ผมว่าอันนี้ไม่ใช่กระทู้ถามจริงๆแน่นอน ไม่ทราบว่าที่ถามมามีจุดประสงค์อะไร

ที่คุณเข้าใจ algebra เป็นการ"บวก ลบ คูณ หารสั้น หารยาว" นี่ตลกสิ้นดีครับ ไม่รู้ว่าเป็นมุกหรืออะไร (ถ้าเป็นมุกผมให้ผ่านเลย เพราะผมหัวเราะออกมาจริงๆ 5555)

topology ที่พูดมานี่เหมือนกับไปอ่านตามเน็ตหรืออะไรมา ไม่ได้แสดงให้เห็นว่าเคยเรียน topology จริงๆเลย  ถ้าคุณเคยเข้าเรียนจริงๆแม้แต่ครั้งเดียวคงไม่ตั้งคำถามออกมาได้โง่ๆขนาดนี้  จะพยายามเข้าใจ algebraic topology โดยไม่รู้อะไรเกี่ยวกับ topology เลยผมว่าเสียเวลาเปล่า  ถ้ามีสอบจริงผมว่ายังไงก็ไม่มีทางผ่านได้หรอก

ปล. ถึงคุณจะไม่มีสอบจริงๆหรืออะไรก็ตาม ถ้าสนใจศึกษา topology ด้วยตัวเองผมแนะนำหนังสือเรื่อง Topology Without Tears ของ Sidney Morris เพราะเป็นหนังสือที่ปูพื้นฐานค่อนข้างดี  พอเข้าใจพื้นฐานแล้วค่อยไปต่อกับ Algebraic Topology ของ Allen Hatcher  หรือจะอ่านตำรามาตรฐานของ  James Munkres ก็ได้เหมือนกัน