ่านมา มีเหตุ พระประธานสูงกว่า 17 เมตร หน้าตัก 10 เมตร ภายในวัดเกาะสะอาด อ.หนองสองห้อง ยังสร้างไม่เสร็จทรุดถล่มพังลงมา ทำให้คนงานก่อสร้างได้รับบาดเจ็บ 3 ราย และมีข้อสันนิฐานว่าพระจะถล่มลงมาเพราะแรงสั่นสะเทือนจากลำโพงงานวัดที่ดิ้นกันดุบๆๆ ไหนๆเรื่องนี้ท่าจะยังไม่มีคนเขียนงั้นเราก็เขียนวิเคราะห์สักหน่อย ว่าการถล่มจากเครื่องเสียงมันจะเป็นไปได้อย่างไร
วัตถุต่างๆจะมีความถี่ตามธรรมชาติของมันอยู่ เราอาจวัดความถี่ธรรมชาติของสิ่งต่างๆได้ด้วยการเคาะ เพราะ เสียง คือสิ่งที่เกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุในลักษณะคลื่นยืน ถ้าคลื่นไม่ยืนมันก็นั่ง อย่างกรณีของแก้ว ถ้าเราเอาสูตรความถี่ตามธรรมชาติของวัสดุมาคำนวณ แก้วน้ำที่ขนาดปากแก้ว 5 ซม ลึก 8 ซม หนา 1 มม จะมีความถี่ธรรมชาติที่แถวๆคลื่นเสียงโน้ต ซอล ใน Octave ที่ 4 (ราว 400 Hz) ขนาดปากแก้วที่ใหญ่ขึ้น จะทำให้ความถี่เสียงธรรมชาติต่ำลง แต่ถ้าความลึกลดลง ความถี่เสียงตามธรรมชาติจะสูงขึ้น แก้วยิ่งบาง ความถี่ตามธรรมชาติจะยิ่งต่ำ
ความถี่ตามธรรมชาตินี้ มีความสำคัญคือ ถ้ามีแหล่งกำเนิดการสั่นสะเทือนเข้ามาจากภายนอก และความถี่การสั่นสะเทือนนี้ พอดีกับความถี่ตามธรรมชาติของวัตถุ ไม่ว่าจะแก้ว ตึก หรือ องค์พระ มันจะมีการสะสมของพลังงานจากการสั่นสะเทือน ที่เราเรียกว่าการสั่นพ้อง ซึ่ง ถ้าวัตถุมีการสะสมของพลังงานสูงกว่าการกระจายพลังงานออก วัตถุก็จะสั่นแรงขึ้นเรื่อยๆจนถึงจุดการแตกหักพังทลาย
ในสูตรการคำนวณความถี่สั่นพ้องนี้ สำหรับวัตถุขนาดเล็ก ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ความหนาวัสดุ จะมีนัยสำคัญ แต่พอเป็นอาคารสูงขึ้นมาถึงจุดหนึ่ง เราจะพบว่า ความถี่ตามธรรมชาติของอาคารนั้น แทบจะแปรผันตามความสูงอย่างเดียว มันอาจเกี่ยวข้องกับการที่ตึกใดๆก็มักมีความกว้างเสาราวๆเดียวกัน และวัสดุก่อสร้างก็จะคล้ายๆกัน ความถี่ตามธรรมชาติของตึกจะอยู่ในรูป
ซึ่งจากการทดลอง เราพบว่า ความถี่ธรรมชาติของตึกจะอยู่ในเส้นสมการ
f = 46/h
เมื่อ
f คือความถี่ตามธรรมชาติลำดับแรกในหน่วย Hz หรือ รอบต่อวินาที
h คือความสูงของอาคารในหน่วย เมตร
