คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 11
ขอเสริมให้กับ จขกท.อีกหน่อยนะครับ เสริมในเรื่องการใช้งานจริงของทฤษฏีสัมพัทธภาพ
จากโจทย์เดิม ....
ถ้าผมปั่นจักรยานด้วยความเร็วแสง ละมีตากล้องคนหนึ่ง(รุ่นเดียวกัน)ยืนถ่ายภาพ
หลังจากการเดินทางเสร็จคนที่ปั่นจักรยานดูไม่เปลี่ยนไปเลยแต่ตากล้องกลับแก่เป็นรุุ่นพ่อของคนปั่นจักรยานเลยซะงั้น
จริง ๆ แล้ว หากอ่านแค่นี้ยังถือว่า ไม่สมบูรณ์ และ งง ไปหน่อยครับ เพราะไม่ได้บอกว่าปั่นไปนานเท่าใด
อีกทั้งโจทย์ยังยกตัวอย่างไม่ค่อย work เท่าไหร่
ผมจึงขอยกตัวอย่างโจทย์ใหม่ ดังนี้
นาย A เดินทางไปยังระบบดาวฤกษ์ดวงหนึ่งที่ห่างออกไป 10 ปีแสง ด้วยความเร็ว 99.999% ของความเร็วแสง
จากความเร็วนี้ สิ่งที่จะเกิดขึ้นชัดเจนมากก็คือ Time dilation ซึ่ง หากเอาความเร็ว 99.999% ของความเร็วแสง
ไปคำนวณใส่สูตรแล้ว ก็จะได้ factor ออกมา = 22.37 นั่นก็คือ คนบนโลกจะเห็นนาย A เดินทางไป-กลับ ดาวดวงนั้น
ใช้เวลา = 20/0.999 = 20.02 ปี .... แต่ นาย A จะรู้สึก และ เห็นว่านาฬิกา และ ปฏิธินในยานจะผ่านไปแค่
20/22.37 = 0.894 ปี หรือ 10 เดือน 22 วัน เท่านั้นเองครับ นั่นก็คือ เมื่อนาย A กลับมายังโลก เวลาที่โลก
จะผ่านไป 20.02 ปี เพื่อนนาย A จะแก่ลงไป 20.02 ปี แต่นาย A ยังร่างกายเหมือนเดิมเพราะเวลานาย A เพิ่งผ่านไปแค่
10 เดือน 22 วัน เท่านั้นเองครับ
นี่เองคือความหมายของการ แก่ช้ากว่า ของนาย A
ภาพของตารางเทียบ Factor ของ Time dilation
Time dilation ตามทฤษฏีสัมพัทธภาพของ Einstein นี้เกิดขึ้นทุกวันเลยนะครับ
ทั้งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein นั้น มีผลจริง และ ถูกนำมาใช้จริง
กับระบบ GPS มานานแล้วครับ กล่าวคือดาวเทียม GPS นั้นโคจรรอบโลกด้วยความเร็วสูง 4 กิโลเมตร/วินาที
จากความเร็วขนาดนี้ทำให้เกิดค่าของ Velocity time dilation ขึ้น โดยมีผลให้นาฬิกาภายใน GPS เดินช้าลง
7 Microsecond ต่อวัน เทียบกับนาฬิกาบนโลก
ขณะเดียวกัน ... แรงโน้มถ่วงในอวกาศ ณ ตำแหน่งที่ดาวเทียม GPS โคจรอยู่จะมีค่าน้อยลงเทียบกับบนโลก
นาฬิกาภายในดาวเทียม GPS ก็จะเดินเร็วกว่าบนโลก 45.9 Microsecond ต่อวัน (จากผลของ Gravitational time dilation)
ซึ่งจะเห็นว่าอิทธิพลของ Time dilation จาก 2 อย่างนี้จะส่งผล ตรงกันข้าม กัน เกิดเป็นผลต่างได้ว่า
นาฬิกาบน GPS จะเร็วกว่าบนโลก 38 Microsecond ..... ดังนั้น ระบบเวลาของ GPS จะต้องปรับให้ถูกต้องทุกวัน
จากผลของ time dilation นี้เองครับ มิฉะนั้นระบบ GPS ก็จะใช้งานไม่ได้เพราะ เวลา ในอวกาศ - โลก ไม่เท่ากันนั่นเอง
ส่งผลให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการระบุตำแหน่งวันละประมาณ 11 กิโลเมตร ครับ
จากโจทย์เดิม ....
