ผมได้เจอโจทย์หนึ่งมาครับที่ดูเหมือนง่ายแต่ผมไม่สามารถอธิบายสาเหตุได้ว่าทำไมต้องเป็นแบบนั้นนะครับ

ผมมี 2 คำถามนะครับ

1)((b^2)/4)- b + 1  โจทย์บอกให้เปลี่ยนเป็นสมการกำลังสองครับ

คำตอบคือ ((b/2)-1)^2
ผมไม่เข้าใจวิธีการหาค่าและสาเหตุว่าทำไมถึงต้องใช้ขั้นตอนแบบนั้น (ผมไม่มีรูปขั้นตอนที่ทำนะครับอาจารย์ลบไปก่อน) ถ้าเป็นไปได้อยากให้พี่ๆ/เพื่อนๆช่วยกันแสดงวิธีทำและอธิบายขั้นตอนให้หน่อยนะครับว่าอะไรคือสาเหตุที่ทำให้ต้องใช้วิธีเหล่านั้นในการหาคำตอบ

2) (16/a^2) +(1/a)+1

ข้อนี้ด้วยนะครับ

3) (x^n-1) - x^n

ข้อนี้โจทย์ให้แจกแจงสมการให้อยู่ในรูปแบบอื่นครับตัวอ่างเช่น a^2-ax เมื่อแจกแจงสมการจะกลายเป็น a(a-x) เป็นต้นครับ

ส่วนตัวผมมองว่าการทำคณิตศาสตร์ได้จากการจำสูตรหรือการทำตามที่รร.สอนนั้นไม่ช่วยให้เราเข้าใจคณิตศาสตร์ได้เลยเพราะถ้าหากเราไปเจอโจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนมากหรือโจทย์สมการที่ต้องใช้ความเข้าใจในระบบในการหานั้น สิ่งที่เรียนมาทั้งหมดไม่ได้ช่วยทำให้เราเข้าใจในโจทย์บ้างเลย ฉะนั้นผมจึงอยากเรียนและเข้าใจในคำถามข้อนี้ว่าอะไรคือสาเหตุที่ทำให้สมการนี้ใช้วิธีเหล่านั้นในการแก้ปัญหาและทำไมคำตอบจึงออกมาแบบนี้

ขอบคุณครับ