สงสัยค่ะ

บทนิยาม แฟกทอเรียล บอกไว้ว่า แฟกทอเรียล n คือ ผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n!
อ้างอิง http://escivocab.ipst.ac.th/index.php?option=com_evocab&view=detail&no=901

ในหนังสือเรียน สสวท. วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่ม 4 หน้า 97
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้http://www.scimath.org/ebook/math/m4a/vol4/ ก็บอกว่า
บทนิยาม ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n และเขียนแทนด้วย n!

ในขณะที่เราให้บทนิยามว่า 0 ไม่ใช่จำนวนบวกหรือจำนวนลบ

แต่เรามี 0! ซึ่งเท่ากับ 1

การนำ 0 ไปใส่ แฟกทอเรียล สามารถนำไปใส่ได้เหรอคะ ในเมื่อบทนิยามบอกว่า n เป็นจำนวนเต็มบวก

หรือบางทีภาษาไทยเราทำให้นิยามไขว้เขว
เพราะไปลองค้นที่เป็นบทนิยามภาษาอังกฤษได้ว่า

The factorial function (symbol: !) means to multiply a series of descending natural numbers.
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้https://www.mathsisfun.com/numbers/factorial.html

ซึ่งก็มีบางแหล่งนิยามให้ว่า 0 เป็นจำนวนธรรมชาติ ทำให้ 0 เอาไปใช้ในแฟกทอเรียลได้รึปล่าวคะ

คือสงสัยในบทนิยามกับ 0 ที่นำไปใส่แฟกทอเรียลนะคะว่ามันขัดกับบทนิยามไหม

แล้วทำไม 0! ถึงต้องเป็น 1 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1!
แบบนี้จะนิยามค่าของ 0! ขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาอะไรเหรอคะ

ขอบคุณทุกๆข้อความเห็นที่มาให้ความรู้แลกเปลี่ยนความรู้ล่วงหน้าค่ะ