ถ้าผมปั่นจักรยานด้วยความเร็วแสง ละมีตากล้องคนหนึ่ง(รุ่นเดียวกัน)ยืนถ่ายภาพ
หลังจากการเดินทางเสร็จคนที่ปั่นจักรยานดูไม่เปลี่ยนไปเลยแต่ตากล้องกลับแก่เป็นรุุ่นพ่อของคนปั่นจักรยานเลยซะงั้น
จริง ๆ แล้ว หากอ่านแค่นี้ยังถือว่า ไม่สมบูรณ์ และ งง ไปหน่อยครับ เพราะไม่ได้บอกว่าปั่นไปนานเท่าใด
อีกทั้งโจทย์ยังยกตัวอย่างไม่ค่อย work เท่าไหร่
ผมจึงขอยกตัวอย่างโจทย์ใหม่ ดังนี้
นาย A เดินทางไปยังระบบดาวฤกษ์ดวงหนึ่งที่ห่างออกไป 10 ปีแสง ด้วยความเร็ว 99.999% ของความเร็วแสง
จากความเร็วนี้ สิ่งที่จะเกิดขึ้นชัดเจนมากก็คือ Time dilation ซึ่ง หากเอาความเร็ว 99.999% ของความเร็วแสง
ไปคำนวณใส่สูตรแล้ว ก็จะได้ factor ออกมา = 22.37 นั่นก็คือ คนบนโลกจะเห็นนาย A เดินทางไป-กลับ ดาวดวงนั้น
ใช้เวลา = 20/0.999 = 20.02 ปี .... แต่ นาย A จะรู้สึก และ เห็นว่านาฬิกา และ ปฏิธินในยานจะผ่านไปแค่
20/22.37 = 0.894 ปี หรือ 10 เดือน 22 วัน เท่านั้นเองครับ นั่นก็คือ เมื่อนาย A กลับมายังโลก เวลาที่โลก
จะผ่านไป 20.02 ปี เพื่อนนาย A จะแก่ลงไป 20.02 ปี แต่นาย A ยังร่างกายเหมือนเดิมเพราะเวลานาย A เพิ่งผ่านไปแค่
10 เดือน 22 วัน เท่านั้นเองครับ
นี่เองคือความหมายของการ แก่ช้ากว่า ของนาย A
ภาพของตารางเทียบ Factor ของ Time dilation
Time dilation ตามทฤษฏีสัมพัทธภาพของ Einstein นี้เกิดขึ้นทุกวันเลยนะครับ
ทั้งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein นั้น มีผลจริง และ ถูกนำมาใช้จริง
กับระบบ GPS มานานแล้วครับ กล่าวคือดาวเทียม GPS นั้นโคจรรอบโลกด้วยความเร็วสูง 4 กิโลเมตร/วินาที
จากความเร็วขนาดนี้ทำให้เกิดค่าของ Velocity time dilation ขึ้น โดยมีผลให้นาฬิกาภายใน GPS เดินช้าลง
7 Microsecond ต่อวัน เทียบกับนาฬิกาบนโลก
ขณะเดียวกัน ... แรงโน้มถ่วงในอวกาศ ณ ตำแหน่งที่ดาวเทียม GPS โคจรอยู่จะมีค่าน้อยลงเทียบกับบนโลก
นาฬิกาภายในดาวเทียม GPS ก็จะเดินเร็วกว่าบนโลก 45.9 Microsecond ต่อวัน (จากผลของ Gravitational time dilation)
ซึ่งจะเห็นว่าอิทธิพลของ Time dilation จาก 2 อย่างนี้จะส่งผล ตรงกันข้าม กัน เกิดเป็นผลต่างได้ว่า
นาฬิกาบน GPS จะเร็วกว่าบนโลก 38 Microsecond ..... ดังนั้น ระบบเวลาของ GPS จะต้องปรับให้ถูกต้องทุกวัน
จากผลของ time dilation นี้เองครับ มิฉะนั้นระบบ GPS ก็จะใช้งานไม่ได้เพราะ เวลา ในอวกาศ - โลก ไม่เท่ากันนั่นเอง
ส่งผลให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการระบุตำแหน่งวันละประมาณ 11 กิโลเมตร ครับ
