รบกวนช่วยอธิบายโจทย์ข้อนี้หน่อยนะคะ
1.จงพิสูจน์ว่า 4^n >n ^4 ทุกจำนวนนับ n>=5
แนวคิด ให้P(n)แทนข้อความ 4^n>n^4 ทุกจำนวนนับn>=5
-ขั้นหลักฐาน แสดงว่าP(5)เป็นจริง
เนื่องจาก 4^5>5^4
ดังนั้น P(5)เป็นจริง
-ขั้นอุปนัย แสดงว่าP(k)เป็นจริง เมื่อ k>=5 แล้ว P(k+1)เป็นจริง ให้kเป็นจำนวนนับใดๆสมมติว่าP(k)เป็นจริง

นั่นคือ 4^k>k^4
ดังนั้น 4.4^k >4k^4
***4^k+1 >k^4 +4k^3+2k^4 ( เพราะว่าk>=5ดังนั้นk^4>=5k^3)
***4^k+1 > k^4+4k^3+6k^2+4k+1 (เพราะว่า k>=5 k^4ดังนั้น k^4>=5k^3)
4^k+1 >k+1)^4
แสดงว่าP(k+1)เป็นจริง

อยากทราบว่า ตรงที่****มีที่มายังไง  ทำไมถึงได้เท่านี้ รบกวนหน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