สามเหลี่ยมด้านเท่า ความยาวด้านละ1
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปถัดไป โดยมีจุดยอดอยู่ที่กึ่งกลางของรูปแรก, ทำซ้ำไปเรื่อย ๆ
จงหาสูตรความยาวเส้นรอบรูป T_n ของสามเหลี่ยมรูปที่ n ในรูปลำดับ

วิธีทำ  วาดรูปจะมองง่ายสุด


จากรูปจะเห็นว่า ความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปถัดไป จะเป็นครึ่งนึงของรูปก่อนหน้า

ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมรูปที่ 1 = 1*3 = 3
ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมรูปที่ 2 = 1/2*1*3
ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมรูปที่ 3 = 1/4*1*3

จะได้  ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมรูปที่ n,T_n = 1/2^n-1*1*3