เข้ามากดปุ่ม หลงรัก, สมาชิกหมายเลข 1759081 ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 2673297 ทึ่ง, นายเกวียนห้าพันเล่ม ถูกใจ, Nomention ทึ่ง, เฒ่าหลงยุค ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 2716157 ทึ่ง, สมาชิกหมายเลข 1572236 ทึ่ง, รู้น้อยไปหน่อย ถูกใจ, แมวน้อยเล่นไอโฟน ถูกใจรวมถึงอีก 20 คน ร่วมแสดงความรู้สึก
สุดยอดความคิดเห็น
ความคิดเห็นที่ 5
เรื่องนี้ เป็นปรากฏการณ์ธรรมชาติตามทฤษฏีสัมพัทธภาพของ Einstien ครับ
ทฤษฏีสัมพัทธภาพได้กล่าวใว้ว่า ความเร็วของแสงนั้นจะมีค่าเท่าเดิมเสมอ
ไม่ว่าจะถูกสังเกตุในกรอบอ้างอิงแบบใหน และโดยใคร จากข้อบังคับนี้เองที่ทำให้การเดินทางในอวกาศ
ด้วยความเร็วสูงมาก ๆ นั้น เวลา จะเปลี่ยนแปลงได้ครับ เราเรียกว่า Time dilation .... การที่เวลาเปลี่ยนแปลงได้
เนื่องมาจากกฏธรรมชาติที่ว่า แสงจะมีความเร็วเท่ากันในทุกผู้สังเกตุ ซึ่งมันขัดกับหลักการทางฟิสิกส์แบบ Classic
ที่เราเรียนกันในระดับมัธยมครับ
การที่บอกว่า แสงมีความเร็วเท่าเดิมเสมอ ขอยกตัวอย่างดังนี้ ....
1. เมื่อเรายืนเฉย ๆ และฉายไฟออกไป เราจะเห็นแสงวิ่งออกไปด้วยความเร็ว 300,000 กม./วินาที (OK อันนี้ไม่สงสัยอะไร)
2. แต่ ... เมื่อเราอยู่บนยานที่วิ่งเร็ว 100,000 กม./วินาที และมีคนฉายไฟไล่หลังเรามา
เราน่าจะเห็นแสงวิ่งแซงเราไปด้วยความเร็ว 200,000 กม./วินาที ใช่ใหม ? ... ความจริงแล้วไม่ใช่ครับ
เราจะเห็นแสงวิ่งแซงเราไปด้วยความเร็ว 300,000 กม./วินาที เท่าเดิม นี่เองที่มันขัดสามัญสำนึกของคนเรา
และจากทั้ง 2 ข้อข้างบน ทำให้การเดินทางด้วยความเร็วใกล้แสงมาก ๆ เวลา จะช้าลง เพื่อรักษากฏเหล็กอันนี้ครับ
Time dilation นี้ จะมีผลต่อ ผู้เดินทาง เท่านั้นครับ หมายความว่าคนที่อยู่ในยานอวกาศที่เดินทางเร็วมาก ๆ ใกล้ความเร็วแสง
เวลาของเขาจะเดินช้าลงจนแทบหยุดนิ่งเลย ในขณะที่เวลาบนโลกก็จะผ่านไปตามปกติ ..... หากจะอธิบายให้เห็นภาพก็คือ
หากคนบนโลกสามารถมองเข้าไปในยานได้ ก็จะเห็นว่าทุกอย่างบนยานลำนั้น เชื่องช้า ไปหมดเลย ซึ่งกรณีนี้จะเกิดขึ้น
ต่อเมื่อความเร็วของยานมากใกล้เคียงแสงเท่านั้น ส่วนเวลาของคนบนโลก และ เวลาของคนบนยานก็จะเดินไปตามปกติ
ก็คือคนบนยานเมื่อมองนาฬิกาในยานก็จะเห็นว่าเข็มกระดิกเร็วเป็นปกติครับ แต่คนบนโลกหากมองเข้าไปในยาน ก็จะเห็น
นาฬิกากระดิกช้าลง และเห็นคนในยานเคลื่อนไหวช้าลง นี่คือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจริง
