ตอนนี้ กำลังสอนลูกเกี่ยวกับ Quadratic equation อยู่ครับ
เบื้องต้น ตามตำราก็บอกว่า ถ้าสมการอยู่ในรูป aX2 + bX + c= 0 ก็จะให้เรียกว่า Quadratic equation
พอตอนทำแบบฝึกหัด มีอยู่ข้อหนึ่ง ถามว่า สมการนี้เป็น Quadratic equation หรือเปล่า
สมการนั้นคือ X2 + 3√X + 2 = 0 ซึ่งหนังสือเฉลยว่า มันคือ Quadratic equation
มันทำให้ผมสับสน เพราะ X2 + 3√X + 2 คือ X2 + 3X1/2 + 2
ดังนั้น กำลังของ X ตัวที่สอง มันก็ไม่ใช่กำลัง 1 แต่เป็น กำลัง ½ ซึ่งไม่ตรงกับ aX2 + bX + c= 0 แต่สมการนี้ก็เฉลยเป็น Quadratic equation ด้วย ผมเลยตอบลูกไม่ได้เลยครับ ว่า ทำไมเป็นได้
ผมเลยคิดต่อไปถึง สมการที่ X ตัวที่สองมีกำลังน้อยกว่า 1 แบบอื่น เช่น Xเป็น เศษส่วน ( X ยกกำลัง ติดลบ) เช่น
...... 3X2 + 2/X + 1 = 0 ( --> 3X2 + 2X-1 + 1 = 0 )
...... 3X2 + 2/√X + 1 = 0 ( --> 3X2 + 2X-1/2 + 1 = 0 )
พวกนี้เป็น Quadratic equation หรือเปล่า
ผมจึงอยากถามครับว่า นอกจากนิยาม รูปแบบสมการ aX2 + bX + c= 0 แล้ว ยังมีวิธีอื่น ( plot graph ?) หรือไม่ที่จะบอกว่า สมการนั้นๆ เป็น Quadratic equation ครับ (แต่ตอนนี้ ผมยังตอบลูกไม่ถูกเลยครับว่าทำไม X ตัวที่ 2 ยกกำลัง ½ เป็น Quadratic equation ได้ไง)
สงสัยเกี่ยวกับนิยามของ Quadratic equation (สมการกำลังสอง)
เบื้องต้น ตามตำราก็บอกว่า ถ้าสมการอยู่ในรูป aX2 + bX + c= 0 ก็จะให้เรียกว่า Quadratic equation
พอตอนทำแบบฝึกหัด มีอยู่ข้อหนึ่ง ถามว่า สมการนี้เป็น Quadratic equation หรือเปล่า
สมการนั้นคือ X2 + 3√X + 2 = 0 ซึ่งหนังสือเฉลยว่า มันคือ Quadratic equation
มันทำให้ผมสับสน เพราะ X2 + 3√X + 2 คือ X2 + 3X1/2 + 2
ดังนั้น กำลังของ X ตัวที่สอง มันก็ไม่ใช่กำลัง 1 แต่เป็น กำลัง ½ ซึ่งไม่ตรงกับ aX2 + bX + c= 0 แต่สมการนี้ก็เฉลยเป็น Quadratic equation ด้วย ผมเลยตอบลูกไม่ได้เลยครับ ว่า ทำไมเป็นได้
ผมเลยคิดต่อไปถึง สมการที่ X ตัวที่สองมีกำลังน้อยกว่า 1 แบบอื่น เช่น Xเป็น เศษส่วน ( X ยกกำลัง ติดลบ) เช่น
...... 3X2 + 2/X + 1 = 0 ( --> 3X2 + 2X-1 + 1 = 0 )
...... 3X2 + 2/√X + 1 = 0 ( --> 3X2 + 2X-1/2 + 1 = 0 )
พวกนี้เป็น Quadratic equation หรือเปล่า
ผมจึงอยากถามครับว่า นอกจากนิยาม รูปแบบสมการ aX2 + bX + c= 0 แล้ว ยังมีวิธีอื่น ( plot graph ?) หรือไม่ที่จะบอกว่า สมการนั้นๆ เป็น Quadratic equation ครับ (แต่ตอนนี้ ผมยังตอบลูกไม่ถูกเลยครับว่าทำไม X ตัวที่ 2 ยกกำลัง ½ เป็น Quadratic equation ได้ไง)