จริงๆควรจะรวมไปถึงตัวเลขใดๆหารด้วย 0 ก็ไม่สามารถตีความหมายค่าได้

เมื่อเราพิจารณากราฟฟังก์ชัน y=1/x เมื่อลิมิตของลำดับมี x ลู่เข้าสู่ 0 จะได้ค่า y เป็นจำนวนอนันต์ที่เป็น + เมื่อ x ลู่เข้าหา 0 จากแกนทางขวา ตัวอย่างเช่น ... 1/10=0.1 >> 1/5=0.5 >> 1/1=1 >> 1/0.5=2 >> 1/0.1=10 ...

และจะได้ค่า y เป็นจำนวนอนันต์ที่เป็น - เมื่อ x ลู่เข้าหา 0 จากแกนทางซ้าย ตัวอย่างเช่น ... 1/-10= -0.1 >> 1/-5=-0.5 >> 1/-1=-1 >> 1/-0.5=-2 >> 1/-0.1 =-10 ...



ซึ่งมันจะไม่แตะไปยังเลข 0 ได้ตามที่กราฟระบุ

ถ้าลองปรับรูปสมการให้เป็นภาษาพูดที่ใช้จริง สมมติให้มีกล้วยอยู่ 10 ลูก แบ่งให้คน 5 คน คนละเท่าๆกัน แต่ละคนจะได้กล้วยคนละ 2 ลูก แปลกลับไปเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์คือ 10/5=2

แต่ถ้าเรามีกล้วยอยู่ 0 ลูก แบ่งให้คน 0 คน คนละเท่าๆกัน ทำไมแต่ละ 0 คนจึงไม่ได้กล้วยคนละ 0 ลูก? หรือ 0/0=0?

จึงอยากทราบว่านั่นมันเพราะอะไรกัน ตาม Peano axioms บัญญัติไว้ว่า 0 เป็นจำนวนธรรมชาติ (Natural number) แต่ทำไมเราถึงไม่สามารถใช้จำนวนธรรมชาติจำนวนนี้ในการหารด้วยได้ เพราะอะไร 0 จึงมีคุณสมบัติเฉพาะพิเศษ

อยากได้คำอธิบายตามหลักตรรกศาสตร์ หรือตามณานสำนึกก็ดี