ผมทราบดีว่ามันฝืนสามัญสำนึกของเรามากครับ แต่มันคือเรื่องจริงที่สามารถใช้ฟิสิกส์อธิบายได้
โดยใช้คุณสมบัติของ แสง ที่กล่าวไปแล้วว่ามันจะมีความเร็วคงที่เสมอในทุกกรอบอ้างอิง อธิบายได้ตามภาพนี้ครับ
นี่คือภาพเคลื่อนไหว กรณีแรก ที่ยานหยุดนิ่ง แสงจากแหล่งแดง และ น้ำเงิน
วิ่งไปสะท้อนและกลับมาจุดเดิม ด้วยเวลาเท่ากัน
กรณียานวิ่งเร็ว จะเห็นว่าแสงจากแหล่งน้ำเงินใช้เวลาสะท้อนกลับมา มากกว่าแดง
นี่เอง ที่เวลาในยานจะ มากขึ้น - ขยายออก - ช้าลง
และจากภาพที่อธิบายการ ยืดออก ของเวลา เราสามารถนำมาเขียนเป็น Lorentz factor ได้ตามภาพนี้ครับ
ค่าของ Lorentz factor ที่ดูยุ่งเหยิงจากการพิสูจน์ที่ผมวาดมให้ดู เราอาจไม่ต้องสนใจก็ได้
โดยเรานำเอาสมการของ Lorentz factor นี้ไปใช้งานเลยก็ได้ครับ ก็คือตามที่ จขกท.บอกใว้ ว่า
หากคน ๆ นึง ปั่นจักรยานด้วยความเร็วใกล้แสง เวลาของคนปั่นจะช้าลง เท่าไหร่
ก็เอาความเร็วของการปั่นมาแทนลงในสูตรนี้ได้เลย ก็จะได้ตัวเลยความต่างของเวลาออกมาเลยครับ
ทฤษฏีสัมพัทธภาพได้กล่าวใว้ว่า ความเร็วของแสงนั้นจะมีค่าเท่าเดิมเสมอ
ไม่ว่าจะถูกสังเกตุในกรอบอ้างอิงแบบใหน และโดยใคร จากข้อบังคับนี้เองที่ทำให้การเดินทางในอวกาศ
ด้วยความเร็วสูงมาก ๆ นั้น เวลา จะเปลี่ยนแปลงได้ครับ เราเรียกว่า Time dilation .... การที่เวลาเปลี่ยนแปลงได้
เนื่องมาจากกฏธรรมชาติที่ว่า แสงจะมีความเร็วเท่ากันในทุกผู้สังเกตุ ซึ่งมันขัดกับหลักการทางฟิสิกส์แบบ Classic
ที่เราเรียนกันในระดับมัธยมครับ
การที่บอกว่า แสงมีความเร็วเท่าเดิมเสมอ ขอยกตัวอย่างดังนี้ ....
1. เมื่อเรายืนเฉย ๆ และฉายไฟออกไป เราจะเห็นแสงวิ่งออกไปด้วยความเร็ว 300,000 กม./วินาที (OK อันนี้ไม่สงสัยอะไร)
2. แต่ ... เมื่อเราอยู่บนยานที่วิ่งเร็ว 100,000 กม./วินาที และมีคนฉายไฟไล่หลังเรามา
เราน่าจะเห็นแสงวิ่งแซงเราไปด้วยความเร็ว 200,000 กม./วินาที ใช่ใหม ? ... ความจริงแล้วไม่ใช่ครับ
เราจะเห็นแสงวิ่งแซงเราไปด้วยความเร็ว 300,000 กม./วินาที เท่าเดิม นี่เองที่มันขัดสามัญสำนึกของคนเรา
และจากทั้ง 2 ข้อข้างบน ทำให้การเดินทางด้วยความเร็วใกล้แสงมาก ๆ เวลา จะช้าลง เพื่อรักษากฏเหล็กอันนี้ครับ
Time dilation นี้ จะมีผลต่อ ผู้เดินทาง เท่านั้นครับ หมายความว่าคนที่อยู่ในยานอวกาศที่เดินทางเร็วมาก ๆ ใกล้ความเร็วแสง
เวลาของเขาจะเดินช้าลงจนแทบหยุดนิ่งเลย ในขณะที่เวลาบนโลกก็จะผ่านไปตามปกติ ..... หากจะอธิบายให้เห็นภาพก็คือ