สำหรับองค์พระขนาด 15 เมตรที่ หนองสองห้อง มันก็จัดเป็นสิ่งก่อสร้าง และถ้าคำนวณด้วยสูตรความถี่ธรรมชาติ เราจะได้ว่า องค์พระประธานนี้จะมีความถี่สั่นพ้องลำดับแรกที่ 3 Hz มีการสั่นสะเทือนในคาบ 3 รอบต่อวินาที จังหวะเสียงตรงนี้ ต่ำมากจนเราจะไม่ได้ยินเป็นโทน เพราะมนุษย์เราจะเริ่มได้ยินเสียงที่ความถี่คือราว 20 Hz ขึ้นไป แต่ความถี่ 3 Hz นี่จะไม่ใช่เสียงจากโน้ต แต่เป็นความถี่จังหวะบีท อึ๊ส อึ๊ส อึ๊ส ลูกทุ่งหมอลำซิ่งเบสหนักๆ ฝาบ้านสะเทือน ได้จังหวะพอดีกับองค์พระจะส่ายเอวเข้าจังหวะจนปูนที่ยังไม่เซตตัวดีร้าวถล่มลงมาทั้งองค์ตามที่เป็นข่าว
ดังนั้น เราจะเปิดเพลงอะไรเกรงใจพระหน่อย เดี๋ยวบีท อึ๊ส อึ๊ส อึ๊ส พอดีความถี่พ้อง พระออกมาโยกเอว แล้วจะหนาวกันนะเออ
สำหรับคนที่อยากศึกษาเรื่องการสั่นพ้องในงานโยธา คุณอาจสนใจที่จะอ่านงานวิจัยนี้
https://www.crcpress.com/downloads/K22158/K22158-Supplemental-Case-Study.pdf
สำหรับข่าว องค์พระถล่ม
https://mgronline.com/local/detail/9620000019075
วิเคราะห์พระถล่มที่หนองสองห้อง และการสั่นพ้อง
วัตถุต่างๆจะมีความถี่ตามธรรมชาติของมันอยู่ เราอาจวัดความถี่ธรรมชาติของสิ่งต่างๆได้ด้วยการเคาะ เพราะ เสียง คือสิ่งที่เกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุในลักษณะคลื่นยืน ถ้าคลื่นไม่ยืนมันก็นั่ง อย่างกรณีของแก้ว ถ้าเราเอาสูตรความถี่ตามธรรมชาติของวัสดุมาคำนวณ แก้วน้ำที่ขนาดปากแก้ว 5 ซม ลึก 8 ซม หนา 1 มม จะมีความถี่ธรรมชาติที่แถวๆคลื่นเสียงโน้ต ซอล ใน Octave ที่ 4 (ราว 400 Hz) ขนาดปากแก้วที่ใหญ่ขึ้น จะทำให้ความถี่เสียงธรรมชาติต่ำลง แต่ถ้าความลึกลดลง ความถี่เสียงตามธรรมชาติจะสูงขึ้น แก้วยิ่งบาง ความถี่ตามธรรมชาติจะยิ่งต่ำ
ในสูตรการคำนวณความถี่สั่นพ้องนี้ สำหรับวัตถุขนาดเล็ก ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ความหนาวัสดุ จะมีนัยสำคัญ แต่พอเป็นอาคารสูงขึ้นมาถึงจุดหนึ่ง เราจะพบว่า ความถี่ตามธรรมชาติของอาคารนั้น แทบจะแปรผันตามความสูงอย่างเดียว มันอาจเกี่ยวข้องกับการที่ตึกใดๆก็มักมีความกว้างเสาราวๆเดียวกัน และวัสดุก่อสร้างก็จะคล้ายๆกัน ความถี่ตามธรรมชาติของตึกจะอยู่ในรูป
f = 46/h
เมื่อ
f คือความถี่ตามธรรมชาติลำดับแรกในหน่วย Hz หรือ รอบต่อวินาที
h คือความสูงของอาคารในหน่วย เมตร
ดังนั้น เราจะเปิดเพลงอะไรเกรงใจพระหน่อย เดี๋ยวบีท อึ๊ส อึ๊ส อึ๊ส พอดีความถี่พ้อง พระออกมาโยกเอว แล้วจะหนาวกันนะเออ
https://www.crcpress.com/downloads/K22158/K22158-Supplemental-Case-Study.pdf
สำหรับข่าว องค์พระถล่ม
https://mgronline.com/local/detail/9620000019075