นั่งพูดคุยกับเพื่อนๆนะคะ ถึงตอนสมัยเปิดเรียนใหม่ๆ อาจารย์ท่านนึงเข้ามาสอนวิชา Probability and Stochastic process
อาจารย์ท่านลองเล่าโจทย์นึงให้ฟัง พร้อมบอกว่าเอามาจากรายการดังรายการนึง อยากรู้ว่า sense ของอนาคตนักสถิติ ทั้งหลายจะคิดกันว่ายังไง

โจทย์คือ... มีประตู 3 ประตู ข้างหลังปรระตู 2 บานจะมีแกะ ที่เหลืออีกบานนึงมีรถยนต์
พิธีกรรายการจะบอกถ้าเราเลือกประตูที่มีรถซ่อนอยู่ได้ เอารถไปเลย แน่นอนว่าเราอยากได้รถ
โดยพิธีกรเค้าจะให้เราเลือกประตูที่เราอยากเปิดก่อน 1 บาน
จากนั้นพิธีกรจะไปเปิดประตู 1 บานจาก 2 บานที่เหลืออยู่ (ไม่เปิดบานที่เราเลือก)
โดยพิธีกรจะรู้ว่าประตูบานไหนมีรถซ่อนอยู่ แต่พิธีกรจะเปิดแต่ประตูบานที่มีแกะเสมอ
หลังจากที่พิธีกรเปิดประตูไป 1 บานแล้ว แน่นอนว่าต้องเป็นแกะ
เค้าจะถามเราว่า "You wanna keep the same door or swap the door?"
(ยังอยากจะเลือกที่จะเปิดประตูเดิมอยู่ไหม หรืออยากเปลี่ยนประตู?)
ถ้าเราบอกว่าเอาประตูเดิม เค้าจะไปเปิดประตูที่เราไม่เลือกที่เหลืออยู่ถ้าประตูที่พิธีกรเปิดจุดนี้เป็นแกะแสดงว่าประตูที่เราเลือกเป็นรถเราจะได้รถไป
แต่ถ้าประตูที่เหลืออยู่นั้นพิธีกรเปิดมาเป็นรถ แสดงว่าประตูที่เราเลือกมีแกะ เราแพ้ไป
จุดนี้ อยากถามว่าคนทั่วไปคิดยังไงค่ะ จะเปลี่ยนประตูหรือเลือกปรระตูเดิมตอนแรกที่เลือกไป

** ขยายความ ถ้าใครยังไม่เข้าใจหรือไม่เห็นภาพนะคะ
มีประตู 3 บาน เราเลือกบานที่ 1 ซึ่งแน่นอนเราไม่รู้ว่ามันมีรถหรือแกะอยู่ด้านหลัง
แต่ทีนี้จะเหลือประตู 2 บานคือบานที่ 2 กับ 3 ซึ่ง A) อาจจะเป็นแกะทั้ง 2 บาน หรือ B) เป็นแกะ 1 บานและรถ 1 บาน
แต่พิธีกรมันจะไปเปิดประตูที่เราไม่ได้เลือกตอนแรกที่มีแกะ มะกี้เราเลือกบานที่ 1 พิธีกรรจะไปเปิดประตูอื่นที่ไม่ใช่บานที่ 1 มา 1 บานซึ่งมีแกะ
แล้วทีนี้มันจะเหลือ 2 บาน คือบานที่เราเลือกไว้ตอนนแรกกะอีกบานที่พิธีกรยังไม่ได้เปิด
ทีนี้พิธีกรจะถามว่าจะเลือกประตูเดิมหรืออยากเปลี่ยนประตู? **

พออาจารย์บอกโจทย์จบ ก็บอกว่าให้เวลากลับไปคิดได้ 1 คืน โห ฟังละตกใจมาาาก มันต้องคิดขนาดนั้นเลยหรอค่ะอาจารย์......
ไอ้เราก็คิดว่า เปลี่ยนไม่เปลี่ยนก็ไม่มีผล เพราะยังไง มันก็ 50/50 อยู่แล้ว แล้วเราก้เดาอยู่ดี
แต่พอเรากลับไปนอนคิดไปมา 1 คืน คำตอบเปลี่ยนเลยค่ะ

ลองคิดกันดูได้นะคะ

เฉลยอยู่ที่ความเห็นแรก จะแอบใส่ไว้ให้ค่ะ อย่าแอบดูก่อนคิดหล่ะ เด่วจะเกิด Bias