หากคนบนโลกสามารถมองเข้าไปในยานได้ ก็จะเห็นว่าทุกอย่างบนยานลำนั้น เชื่องช้า ไปหมดเลย ซึ่งกรณีนี้จะเกิดขึ้น
ต่อเมื่อความเร็วของยานมากใกล้เคียงแสงเท่านั้น ส่วนเวลาของคนบนโลก และ เวลาของคนบนยานก็จะเดินไปตามปกติ
ก็คือคนบนยานเมื่อมองนาฬิกาในยานก็จะเห็นว่าเข็มกระดิกเร็วเป็นปกติครับ แต่คนบนโลกหากมองเข้าไปในยาน ก็จะเห็น
นาฬิกากระดิกช้าลง และเห็นคนในยานเคลื่อนไหวช้าลง นี่คือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจริง
ผมทราบดีว่ามันฝืนสามัญสำนึกของเรามากครับ แต่มันคือเรื่องจริงที่สามารถใช้ฟิสิกส์อธิบายได้
โดยใช้คุณสมบัติของ แสง ที่กล่าวไปแล้วว่ามันจะมีความเร็วคงที่เสมอในทุกกรอบอ้างอิง อธิบายได้ตามภาพนี้ครับ
นี่คือภาพเคลื่อนไหว กรณีแรก ที่ยานหยุดนิ่ง แสงจากแหล่งแดง และ น้ำเงิน
วิ่งไปสะท้อนและกลับมาจุดเดิม ด้วยเวลาเท่ากัน
กรณียานวิ่งเร็ว จะเห็นว่าแสงจากแหล่งน้ำเงินใช้เวลาสะท้อนกลับมา มากกว่าแดง
นี่เอง ที่เวลาในยานจะ มากขึ้น - ขยายออก - ช้าลง
และจากภาพที่อธิบายการ ยืดออก ของเวลา เราสามารถนำมาเขียนเป็น Lorentz factor ได้ตามภาพนี้ครับ
ค่าของ Lorentz factor ที่ดูยุ่งเหยิงจากการพิสูจน์ที่ผมวาดมให้ดู เราอาจไม่ต้องสนใจก็ได้
โดยเรานำเอาสมการของ Lorentz factor นี้ไปใช้งานเลยก็ได้ครับ ก็คือตามที่ จขกท.บอกใว้ ว่า
หากคน ๆ นึง ปั่นจักรยานด้วยความเร็วใกล้แสง เวลาของคนปั่นจะช้าลง เท่าไหร่
ก็เอาความเร็วของการปั่นมาแทนลงในสูตรนี้ได้เลย ก็จะได้ตัวเลยความต่างของเวลาออกมาเลยครับ
สมาชิกหมายเลข 2978150 ถูกใจ, Sylphide ถูกใจ, เข้ามากดปุ่ม หลงรัก, สมาชิกหมายเลข 2606174 ถูกใจ, นายเกวียนห้าพันเล่ม ถูกใจ, Dr Strange ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 849867 ถูกใจ, รู้น้อยไปหน่อย ถูกใจ, แมวน้อยเล่นไอโฟน ถูกใจ, วันที่รอคอย ถูกใจรวมถึงอีก 19 คน ร่วมแสดงความรู้สึก
แสดงความคิดเห็น
ทำไม เมื่อเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากๆเวลาของเราจะช้ากว่าปกติครับ??
ละมีช่วงหนึ่งที่คาใจมาก สารคดีได้บอกไว้ว่า
สมมุติ ถ้าผมปั่นจักรยานด้วยความเร็วแสง ละมีตากล้องคนหนึ่ง(รุ่นเดียวกัน)ยืนถ่ายภาพ หลังจากการเดินทางเสร็จคนที่ปั่นจักรยานดูไม่เปลี่ยนไปเลยแต่ตากล้องกลับแก่เป็นรุุ่นพ่อของคนปั่นจักรยานเลยซะงั้น
เข้าคำถามเลยนะครับ
ทำไมเวลาถึงไม่เท่ากันได้ครับ
ปล.สารคดี THE UNIVERSE ตอน ความเร็วแสง นาทีที่ 27.19