ถ้าให้มาแบบนี้ก็ตอบไม่ได้หรอกครับว่าจะเป็นตรรกยะหรืออตรรกยะ มันขาดข้อมูลไปเป็นจำนวนอนันต์ เพราะหลังจากนั้นไม่รู้จะมีอะไรบ้าง

อาจจะมี 0 ซัก หมื่นตัว แล้วเป็นตัวเลขอย่างอื่นที่ไม่ใช่ 0 ขึ้นมาก็ได้
เช่น 0.5+ pi*10^-9999999

อันนี้เป็นเกร็ดความรู้นะ

การพิสูจน์แบบคำนวณตรง ๆ หรือดูแต่ตัวเลขอย่างเดียว บางครั้งก็ใช้ไม่ได้เนื่องจากความแม่นยำนั่นแหละ เพราะจะเอาแม่นจริง ๆ จำเป็นต้องคำนวณให้ครบอนันต์ครั้ง เพราะทศนิยมไม่มีวันจบ

กรณีง่ายๆ เช่น e^pi - pi คำนวณค่าได้ 19.99... อาจจะเป็น 20 ก็ได้ หรือค่าจริงๆแล้วเป็น 20 กันแน่ แต่ที่คำนวณได้ 19.99 เป็น error
หรือกรณีคำนวณไม่ไหว เช่น pi^(pi^(pi^pi)) จะเช็คว่าเป็นจำนวนเต็มรึเปล่ายังหืดขึ้นคอเลยครับ (ลองคำนวณดูได้)

ดังนั้นเวลาจะพิสูจน์ว่าสิ่งใดเป็นจำนวนตรรกยะ หรืออตรรกยะ หรือเป็นจำนวนชนิดใด ๆ ก็ควรจะใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์มาพิสูจน์ครับ